湘教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件 第1章 1.4.1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系

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1、XJ版版九九年級下年級下14二次函數(shù)與一元二次二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系方程的聯(lián)系第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第1課時課時二次函數(shù)與一元二次函數(shù)與一元二次方程之間的二次方程之間的關(guān)系關(guān)系習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示答案顯示671235DACCDBC8C習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示答案顯示1011129CA見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1314見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)1【2020成都】成都】關(guān)于二次函數(shù)關(guān)于二次函數(shù)yx22x8，下列說法，下列說法正確的是正確的是()A圖象的對稱軸在圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)軸的右側(cè)B圖象與圖象與y軸的交點坐標(biāo)為軸的交

2、點坐標(biāo)為(0，8)C圖象與圖象與x軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為(2，0)和和(4，0)Dy的最小值為的最小值為9D夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)2【中考【中考柳州】柳州】小蘭畫函數(shù)小蘭畫函數(shù)yx2axb的圖象如圖所的圖象如圖所示，則關(guān)于示，則關(guān)于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A無解無解 Bx1Cx4 Dx1或或x4D夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)3.【中考【中考梧州】梧州】已知已知m0，關(guān)于，關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解為的解為x1、x2(x1x2)，則下列結(jié)論正，則下列結(jié)論正確的是確的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)【點撥點撥】

3、關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解的解x1、x2，可以看作二次函數(shù)，可以看作二次函數(shù)y(x1)(x2)的圖象與直的圖象與直線線ym(m0)交點的橫坐標(biāo)交點的橫坐標(biāo)夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)二次函數(shù)二次函數(shù)y(x1)(x2)的圖象與的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為(1，0)，(2，0)，當(dāng)當(dāng)m0時，就是拋物線位于時，就是拋物線位于x軸上方的部分，此時軸上方的部分，此時x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)4【2020深圳】二次函數(shù)深圳】二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂點坐標(biāo)的頂點坐標(biāo)為為(1，n)，其部分圖象如圖所示以下結(jié)論錯誤的，其部

4、分圖象如圖所示以下結(jié)論錯誤的是是()Aabc0B4acb20C3ac0D關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxcn1無實數(shù)根無實數(shù)根C夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)【答案答案】B夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)6【中考【中考荊門】荊門】拋物線拋物線yx24x4與坐標(biāo)軸的交點與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為個數(shù)為()A0個個 B1個個 C2個個 D3個個C夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)7【中考【中考天津】已知拋物線天津】已知拋物線yax2bxc(a，b，c為常為常數(shù)，且數(shù)，且a0)經(jīng)過點經(jīng)過點(1，0)，(0，3)，其對稱軸在，其對稱軸在y軸軸右側(cè)有下列結(jié)論：右側(cè)有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點(1，0)；方程方程ax2

5、bxc2有兩個不相等的實數(shù)根；有兩個不相等的實數(shù)根；3ab3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為其中，正確結(jié)論的個數(shù)為()A0個個 B1個個 C2個個 D3個個C夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)8【2020瀘州】瀘州】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx22bx2b24c(其中其中x是自變量是自變量)的圖象經(jīng)過不同兩點的圖象經(jīng)過不同兩點A(1b，m)，B(2bc，m)，且該二次函數(shù)的圖象與，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點，則軸有公共點，則bc的的值為值為()A1 B2 C3 D4夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)【點撥點撥】二次函數(shù)二次函數(shù)yx22bx2b24c的圖象與的圖象與x軸有公共點，軸有公共點，(2b)241(2b24c)0，即，即b2

6、4c0，夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)把把代入代入，得，得b24(b1)0，即，即(b2)20，b2，cb1211，bc213.故選故選C.【答案答案】C夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)*9.【2020遵義】遵義】拋物線拋物線yax2bxc的對稱軸是直線的對稱軸是直線x2.拋物線與拋物線與x軸的一個交點在點軸的一個交點在點(4，0)和點和點(3，0)之間，其部分圖象如圖所示，之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有下列結(jié)論中正確的個數(shù)有()夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)4ab0；c3a；關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根；有兩個不相等的實數(shù)根；b22b4ac.A1個個 B2個個 C3個個 D4個個夯實基礎(chǔ)夯

7、實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)拋物線與拋物線與x軸有兩個不同的交點，且頂點為軸有兩個不同的交點，且頂點為(2，3)，拋物線與直線拋物線與直線y2有兩個不同的交點，有兩個不同的交點，關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根，故故正確；正確；夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)【答案答案】C夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)10【中考【中考徐州】若函數(shù)徐州】若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則三個交點，則b的取值范圍是的取值范圍是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)【點撥點撥】根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，可得根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，可得(2)24

8、b0，解得，解得b1.但本題易忽略函數(shù)圖象但本題易忽略函數(shù)圖象與與x軸的交點不能在原點上，即軸的交點不能在原點上，即b0.否則與坐標(biāo)軸只否則與坐標(biāo)軸只有兩個交點，故選有兩個交點，故選A.【答案答案】A整合方法整合方法11【中考【中考黑龍江】黑龍江】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc與與x軸交于點軸交于點A(3，0)、點、點B(1，0)，與，與y軸交于點軸交于點C.整合方法整合方法(1)求拋物線的函數(shù)表達式；求拋物線的函數(shù)表達式；整合方法整合方法(2)過點過點D(0，3)作直線作直線MNx軸，點軸，點P在直線在直線MN上且上且SPACSDBC，直接寫出點

9、，直接寫出點P的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：點解：點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4，3)或或(8，3)整合方法整合方法整合方法整合方法(1)求點求點B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(用含用含a的式子表示的式子表示)；整合方法整合方法(2)求拋物線的對稱軸；求拋物線的對稱軸；解：解：點點A與點與點B關(guān)于直線關(guān)于直線x1對稱，對稱，拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線x1.整合方法整合方法整合方法整合方法探究培優(yōu)探究培優(yōu)13【中考【中考荊州】若二次函數(shù)荊州】若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的圖象的頂點在一次函數(shù)的頂點在一次函數(shù)ykxt(k0)的圖象上，則稱的圖象上，則稱yax2bxc(a0)為為ykxt(k0)的伴隨函數(shù)，如：

10、的伴隨函數(shù)，如：yx21是是yx1的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)若若yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，求直線的伴隨函數(shù)，求直線yxp與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；解：解：二次函數(shù)二次函數(shù)yx24圖象的頂點坐標(biāo)為圖象的頂點坐標(biāo)為(0，4)，且且yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，點點(0，4)在一次函數(shù)在一次函數(shù)yxp的圖象上的圖象上40p，即，即p4.一次函數(shù)為一次函數(shù)為yx4.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)若函數(shù)若函數(shù)ymx3(m0)的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)yx22xn的圖象的圖象與與x軸兩個交點間的距離為軸兩個交點間的距離為4，求，求m、n的值的值探究培優(yōu)探究培優(yōu)yx22x3是是ymx3(m0)的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，4m3，解得，解得m1.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)求直線求直線BC的表達式；的表達式；探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)當(dāng)線段當(dāng)線段DE的長度最大時，求點的長度最大時，求點D的坐標(biāo)的坐標(biāo)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)