第五章 萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)

《第五章 萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《第五章 萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章 萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng) 2009年高考新題 一、選擇題 1.（09·全國(guó)Ⅰ·19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算該行星的平均密度為 （ ） A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3

2、 D.2.9×104kg/m3 2.（09·上海物理·8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓 （ ） A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想 B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fμm的結(jié)論 C．根據(jù)Fμm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fμm1m2 D．根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小 3.（09·廣

3、東物理·5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近 （ ） A．地球的引力較大 B．地球自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度較大 C．重力加速度較大 D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大 4.（09·江蘇物理· 3）英國(guó)《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿(mǎn)足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 （ ） A．

4、 B． C． D． 5.（09·廣東理科基礎(chǔ)·10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 （ ） A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度又叫脫離速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān) 6.（09·重慶·17）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ ） A.

5、 B. C, D. 7.（09·四川·15）據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀(guān)測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng)系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為2009HC82。該小行星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為 （ ） A. B. C. D. 8.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄羅斯

6、的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) B. 甲距地面的高度一定比乙的高 C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙

7、的大 9.（09·安徽·16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開(kāi)始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對(duì)1A型超新星的觀(guān)測(cè)顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開(kāi)始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系， 大致是下面哪個(gè)圖像 （ C ） P 地球 Q 軌道1 軌道2 10.

8、（09·山東·18）2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ ） A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等 B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D．飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度 11.（09·福建·14） “嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道

9、半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) （ ） A. r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變 C. r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小 12.（09·浙江·19）在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是 （ ） A．

10、太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力 B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大 C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 13. (09·廣東文科基礎(chǔ)·59)關(guān)于萬(wàn)有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是 （ ） A．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用 B．兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比 C．兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們的距離成反比 D．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱(chēng)為第一宇宙速度 二、非選擇題 14.（09·海南物理·11）在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是

11、 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普勒、法拉第） 15.（09·上海·45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱(chēng)為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē)的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)： 在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度= ;要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有 ；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v=

12、 . 16.（09·全國(guó)卷Ⅱ·26） (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。 （1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起

13、的Q點(diǎn)處的重力加速度反常 （2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。 17.（09·北京·22）（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 （1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； （2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。 18.（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文學(xué)家

14、們通過(guò)觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀(guān)測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。 （1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)； （2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒

15、子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。 2008年高考題 一、選擇題 1.(08全國(guó)Ⅰ17)已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天,利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)

16、有引力的比值約為 ( ) A.0.2 B.2 C.20 D.200 2.(08北京理綜17)據(jù)媒體報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127分 鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ） A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度 3.(08四川理綜20)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使

17、得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀(guān)測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是 ( ) A. 0.6小時(shí)  B.1.6小時(shí) C.4.0小時(shí) D.24小時(shí) 4.(08山東理綜18)據(jù)報(bào)道,我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)

18、在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定,相對(duì)地面靜止 C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 5.(08廣東理科基礎(chǔ)5)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是 ( ) A.F與r成正比 B.F與r成反比 C.F與r2成正比 D.

19、F與r2成反比 6.(08廣東理科基礎(chǔ)8)由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,以下說(shuō)法正確的是 ( ) A.向心力都指向地心  B.速度等于第一宇宙速度 C.加速度等于重力加速度  D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等 7.(08江蘇1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為

20、 ( ) A.0.2 g  B.0.4 g  C.2.5 g  D.5 g 8.(08廣東12)如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè).下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的

21、引力 二、非選擇題 9.(08山東基本能力測(cè)試32)人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測(cè)是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域.從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空,到“神舟五號(hào)”、“神舟六號(hào)”載人航天以及月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的相繼成功,表明我國(guó)逐步邁進(jìn)了世界航天大國(guó)的行列. (1)2007年4月,我國(guó)成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬(wàn)千米的軌道上繞地球運(yùn)動(dòng) (2)“神舟七號(hào)”航天員將進(jìn)行第一次太空行走,即出艙活動(dòng),航天員在太空中通?？渴?、機(jī)械臂或載人機(jī)動(dòng)裝置(關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭)移動(dòng)身體,其中載人機(jī)動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)原理是 (3)我國(guó)的新一代通信衛(wèi)

22、星“東方紅三號(hào)”,是相對(duì)于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相比,關(guān)于衛(wèi)星通信的說(shuō)法正確的是 ( ) A.通信覆蓋范圍大 B.受地理因素影響 C.受大氣層的影響 D.不能實(shí)現(xiàn)全球通信 (4)“嫦娥一號(hào)”為探測(cè)月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ),例如我國(guó)建立月球基地天文臺(tái)將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學(xué)天文觀(guān)測(cè)的條件是` ( ) A.存在大氣散射 B.沒(méi)有大氣的影響 C.溫度變化懸殊 D.太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈 10.(08全國(guó)Ⅱ25)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓

23、形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén).假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線(xiàn)共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響). 11.(08寧夏理綜23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星.雙星系統(tǒng)在

24、銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T(mén),兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（萬(wàn)有引力常量為G） 第五章 萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)答案 2009年高考新題 一、選擇題 1.D 解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí).首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3。 2.AB 解析：題干要求“在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中”，牛頓知識(shí)

25、接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fμm的結(jié)論，而提出萬(wàn)有引力定律后，后來(lái)利用卡文迪許扭稱(chēng)測(cè)量出萬(wàn)有引力常量G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬(wàn)有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。 3.B 解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上 的物體的線(xiàn)速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此B正確。 4.C 解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)

26、為，C項(xiàng)正確。 5. A解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對(duì)，B錯(cuò)；根據(jù)定義有 可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯(cuò)。 6.C 7.A解析：小行星和地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬(wàn)有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2＝，又根據(jù)V＝，聯(lián)立解得V1:V2＝，已知＝，則V1:V2＝。 8.D 解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式可知甲的周期小故A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D對(duì)。 9 C 解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因

27、而其切線(xiàn)的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來(lái)越大。故選C。 P 地球 Q 軌道1 軌道2 10.C 解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，所以相等，D不正確。 11.C 解析：當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中

28、的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。 12.AD 解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。 13.D 二、非選擇題 14. 答案：第谷（1分）；開(kāi)普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分） 評(píng)分說(shuō)明：每選錯(cuò)1個(gè)扣1根，最低得分為0分。 15.答案：牙盤(pán)的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車(chē)后輪的半徑R(牙盤(pán)的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車(chē)后輪的半徑R); 16. 答案：（1）；（2）, 解析：本題考查萬(wàn)有引力部分的

29、知識(shí). （1）如果將近地表的球形空腔填滿(mǎn)密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^(guò)填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力………①來(lái)計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,……………② 而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離………③ 在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變?cè)谪Q直方向上的投影………④ 聯(lián)立以上式子得 ,…………⑤ （2）由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為……⑥ ……………⑦ 由提設(shè)有、……⑧ 聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深

30、度和空腔的體積分別為 , 17. 解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M, 在地球表面附近滿(mǎn)足 得 ① 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力 ② ①式代入②式，得到 （2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為 ③ 由牛頓第二定律 ④ ③、④聯(lián)立解得 18. 答案：（1），（2） 解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢(shì)能”等陌生的知識(shí)都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。 （1）S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座A*對(duì)S2

31、星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T(mén)，則 ① ② 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為T(mén)E，則 ③ 綜合上述三式得 式中 TE=1年

32、 ④ rE=1天文單位 ⑤ 代入數(shù)據(jù)可得 ⑥ （2）引力對(duì)粒子作用不到的地方即為無(wú)限遠(yuǎn)，此時(shí)料子的勢(shì)能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛”，說(shuō)明了黑洞表面處以光速運(yùn)動(dòng)的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過(guò)程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無(wú)限遠(yuǎn)之前，其

33、動(dòng)能便減小為零，此時(shí)勢(shì)能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有 ⑦ 依題意可知 ， 可得 ⑧ 代入數(shù)據(jù)得 ⑨ ⑩ 2008年高考題 一、選擇題 1. 答案 B 解析 估算太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力時(shí),地、月間距忽略不計(jì),認(rèn)為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上.設(shè)太陽(yáng)、地球、月球的質(zhì)量

34、分別為M、m地、m月,日、地間距為r1,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T(mén)1、T2,根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律得: 對(duì)于月球:F地月=m月 ① 對(duì)于地球: ② 由②式得 所以F日月= ③ 由①、③兩式得:F日月: F地月= 2.答案 B 解析 設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T(mén),離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力,由萬(wàn)有引力定律知 ① ②

35、由①②可得,故選項(xiàng)A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項(xiàng)B正確;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.答案 B 解析 由萬(wàn)有引力公式. 所以,代入相關(guān)數(shù)據(jù),可估算出T哈與1.6小時(shí)較接近. 4.答案 BC 解析 由題中描述知“天鏈一號(hào)01星”是地球同步衛(wèi)星,所以它運(yùn)行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對(duì)地面靜止.由于運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小,由ω=得繞行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大.由于受力情況不同,所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等. 5.答案 D

36、解析 由F得F與r2成反比. 6.答案 D 解析 隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,向心力垂直地軸,指向地軸的相應(yīng)點(diǎn),速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度,加速度遠(yuǎn)小于重力加速度. 7.答案 B 解析 在星球表面萬(wàn)有引力近似等于所受的重力. 由 8.答案 C 解析 “嫦娥一號(hào)”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度,若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度,“嫦娥一號(hào)”將脫離太陽(yáng)系的束縛,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí),月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星所受月球的引力,故選項(xiàng)C正確;在繞月圓軌道上

37、,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、非選擇題 9. 答案 (1)萬(wàn)有引力或地球引力 (2)作用力與反作用力或反沖運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量守恒 (3)A (4)B 解析 (3)通信衛(wèi)星位于赤道上空,與地面通信裝置相比,站得高,看得遠(yuǎn),通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上,不受大氣層的影響,不受地面狀況的影響. (4) 影響天文觀(guān)測(cè)的因素主要是大氣狀況,月球上沒(méi)有大氣,非常有利于觀(guān)測(cè). 10.答案 解析 如右圖所示,O和O′分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道 平面上,A是地月連心線(xiàn)OO′與地月球面的公切線(xiàn)ACD的交點(diǎn),D、C 和B分別是該公切線(xiàn)與地球表面

38、、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn).根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,過(guò)A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的 公切線(xiàn),交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn).衛(wèi)星在 說(shuō)上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬(wàn)有引力常量為G,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有 ① ② 式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期. 由①②式得 ③ 設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t,則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)有 ④ 式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B. 由幾何關(guān)系得 rcosα=R-R1 ⑤ r1 cos β=R1 ⑥ 由③④⑤⑥式得 11. 答案 解析 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2,角速度分別為ω1、ω2.根據(jù)題意有 ω1=ω2 ① r1+r2=r ② 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有 ③ ④ 聯(lián)立以上各式解得 ⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知 ⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式解得m1 + m2 = 16