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《電路（邱關源）》 課堂例題及答案
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① 若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓t/ab、t/bc;
② 若以c點為參考點，再求以上各值。
解：（ph = ^
2、求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。
已知：Ut=W， U2= -3V, U3=8V, U4= -4V,
1、已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J,由b點移動到c點電場力做功 為 12J,
q 4
W W \2 = !^ = _^l = _1￡ = _3V ? 4
2、
^=^-^ = 2-0 = 2V
KUc=M-3) = 3V
U5=7V t/6=-3V, 11=2A,
/2=1A，，I3= -1A
解:
= UXIX =lx 2 = 2W (發(fā)出) p2 = U2IX = (-3)x 2 = -6W (發(fā)出)
（吸收）
（發(fā)出）
P3 =U3I} =8x2 = 16W
P4 = UJ2 = (-4)x l = -4W 7^ =t/5/3 =7x(-l) = -7W (發(fā)出)
P6 = U6I3 = (-3)x (-1) = 3W (吸收)
EO〕.oeqoerlzx>l-pns//:2-r:
3、(廉刪壯坦翻潘 H 嫩志妒Hsy個釙
」寸 IH9+0IIH
7g
i §stiNA>l-pns
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4、求電流I
5、求電壓U
解：
10/1+10-(-10) = 0
Ix = -2A
/ = /廠1 = 一2 - 1 = -3A
/ = 10-3 = 7A
3A
4+[/-2/ = 0
[/ = 2/
4、-4 = 14-4 = 10V
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6、求開路電壓U
解、去1A
= 3/2 + 5I2 -5x 2I2 = -2/2 = -2V
7、計算圖示電路中各支路的電壓和電流
j=H I~?
+
165V JisQ A T Ai5
- 4qUIz4 Ul2 Q
■ A 邏
解：A =165/11 = 15A u2 = 6i{ = 6x15 = 90V
z2=9
5、0/18 = 5A z3 = 15-5 = 10A z4=30/4 = 7.5A
u3 = 6z3 = 6x10 = 60V u4 = 3z3 = 30V = 10-7.5 二 2.5A
8、求：Il，!4，U4.
9、求：7?ab，7?cd
c d'
5Q
5Q
15Q
bo
解:K5 + 5)//15 + 6 = 12fl
K15 + 5)//5 = 4fl
10、求:Rab
6、
7?ab 二 70Q
10Q
解:- R
._ 1 .
l} ~2l~l2
uah = + hR 二(y i+1 /?)穴=iR
13、橋T電路
7、
10x2
10 + 90 _0 2A
/> = 9(^ =90x (0.2)2
8、= 3.6W
15、求負載電阻7?z.消耗的功率
Rl
PL = RJl = 40W
16、利用電源轉換簡化電路計算
/=0.5A
9、
L^20V
20
19、求電流iL
10、
20、各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。
? n-l=l個KCL方程：
結點 a:
? b-( 77-1)=2個KVL方程:
P 7/i-l 1/2=70-6=64
Li l/2+7/3= 6
人=1218/203 =6A
/2=-406/203 = -2A /1= 1218/203 =6A
A = -2x6 = -12W =1218/203 =6A
I2
11、=- 406/203 = - 2A /3 = I}+12 = 6 — 2 = 4A /^o = 6x7O = 42OW
21、寫支路電流方程.（電路中含有理想電流源）
(1) zz-l=l 個 KCL 方程：
結點 a: —ly—I^y /3=0
(2) M n-1 )=2個KVL方程:
r 7/1-1 i/2=7o-t/
L11/2+7/3= u
22、寫支路電流方程.（電路中含有受控源） 解：
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b
結點a :
——Tj—^2+
4 7/1-11/2=70-5^
^11/2+7/3= 51/
23、網孔電流法
12、求解電流i
解：選網孔為獨立回路:
(7?^ + 7?| + /?4)^i ~ R'i: - ^4^3 二 U -AjZj + {Rx +劈平彎焚観爽5瑪P:腳O^aozom
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-~ + （穴3 + 尺4 + 穴5 ）^3 — 0
I — z〗
24、用回路電流法求解電流i.
選網孔為獨立回路，
解：只讓一個回路電流經過心支路
(7?s + 7?t + RJi} -R'i2-(7?] + R4)i3 =US
—7?|/| + (7?| + /?2 + 穴 5)么 + (穴1 + ^2 )4 = 0 —(7?| + 7
13、?4 )Z; + (7?| + 7?2 )^2 + (穴1 + 及2 + 穴3 + 穴4 ),3 ~ 0 / — i2
25、
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解：
(7?^ + 7?| + 7?4)Z| — 7?|Z? ~ 7?4^3 — U$ —7?|Zj + (7?i + 7?2 ),2 = 5(/
一 7?4Z] + (7?3 + 7?4 )z3 = —5U
U — R3i3
14、
解：選網孔為獨立回路
(7?j + J?3)z, - R3i3 =-U2
R2i2 =U2 — U3
-7?3z'j + (7?3 + 7?4 + 7?5 )i3 - R5i4 = 0 -R5i3 + R5i4 = U3-/a U}
27、試列寫電路的結點電壓方程
{Gx+G2+Gs)Ux-GxU2 - GSU.=
15、GSUS
< -GyU^Gx +G3+ G^U2-G4U3 =0
一GsU\~G^U^{G^+G^+G^)U^ — 一U^Gs
28、列寫電路的結點電壓方程
2
① 先把受控源當作獨立源列方程;
丄+丄Xi
1
n\
29、列寫電路的結點電壓方程
nl
S1
EO
16、〕.oeqoerlzx>l-pns//:2-r:(廉刪壯坦翻潘 H 嫩志妒Hsy個釙
l-pns
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2 1
3
2Q 2Q
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110V
解：應用結點法
a
17、ni =ioov
i/n2=100 + 110 = 210V -0.5wnl-0.5wn2 + wn3 = 20
wn3 ='20 +50+105 = 175V t/ = wn3 + lx20 = 195V
/ = -（?-90）/1 = -120A
33、求電壓源的電流及功率
解：畫出分電路圖
9八由訪?佐田 由新:見瓶■
/(1) = 0
1 ? /(2) = 70/14 + 70/7 = 15A
70V電壓源作用：
I = /⑴ + /(2) = 15A 尸=70x 15 = 1050W
應用疊加定理使計算簡化
34、計算電壓
18、
畫出分電路圖
網酸?。?
為藝德;V
z.(2) = (6 + 12)/(6 + 3) = 2A
w = w(” + w(2) = 9 + 8 = 17V
35、計算電壓w、電流
解：畫出分電路圖
19、
10V電源作用：
z(1) = (10-2/(1))/(2 + l)
z.⑴=2A
w(1)= lxz(1) + 2z(1)
=3/(1) = 6V
2z(2) + 1x(5 + z(2)) + 2z(2) = 0
5A電源作用：
w(2)=-2z(2) = -2x(-1) = 2V
/(2) = -ia
w=6+2=8V
z. = 2 + (-1) = 1A
36 （必考題）、封裝好的電路如圖，己知下列實驗數據:
Us
Is
20、
無源
fl
V
線性
1!
當 ％ = 1V，is:\k 時，響應 z = 2A
3 us=-W, is = 2A 時，響應 i二 1A 求 us = -3V, is = 5A 時，響應 / = ?
菜ffl側推法■設
ir=] A
即 f = xl = 1.5A
Us 34
根據畳加定理：i = kxis + 伴1宏駘媯堆■
k{-\ 久=1
f = ws + & = -3 + 5 = 2A
37^ Ri=2Cl R\ = l Q 7?2=1 fl ws=51V，求電流z
38、求圖示電路的支路電壓和電流
解
21、
5Q 50
z1=110/[5 + (5 + 10)//10]
= 10A
i2 = 3^ /5 = 6A
/3 = 2/,/5 = 4A
u = 10z2 = 60V
替代以后有：
z,=(110-60)/5 = 10A z?3 二 60/15 二 4A
共伸試求尺
39、
U'=-Ix\-—Ix 0.5 = 0.17
2.5
22、2.5
xl/xl = -0.075/
2.5 8
U=U+U=(0A-Q.075)1=0.0251
7?x=t//0.125/=0.025//0.125/=0.2Q
40、已知:uab=0,求電阻2? 解：
用替代： wab = —31 + 3 = 0 =>/ = lA
L E
用結點法:
= 8V
/R = /1 + U2A
1x20
4
1
4Q R
wR = i/c - wb = 20-8 = 12V
41、計算7?Y分別為1.2Q、5.2fl時的電流/
23、
解:斷開Rx支路，將剩余?端門網絡化力戴維十 文電路:
42.求電壓
=-10x4/(4+6)+10 x 6/(4+6) =6-4=2V
.求等效電阻7?eq
7?eq=4//6+6//4=4.8Q
? 7?r=1.2Q 時
24、，
I=U0C /(7?eq + 7?x) =0.333A
Rx =5.20 時，
1= Uoc /(7?eq + Rx) =0.2A
+
U.
.求等效電阻7?eq
| U=6I+3I=9I U=9x (2/3)/0=6/o
I /=/ox 6/(6+3 )=(2/3 )/o 穴eq = U /7o=6 Q
5Q
25、
100/1 + 200/1 +100^ = 40
50Q
/i
100Q
40V
o
+
t/ne
50Q
—> =0.1A
t/oc = 100人= 10V 求等效電阻7?eq
用開路電壓、短路電流法
/= 40/100 = 0.4A ov
=^ = 10/0.4 = 250
1 L
= 5x
26、4 = 20W
已知開關S
C/ = (2 + 5)xl + 4 = llV
45、求電流/
/2=(24+12)/10=3?6A
46、為何值時能獲得最大功率，
應用分
流公式
/=2.83A
并求最大功率（受控電壓源電壓為Ur/20）
27、Isc=~h~h=~ 3.6~6=~9.6A 7?cq =10//2=1.67 ￡1
解求開路電壓L4C
I^I2 = Ur/20 /i + /2 = 2A
—? f' = /2 = ia
^ = 2x10 + 2072 + 20 = 60V
解：求等效電阻Aeq
’1 = ’2 =
t/= 10/ +20x//2 = 20/
R叫= 7 = 2oq
U
由最大功率傳輸定理得:
Rl = Req — 20Q nd■甘 t-HTtt 但 縣+ 斑
^ = ^ = 47^ = 45W
47、求電容電流/、功率/>(;)和儲能W⑺
UL _ 602
28、
z<0
0 < ? < Is 1 < r < 2s t>2s
10
解得電流
f 0
t<0
Us (0的函數表示式為:
0
2t
一 2Z + 4
0< Z < Is
at -
t>2s
It
2/-4
t<0
02s
p/W
0
^(z) = |cw2(r) = ^
t<0
02s
Wc/J
48、求 /c(0+)
wc(0-)=8V
^c(0+) = ^c(0-h8
29、V
L(0J = ^^ = 0.2mA C + 10
n絕ds敗
49、f = 0時閉合開關k,求U￡（0+）
io
i+4
2A
k(0+)— 4(0-)—2A
由0帶?ttf)
IQ 40
50、圖示電路中的電容原充有24V電壓，求k閉合后，電容電壓和各支路電流隨時間變化 的規(guī)律。
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這是一個求一階7?C零輸入響應問題，有:
uc =U.e RC t>0
C/0 = 24V t = RC = 5x4 = 20s
uc. = 24e~^
30、V t>Q t
ix = uc/4 = 6e 20A
分流得:
2 3 1
1 --
L =-L = 2e 20A
3 3 1
51、求:(1)圖示電路k閉合后各元件的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律，(2)電容的初始儲能 和最終時刻的儲能及電阻的耗能。
C7，=20llF ? ? ! (A \ _^4^7
+
W 這是一個求一階零輸入響應問題，有:
u (0+)=w(0-)=20V
丁 >^tt|jy/suct-k^l.^obao.corn
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u = 20e t
31、 >0
11
i = r = 80e"z//A
250xl03
ux =…(0) + 士 ￡ 嘆 M = -4-| ￡ 80e-，d/ = (16/-20)V
u2 = u2 (0) + 丄 f = 24 + —J' SOe^dt
=(4e~f + 20)V
初始儲能
w1=-(5x10'6x16) = 40//J
=去(20x W6x242) = 5760//J
最終儲能
w=Wi + Wi=l(5 + 20)x IO 6x 202 = 5000//J
電阻耗能
wR = p Ri2dt = j 250x 103x (80e_?)2dZ = 800"J
°=580
32、0°-5000"J
51、z=0時，打開開關S，求r/v。電壓表量程：50V.（RL 一階零狀態(tài)問題）
損壞。
51、/=0時，開關S由1—>2,求電感電壓和電流及開關兩端電壓Wi2。
6H
R 6
i, = 2e~l A u, =L^ = -nelN t>Q L .丄 d/
w1? = 24 + 4x^ = 24 + 4e'rV
12 2
52、戶0時，開關S閉合，已知wc(0-)=0,求(1)電容電壓和電流，(2h/c = 80V時的充電時間f。
解(1)這是一個7?C電路零狀
態(tài)響應問題，有：
r = /?C = 5OOxlO^ = 5xlO'3s
t
33、
uc = t/s(l —= 100(l-e _)V (t > 0)
i = C^- = ^e~^ = 0.2e-200tA dt R
(2)設經過6秒，wc = 8OV
R-一 =
0 + 200//300 = 200Q
eq
80 = 100(l-^200Zl)^ tx = 8.045ms
r = Z//?eq = 2/200 = 0.01s
zl(oo) = 10A zl (r) = 10(l-，，A uL(t) = lOx Aeqe_,00z = 2000e-馳 V
54、Z=0時，開關k打開，求f〉0后的, Z/L.
解這是/?￡電路全響應問題，
+ S(t=Q
34、
iL(O-) = iL(O+)
= 24/4 = 6A r = ￡/7? = 0.6/12 = l/20s
8Q
24V
UL
II
0.
零輸入響應：iL (0 = 6e_20r A " 24
零狀態(tài)響應：iL (0 = —(l-^20z)A
全響應:
zL(0 = 6e-20r + 2(l-e-20z) = 2 + 4e
-20z
55、己知：t=0
A
時合開關，求換路后的⑺
3 1
解
人，(0,) = i/c(0_) = 2V wc(oo) = (2//l)xl = 0.667V
uc (/) = ?c (oo) + [uc (0+) - uc
35、 (oo)]e r
t>0
uc = 0.667 + (2 - 0.667)e05z = 0.667 + 1.33e0 5/
56、/=0時，開關閉合，求^〉0后的ii h、h
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4 +
20
5Q
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解三要素為：
/l(0+) = /￡(0_) = 10/5 = 2A
10V
0.5H
z:(qo) = 10/5 +20/5 = 6A
r = ￡/7? = 0.6/(5//5) = l/5s
36、
三要素公式 iL (，)= iL (①)+ [iL (0+) 一 iL (oo)]e
iL(t) = 6 + (2-6)e~51 =6-4e~51 t > 0
= = 0.5x (—4f)x (-5) = lOf V
dt
Zi(r) = (10-i/J/5 = 2-2e_5/A
i2 (Z) = (20-wA)/5 = 4- 2e'5zA
三要素為：
L(0+) = z￡(0_) = 10/5 = 2A
4(00) = 10/5 = 2A
4(oo)二 10/5 + 20/5 二 6A r = Z/^ = 0.6/(5//5) = l/5s (10-20) +1 = QA
37、
1 + 10
f2(oo) = 20/5 = 4A
/(0+)= (2°-10^ + l = 2A
2 + 10
；;(/) = 6 + (2-6>_5z = 6-4e_5? t>0
z,⑴=2 + (0 - 2)e~51 = 2 - A
i2 (0 = 4+(2-4K5' = 4 - 2e—5Z A
57、己知：戶0時開關由1_>2,求換路后的⑺
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58.己知：W）時開關閉合，求換路后的電流/（?）。
38、
wc(oo) = 0
?! = /?eqC = 2x 0.25 = 0.5s
以0+)4(0_) = 0
4(00) = 10/5 = 2A
T2 = L/Req = l/5 = 0.2s
uc (0 = uc (oo) + [uc (0+) - wc (oo)]^ r = 10e"2/V t
iL(0 = k㈣ + [iL(0+)-iL㈣＞ 7 = 2(1 -f )A
z(0 = h (() + = (2(1- e~51) + 5e~21)
39、 A
59、己知：電感無初始儲能;=0時合S,U=O.2s0t合S2,求兩次換路后的電感電流/你
suct-kyzl na§ !
載 0 0.2s f(0.2l) = 2-2^XSI 26 /(0.2J = 1.26A ^=z/7? = 1/2 = 0.5
zt) = 10/2 = 5A
Q) = 5 — 3.74el2(TS) A
/H5l3.74e—§—g)
S2O0.2S)
(0 < ZIA0?2s)
(tIV0?2s)
姑畫瞄 H^s滋 M 衆(zhòng)眧(砌曲棚犁)：http://suct-
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