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1、,九年級下冊,第三章,3.2 圓的對稱性,,,,,,,,,,1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性 2.掌握圓心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量 相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在 解題中的應(yīng)用.,一、圓的對稱性,說一說,（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是 什么？你能找到多少條對稱軸？,（2）你是怎么得出結(jié)論的？,圓的對稱性： 圓是軸對稱圖形， 其對稱軸是任意一條過圓心的直線.,用折疊的方法,,,,,,,,另外，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.,用旋轉(zhuǎn)的方法,說一說,（3）圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中 心什么？,（4）你是怎么得出結(jié)論的？,二
2、、幾個重要概念,3.圓弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc）.,,,,,A,B,,,C,D,1.弦 連接圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.,2.直徑 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（diameter）.,注 弧包括優(yōu)弧和劣弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧.,,,,4.圓心角、同心圓、等圓、等弧,（1）頂點在圓心的角叫圓心角,（2）圓心相同，半徑不相等的 兩個圓叫做同心圓,,,,,（3）能夠重合的兩個圓 叫做等圓，同圓或 等圓的半徑相等,二、幾個重要概念,4.圓心角、同心圓、等圓、等弧,（4）同圓或等圓中能夠互相重合 的弧叫做等弧,二、幾個重要概念,5.弓
3、形,由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形,,,,,二、幾個重要概念,一、判斷題 （1）直徑是弦，但弦不一定是直徑（ ） （2）半徑相等的兩個圓叫等圓（ ） （3）同一條弦所對的兩條弧是等弧 （ ） （4）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長 （ ） （5）長度相等的兩條弧是等?。?） （6）連接圓上任意兩點所得的圖形叫?。?） （7）等弧的長度一定相等（ ） （8）經(jīng)過圓心的直線是直徑（ ）,三、課堂檢測,,,,,,,,,二、單選題 （1）下列說法正確的是（ ） （A）半圓是弧 （B）弧是半圓 （C）劣弧大于半圓（D）優(yōu)弧小于半圓 （2）過圓O內(nèi)一點的最長弦長為10cm， 那么圓的直徑是（ ）cm （A
4、）20（B）10（C）5（D）以上都不對 （3）下列說法中正確的是（ ） （A）四邊形的四個頂點都在同一個圓上 （B）菱形的四個頂點在同一個圓上 （C）矩形的四個頂點在同一個圓上 （D）平行四邊形的四個頂點在同一個圓上,A,B,C,,,三、解答題 1.如圖，已知AB為 O 的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于點D，BC=6cm，求OD的長。,,B,解： ODBC AODABC ADOACB AOD ABC,實驗：將圖形1中的扇形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，得到圖2中的圖形，同學們可以通過比較前后兩個圖形，發(fā)現(xiàn)AOB與AOB、AB與AB、 有何關(guān)系？,,,目標導學1：,圓心角,,,O,A
5、,B,,,,若AOB=AOB,,,則AB=AB,,,,,AB=AB,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。,,,圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.,由條件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,,,,,,,A,B,,,,,,,O,,,,D,C,,,E,F,,,,,,,在同圓或等圓中,兩個圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦的弦心距,有一組量相等,它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等,已知：如圖，AB，CD是O的兩條弦， OE，OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)這 節(jié)課所學的定理及推論填空：,（2）如果
6、OE=OF，那么 ， ， ；,（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。,(1)如果AOB=COD，那么 ， ， ;,AOB=COD AB=CD OE=OF,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦,兩 條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分 別相等.,1.判斷下列說法是否正確： (1)相等的圓心角所對的弧相等。（ ）,,試一試你的能力,,,(2)相等的弦所對的圓心角相等。（ ）,,(3)相等的弧所對的弦相等。（ ）,,,2.如圖，O中，AB=CD， ，則,試一試你的能力,,你會做嗎？,1、下列命題中，正確的是( ) A.長度相等的弧是等弧 B.優(yōu)弧大于劣弧 C.直徑是圓中最長的弦 D.同圓或等圓中的弦一定相等,3、在O中，圓心角AOB=90，點O到弦AB的距離為4，那么O的直徑長為 。,4、在半徑為2的O中，有長為 的弦AB，則此弦所對的圓心角AOB為 。,C,等邊,90,,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,小結(jié),
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