2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)同步練習(xí)

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1、 課時(shí)作業(yè)(一) [26.1.1 反比例函數(shù)] C．y＝?????? D．y＝ A．y＝60x B．y＝ x C．y＝???? D．y＝60＋x 6x C．y＝??? D．y＝ 一、選擇題 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是( ) A．y＝x B．y＝kx－1 －8 8 x x2 2．若一個(gè)矩形的面積為?10，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系是( ) A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．不能確定 3．設(shè)每名工人一天能

2、做?x?個(gè)某種型號(hào)的工藝品，若某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝品?60?個(gè)， 則需要工人?y?名，則?y?關(guān)于?x?的函數(shù)解析式為( ) 1 60 60 x 4．已知?y?是?x?的反比例函數(shù)，且當(dāng)?x＝2?時(shí)，y＝3，則該函數(shù)的解析式是( ) 1 A．y＝6x B．y＝ 6 6 x x－1 5．若?y＝(a＋1)xa2－2?是關(guān)于?x?的反比例函數(shù)，則?a?的值為( ) A．1 B．－1 C．±1 D．任意實(shí)數(shù) 6．已知?y?與?x2?成反比例，且當(dāng)?x＝－2?時(shí)，y＝2，那么當(dāng)?x＝4?時(shí)，y

3、?的值為( ) 1 2 7．在??y＝?－3 5x????? 2??????? x????????? x 鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié) 1 A．－2 B．2 C. D．－4 二、填空題 1 1 a＋1 ，y＝?x－1，y＝?＋1，y＝ (a≠－?1)四個(gè)函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有 ____________________________.鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié) 8．小華看一部?300?頁(yè)的小說(shuō)所需的天數(shù)?y?與平均每天看的頁(yè)數(shù)?x?成________比例，解析式 為_(kāi)_______． 9．若函數(shù)?y＝m－1是反

4、比例函數(shù)，則?m＝________． | x|m 2 1 10．將?x1＝3代入反比例函數(shù)?y＝－x中，所得的函數(shù)值記為?y1，將?x2＝y(tǒng)1＋1?代入反比例函 1 1 數(shù)?y＝－x中，所得的函數(shù)值記為?y2，再將?x3＝y(tǒng)2＋1?代入函數(shù)?y＝－x中，所得的函數(shù)值記為?y3，…， 如此繼續(xù)下去，則在?2019?個(gè)函數(shù)值?y1，y2，…，y2019?中，值為?2?的情況共出現(xiàn)了________次． 三、解答題 11．如圖?K－1－1，請(qǐng)指出哪些圖中的?y?與?x?成反比例關(guān)系.鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié)

5、 圖?K－1－1 2 2x 3 12．已知反比例函數(shù)?y＝－ . (1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)； (2)求當(dāng)?x＝－10?時(shí)，函數(shù)?y?的值； (3)求當(dāng)?y＝6?時(shí)，自變量?x?的值． 13.已知變量?y?與變量?x?之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x … 1 2 3 4 5 6 … y …

6、6 3 2 1.5 1.2 1 … 試求出變量?y?與?x?之間的函數(shù)解析式． 鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié) 3 14．某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為?0.8?平方米的矩形模具．假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分 別為?x?米和?y?米． (1)你能寫(xiě)出?y?與?x?之間的函數(shù)解析式嗎？ (2)變量?y?與?x?是什么函數(shù)關(guān)系？ (3)已知這種不銹鋼條每米?6?元，若想使模具的長(zhǎng)比

7、寬多?1.6?米，則加工這個(gè)模具共需花多 少錢(qián)？ 15．已知關(guān)于?x?的函數(shù)?y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)． (1)當(dāng)?m，n?為何值時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)？ (2)當(dāng)?m，n?為何值時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)？ (3)當(dāng)?m，n?為何值時(shí)，此函數(shù)為反比例函數(shù)？ 4

8、 1?． 轉(zhuǎn)化思想如果?y?是?z?的反比例函數(shù)，z?是?x?的反比例函數(shù)，那么?y?是?x?的反比例函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明 理由． ＝－1?時(shí)，y＝1.求當(dāng)?x＝－??時(shí)，y?的值． 2．轉(zhuǎn)化思想已知?y＝y(tǒng)1＋y2，y1?與?x2?成正比例，y2?與?x?成反比例，且當(dāng)?x＝1?時(shí)，y＝3；當(dāng)?x 1 2 5

9、 6 寬 x 4．[解析]??C 設(shè)?y＝??，把?x＝2，y＝3?代入?y＝??，得?k＝6，所以該函數(shù)的解析式是?y＝??. x x mx|?| ???∵當(dāng)?x＝－2?時(shí)，y＝2，∴2＝ k ，解得?k＝8. ????????

10、??????5x 2 x 詳解詳析 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．C 10 2．[解析]?B 題目中的等量關(guān)系為：長(zhǎng)×寬＝矩形面積，所以長(zhǎng)×寬＝10，即長(zhǎng)＝ ，所 以長(zhǎng)與寬是反比例函數(shù)關(guān)系．故選?B. 3．[解析]?C ∵每名工人一天能做?x?個(gè)這種型號(hào)的工藝品，某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝 60 品?60?個(gè)，需要工人?y?名，∴xy＝60，∴y＝ .故選?C. k k 6 x x x 故選?C. 5．A k 6．[解析]?C ∵y?與?x2?成反比例，∴設(shè)?y＝x2. （－2）2 8 8 1 將?x＝4?代入?y

11、＝x2，得?y＝42＝2.故選?C. －3 1 a＋1 7．y＝ ，y＝?x－1，y＝ (a≠－1) 300 8．[答案]?反 y＝ [解析]?∵總頁(yè)數(shù)?300?是一定的，∴所需的天數(shù)?y?與平均每天看的頁(yè)數(shù)?x?成反比例，解析式 300 為?y＝ . 9．[答案]?－1 m－1 [解析]?∵y＝ 是反比例函數(shù)，∴|m|＝1，且?m－1≠0，解得?m＝－1. 10．[答案]?673 7 － x x x 2 x x ?⑥y＝?4V?(V?表示水的體積)，y?是?x2?的反比例函

12、數(shù)，不是?x?的反比例函數(shù)． ????(2)當(dāng)?x＝－10?時(shí)，y＝－ 3 ?2×（－10） 20. ?(3)當(dāng)?y＝6?時(shí)，x＝－???3 14．解：(1)由題意，得?xy＝0.8，則?y＝0.8 1 3 3 1 1 1 1 [解析]?y1＝－2＝－2，把?x2＝－2＋1＝－2代入反比例函數(shù)?y＝－x中，得?y2＝－ ＝2； 3 2 1 1 1 2 把?x3＝2＋1＝3?代入反比例函數(shù)?y＝－x中，得?y3＝－3；把?x4＝－3＋1＝3代入反比例函數(shù)?y＝－ 1 3 ???????????? x中，得?y4＝－2；…；如此繼續(xù)下去，每?3?個(gè)數(shù)一循環(huán)．∵20

13、19÷3＝673，∴值為?2?的情況共 出現(xiàn)了?673?次． 11．解：圖中的函數(shù)解析式分別是： ①y＝vx(v?表示速度)，y?是?x?的正比例函數(shù)； s ②y＝?(s?表示路程)，y?是?x?的反比例函數(shù)； ml ③y＝ (m?為物體的質(zhì)量，l?為物體到支點(diǎn)的距離)，y?是?x?的反比例函數(shù)； ④y＝kx(k?為底面直徑一定時(shí)單位高度水的質(zhì)量)，y?是?x?的正比例函數(shù)； V ⑤y＝?(V?表示水的體積)，y?是?x?的反比例函數(shù)； πx2 ∴圖②、圖③、圖⑤中的?y?與?x?成反比例關(guān)系． 3 12．

14、解：(1)－?. 3 ＝ 1 2×6＝－4. 6 13．解：觀察表格可知，每一對(duì)?x，y?的對(duì)應(yīng)值的積都是常數(shù)?6，因而?xy＝6，即?y＝?. 6 故變量?y?與?x?之間的函數(shù)解析式為?y＝?. x?(x＞0)． (2)變量?y?與?x?是反比例函數(shù)關(guān)系． 8 5 z x n n (3)已知模具的長(zhǎng)為?x?米，則寬為(x－1.6)米． 根據(jù)題意，得?x(x－1.6)＝0.8， 解得?x1＝2，x2＝－0.4(不合題意，舍去)， 則模具的長(zhǎng)為?2?米，寬為?0.

15、4?米， 故矩形模具的周長(zhǎng)為?2×(2＋0.4)＝4.8(米)， 故加工這個(gè)模具共需花費(fèi)?4.8×6＝28.8(元)． 15．解：(1)當(dāng)關(guān)于?x?的函數(shù)?y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)為一次函數(shù)時(shí)， 且?5m－3≠0，2－n＝1， 3 解得?m≠?，n＝1. ? ì2－n＝1， (2)當(dāng)關(guān)于?x?的函數(shù)?y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)為正比例函數(shù)時(shí)，ím＋n＝0， ??5m－3≠0， 解得?m＝－1，n＝1. ? ì2－n＝－1， (3)當(dāng)關(guān)于?x?的函數(shù)?y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)為反比例函數(shù)時(shí)，ím＋n

16、＝0， ??5m－3≠0， 解得?m＝－3，n＝3. [素養(yǎng)提升] 1．解：y?不是?x?的反比例函數(shù)．理由如下： ∵y?是?z?的反比例函數(shù)，z?是?x?的反比例函數(shù)， m n ∴設(shè)?y＝?，z＝?，(其中?m，n?是常數(shù)，且?mn≠0) m m ∴y＝?，即?y＝?x， x ∴y?是?x?的正比例函數(shù)，不是?x?的反比例函數(shù)． 2．解：因?yàn)?y1?與?x2?成正比例，y2?與?x?成反比例， k 故設(shè)?y1＝k1x2(k1≠0)，y2＝?x2(k2≠0)， 9 ì3＝k1＋k

17、2， ìk1＝2，??????? 1 把?x＝1，y＝3；x＝－1，y＝1?分別代入上式，得í????????? 解得í?????? 故?y＝2x2＋??. ??1＝k1－k2，?? ??k2＝1， 2 k 則?y＝k1x2＋?x2. x 1 當(dāng)?x＝－?時(shí)， ? 1?2 1 è 2? －1 2 2 y＝2×?－?÷?＋  2 1?3 ＝?－2＝－?. 10