（新課標）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第10講 導數(shù)的概念及運算(理)課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 高考總復習高考總復習函數(shù)、導數(shù)及其應用函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章第二章第十講導數(shù)的概念及運算第十講導數(shù)的概念及運算(理理)第二章第二章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測平均變化率1.函數(shù)yf(x)從x1到x2的平均變化率為_，若xx2x1，yf(x2)f(x1)，則平均變化率可表示為_.知識梳理 3.導數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)f(x0)的幾何意義是曲線yf

2、(x)在 x x0處 的 切 線 的 斜 率.相 應 地，切 線 方 程 為_.4.導函數(shù)如果f(x)在開區(qū)間(a，b)內每一點x都是可導的，則稱f(x)在區(qū)間(a，b)內可導.這樣，對開區(qū)間(a，b)內每一個值x，都對應一個確定的導數(shù)f(x).于是在區(qū)間(a，b)內_構成一個新的函數(shù)，我們把這個函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)的導函數(shù)，記為f(x)或y.yf(x0)f(x0)(xx0)f(x)5.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)f(x)C(C為常數(shù))f(x)0f(x)xn(nN)f(x)_，n為正整數(shù)f(x)xu(x0，0且Q)f(x)_，為有理數(shù)f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_

3、f(x)ax(a0，a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，a1，x0)f(x)_f(x)lnxf(x)_nxn1x1cosxsinxaxlnaex6.導數(shù)的運算法則(1)f(x)g(x)_；(2)f(x)g(x)_；7.復合函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)yf(g(x)的導數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導數(shù)間的關系為yx_，即y對x的導數(shù)等于_的導數(shù)與_的導數(shù)的乘積.f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)yuuxy對uu對x雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案9.8t6.59.8答案B解析正確，都不正確，故選B.答案3答案xy20解析根據導數(shù)的幾何意義

4、求出函數(shù)在x1處的導數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可.y23x2，y|x11，而切點的坐標為(1，1)，曲線yx32x在x1的處的切線方程為xy20，故答案為：xy20.點撥本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題.考點突破考點突破互動探究互動探究 導數(shù)的計算規(guī)律總結導數(shù)計算的原則和方法(1)原則：先化簡解析式，使之變成能用八個求導公式求導的函數(shù)的和、差、積、商，再求導.(2)方法：連乘積形式：先展開化為多項式的形式，再求導；分式形式：觀察函數(shù)的結構特征，先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)，再求導；對數(shù)形式：先化為和、差的形式，再求導；

5、根式形式：先化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，再求導；三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉化為和或差的形式，再求導；復合函數(shù)：由外向內，層層求導.導數(shù)幾何意義的應用答案(1)A(2)8規(guī)律總結導數(shù)幾何意義的應用及解法(1)已知切點A(x0，y0)求斜率k，即求該點處的導數(shù)值：kf(x0).(2)已知斜率k，求切點A(x1，f(x1)，即解方程f(x1)k.(3)求過某點M(x1，y1)的切線方程時，需設出切點A(x0，f(x0)，則切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0)，再把點M(x1，y1)代入切線方程，求x0.(4)根據導數(shù)的幾何意義求參數(shù)的值時，一般是利用切點P(x0，y0)既在曲線上又在切線上構造方

6、程組求解.提醒：當切線方程中x(或y)的系數(shù)含有字母參數(shù)時，則切線恒過定點.答案(1)B(2)B 導數(shù)幾何意義應用的創(chuàng)新問題答案A規(guī)律總結(1)準確轉化：解決此類問題時，一定要讀懂題目的本質含義，緊扣題目所給條件，結合題目要求進行恰當轉化，切忌同已有概念或定義相混淆.(2)方法選取：對于導數(shù)幾何意義的應用中的創(chuàng)新問題，可恰當選用圖象法、特例法、一般邏輯推理等方法，同時結合導數(shù)的幾何意義求解，以此培養(yǎng)學生領悟新信息、運用新信息的能力.答案A糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍錯因分析沒有對點(1,0)的位置進行分析，誤認為是切點而失誤.答案A狀元秘籍(1)對于曲線切線方程問題的求解，對曲線的求導是一個關鍵點，因此求導公式，求導法則及導數(shù)的計算原則要熟練掌握.(2)對于已知的點，應首先確定其是否為曲線的切點，進而選擇相應的方法求解.答案1解析因為f(x)ax3x1，所以f(x)3ax21，所以f(x)在點(1，f(1)處的切線斜率為k3a1，又f(1)a2，所以切線方程為y(a2)(3a1)(x1)，因為點(2,7)在切線上，所以7(a2)3a1，解得a1.