優(yōu)質(zhì)課《消元—二元一次方程組的解法》教案 (省一等獎)

本資源為 2021 年制作，是一線教師經(jīng)過認(rèn)真研究，綜合教學(xué)中遇到的各種問題，總結(jié)而來。是一個非常實用的資源。資源以課本為依托，以教學(xué)經(jīng)驗為藍(lán)本，經(jīng)過二次備課和實踐研究，將教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)一步 細(xì)化，綜合同課異構(gòu)的課堂結(jié)構(gòu)，統(tǒng)一編寫而成。歡送您下載使用！消元- 二元一次方程組的解法一教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點1. 會用代入法解二元一次方程組.2初步體會解二元一次方程組的根本思想“消元. 會用代入法解二元一次方程組體會解二元一次方程組的根本思想“消元學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí) 了解新知獨學(xué)任務(wù) 1：復(fù)習(xí)提問：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得 2 分.負(fù)一場得 1 分， 某隊為了爭取較好的名次，想在全部 22 場比賽中得到 40 分，那么這個隊勝負(fù)場 數(shù)分別是多少？如 果 只 設(shè) 一 個 末 知 數(shù) ： 勝 x 場 ， 負(fù) (22 x) 場 ， 列 方 程 為： ，解得 x= .在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場數(shù)教師二次備課 與學(xué)生筆記是 x，負(fù)的場數(shù)是 y，所列方程組為：xy222xy40那么怎樣求解二元一次方程組呢？思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 歸納：可以發(fā)現(xiàn)，二元一 次方程組中 第 1 個 方程 x y 22 寫 成 y22x，將第1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果其中一個未知數(shù)，將二元一次方程2 個方程 2xy 40 的 y 換為 22x，組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以 先解出 做消元思想.2、代入消元法：二、合作探究掌握新知對學(xué)、群學(xué)、展示xy3 任務(wù) 1：例 1 用代入法解方程組3x 8y14 的想法，叫這個方程就化為一 元一次方程 .注意解題格式例 2：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷î售數(shù)量比按瓶計算為 2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5 噸，這些消毒液應(yīng) 該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？總結(jié)：用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1從方程組中選取一個 個未知數(shù)的式子表示出來.的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一2把1中所得的方程另一個方程，一個未知數(shù).3解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值.4把所求得的一個未知數(shù)的值代入1中求得的方程，求出另一個未知 數(shù)的值，從而確定方程組的解.三、知識應(yīng)用 穩(wěn)固 新知小組合作，學(xué)能展示解方程組y =3x1 4xy=52x4y=24 3(x1)=2y3四、發(fā)現(xiàn)總結(jié) 提升知識五、課堂檢測 反響效果成績：1.x2，y2 是方程 ax2y4 的解，那么 a_.2.方程 x2y8 ，用含 x 的式子表示 y，那么 y =_， 用含 y 的式子表示 x，那么 x =_ìy =2 x -1,3 解方程組 í3 x -2 y =8把代入可得_4.假設(shè) x、y 互為相反數(shù)，且 x3y4，,3x2y_.5.x =2 ax +y =b是方程組y =-1 4 x -by =a +5a 、 b 的值.教我學(xué)到的知識我學(xué)到的方法與思想我的疑惑學(xué)反思教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。在本節(jié)課的教學(xué)中，我始終堅持以引導(dǎo)為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原那么；通過師生雙邊活動，通過對單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元的知識系統(tǒng)化，重點知識突出化，能力培養(yǎng)階梯化；在選擇題目時注意了以基此題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折 疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒 ，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都獲得了成功的體驗，建立自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系；通過立體與平面的有機(jī)結(jié)合，開展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進(jìn)學(xué)生建立表象，幫助學(xué)生理解概念，開展空間觀念。24.1 圓 (第 3 課時)教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弦所對的圓心角的一 半推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心 角的一半3理解圓周角定理的推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑 4熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理， 得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運用它們解題2難點：運用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點評：1我們把頂點在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各 組量都分別相等剛剛講的，頂點在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要 的問題二、探索新知問題：如下圖的O，我們在射門游戲中，設(shè) E、F 是球門，設(shè)球員們只解 決能 在EF所在的O 其它位置射門，如下圖的 A、B、C 點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn) 像EAF、EBF、ECF 這樣的角，它們的頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交 叫做圓周角現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問題的 角1一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？ 2同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點評：1一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有無數(shù)多個B2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角是沒有變化的3通過度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， 并且AD它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的一邊 BC 是O 的直徑，如下圖 AOC 是ABO 的外角BOCAOC=ABO+BAOOA=OBABO=BAOAOC=ABOABC=12AOC2如圖，圓周角ABC 的兩邊 AB、AC 在一條直徑 OD 的兩側(cè)，那么ABC= AOC 嗎？請同學(xué)們獨立完成這道題的說明過程12老師點評：連結(jié) BO 交O 于 D 同理AOD 是ABO 的外角，COD 是BOC 外角，那么就有AOD=2ABO，DOC=2CBO，因此AOC=2ABC的3如圖，圓周角ABC 的兩邊 AB、AC 在一條直徑 OD 的同側(cè)，那么ABC= AOC 嗎？請同學(xué)們獨立完成證明12老師點評：連結(jié) OA、OC，連結(jié) BO 并延長交O 于 D，那么AOD=2ABD，COD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 1AOD- COD= AOC2 2 2現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上 的圓周角是相等的從1、2、3，我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目例 1如圖，AB 是O 的直徑，BD 是O 的弦，延長 BD 到 C，使 AC=AB，BD與 CD 的大小有什么關(guān)系？為什么？分析：BD=CD，因為 AB=AC，所以這個ABC 是等腰，要證明 D 是 BC 的中點，只要連結(jié) AD 證明 AD 是高或是BAC 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直徑ADB=90°即 ADBC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思考題2教材 P93 練習(xí)四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)接于O，A、B、C 的對邊分別設(shè)為 a，b，c，O 半徑為 R，求證： a b c= = =2Rsin A sin B sin Ca b c a b c a分析：要證明 = = =2R，只要證明 =2R， =2R， =2R，即 sinA= ，sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 Rb csinB= ，sinC= ，因此，十清楚顯要在直角三角形中進(jìn)行2 R 2 R證明：連接 CO 并延長交O 于 D，連接 DBCD 是直徑DBC=90°又A=D在 DBC 中，sinD=BC a，即 2R=DC sin Ab c同理可證： =2R， =2R sin B sin Ca b c= = =2R sin A sin B sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點評本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的 一半；3半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜合運用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折 疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒 ，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都獲得了成功的體驗，建立自信心。