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1、7-8斜齒圓柱齒輪傳動,由7-3節(jié)可知，當發(fā)生線在基圓上作純滾動時，發(fā)生線上任一點的軌跡為該圓的漸開線。而對于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪，其齒廓側面是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動時，平面S上任一與基圓柱母線NN平行的直線KK所形成的漸開線曲面。,一、斜齒圓柱齒輪的形成及嚙合特性,如圖7-27所示，直齒圓柱齒輪嚙合時，其接觸線是與軸線平行的直線，因而一對齒廓沿齒寬同時進入嚙合或退出嚙合，容易引起沖擊和噪音，傳動平穩(wěn)性差，不適宜用于高速齒輪傳動。,圖7-27直齒輪齒廓曲面的形成,如圖7-28所示,斜齒圓柱齒輪是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行，而是與NN成一角度b，
2、當S平面在基圓柱上作純滾動時，斜直線KK的軌跡形成斜齒輪的齒廓曲面，KK與基圓柱母線的夾角b稱為基圓柱上的螺旋角。嚙合時，其接觸線都是平行于斜直線KK的直線。,圖7-28斜齒輪齒廓曲面的形成,因齒高有一定限制，故在兩齒廓嚙合過程中，接觸線長度由零逐漸增長，從某一位置以后又逐漸縮短，直至脫離嚙合，即斜齒輪進入和脫離接觸都是逐漸進行的，故傳動平穩(wěn)，噪音小，此外，由于斜齒輪的輪齒是傾斜的，同時嚙合的輪齒對數(shù)比直齒輪多，故重合度比直齒輪大。,垂直于斜齒輪軸線的平面稱為端面，與分度圓柱螺旋線垂直的平面稱為法面，在斜齒輪幾何尺寸計算時，應當注意端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關系。,二、斜齒輪幾何參數(shù)和尺寸計算,
3、1. 螺旋角 用分度圓柱面上的螺旋角表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度。通常所說斜齒輪的螺旋角是指分度圓柱上的螺旋角。斜齒輪的螺旋角一般為820。,2. 模數(shù)和壓力角 圖7-29為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開圖。從圖上可知，端面齒距pt與法面齒距pn的關系為,因p=m，故法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關系為,m n= m t cos,圖7-29 端面與法面齒距,圖7-30是端面（ABD平面）壓力角和法面（A1B1D平面）壓力角的關系。由圖可見,及,故,圖7-30端面壓力角和法面壓力角,(3)兩輪螺旋角大小相等、方向相反，即1=-2。,用銑刀或滾刀加工斜齒輪時，刀具沿著螺旋齒槽方向進行切削，刀刃
4、位于法面上，故一般規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為標準值。,一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是:,(1)兩輪的法面壓力角相等;,(2)法面模數(shù)相等;,由斜齒輪齒廓曲面的形成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。從端面看，一對漸開線斜齒輪傳動相當于一對漸開線直齒輪傳動，故可將直齒輪的幾何尺寸計算方式用于斜齒輪的端面。漸開線標準斜齒輪的幾何尺寸按表7-6的公式計算。,3斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算,加工斜齒輪時，銑刀是沿著螺旋線方向進刀的，故應當按照齒輪的法面齒形來選擇銑刀。另外，在計算輪齒的強度時，因為力作用在法面內，所以也需要知道法面的齒形。通常采用近似方法確定。,三、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)
5、,如圖7-31所示，過分度圓柱面上C點作輪齒螺旋線的法平面nn，它與分度圓柱面的交線為一橢圓。,圖7-31 斜 齒 輪 的 當 量 齒 輪,其長半軸a=d/2cos，短半軸b=d/2，橢圓在C點的曲率半徑，以=a2/b為分度圓半徑,以斜齒輪的法面模數(shù)mn為模數(shù)，n=20，作一直齒圓柱齒輪，它與斜齒輪的法面齒形十分接近。,這個假想的直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當量齒輪。它的齒數(shù)zv稱為當量齒數(shù)。,由式（7-30）可知，斜齒輪的當量齒數(shù)總是大于實際齒數(shù)，并且往往不是整數(shù)。,因斜齒輪的當量齒輪為一直齒圓柱齒輪，其不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin=17，則正常齒標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為,zmi
6、n= zvmincos3,如圖7-32所示，作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn可以分解為三個互相垂直的分力，即圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。由圖7-32b可得三個分力的計算方式。,四、斜齒圓柱齒輪強度設計,1. 輪齒上的作用力,圖7-32 輪齒上的作用力,Ft=2T1/d1,Fr=Fttann/cos,Fa=Fttan,圓周力Ft和徑向力Fr的方向與直齒圓柱齒輪相同；,軸向力Fa的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉動方向。,確定主動輪的軸向力方向可利用左、右手定則，例如對于主動右旋齒輪，以右手四指彎曲方向表示它的旋轉方向，則大拇指的指向表示它所受軸向力的方向。從動輪上所受各力的方向與
7、主動輪相反，但大小相等。,2強度計算,校核,設計,（1）輪齒彎曲強度計算,（2）齒面接觸強度計算,校核,設計,若配對齒輪材料改變時，以上兩式中系數(shù)305應加以修正。,按式（7-38）求出中心距a后，根據(jù)已選定的z1、z2和螺旋角（或模數(shù)mn），由下式計算模數(shù)mn（或螺旋角）,求得的mn應按表7-1取為標準值。=820。,圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動，其中應用最廣泛的是兩軸交角=1+2=90的直齒圓錐齒輪。,7-9 圓錐齒輪傳動,一、直齒圓錐齒輪傳動特性,圓錐齒輪的運動關系相當于一對節(jié)圓錐作純滾動。除節(jié)圓錐外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐。,圖7-33 圓錐齒輪傳動,圖7-
8、33所示為一對標準直齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，1、2為節(jié)錐角，為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角，d1、d2為大端節(jié)圓直徑。當=1+2=90時，其傳動比,如圖7-34，發(fā)生面A沿基圓錐作純滾動，平面上通過錐頂?shù)闹本€OK形成一漸開線曲面，即為圓錐齒輪齒廓曲面，直線OK上各點的軌跡都是漸開線。漸開線NK上各點與錐頂O的距離均相等，所以該漸開線在以O為球心，OK為半徑的球面上，因此圓錐齒輪的齒廓曲線是以錐頂O為球心的球面漸開線。因球面漸開線無法在平面上展開，給設計和制造造成困難，故常用背錐上的齒廓曲線來代替球面漸開線。,二、圓錐齒輪齒廓曲線、背錐和當量齒數(shù),圖7-34 球面漸開線的形成,圖7-35所
9、示為一圓錐齒輪的軸線平面，OAB、Obb、Oaa分別表示分度圓錐、頂圓錐和根圓錐與軸線平面的交線。過A點作OA的垂線，與軸線交于O點，以OO為軸線,OA為母線作圓錐，稱為背錐。若將球面漸開線的輪齒向背錐上投影，則a、b點的投影為a、b點，可見ab和a、b相差很小，可用背錐齒廓曲線代替球面漸開線。,圖7-35 圓錐齒輪的背錐和當量齒數(shù),把背錐表面展開成一扇形平面，扇形的半徑rv就是背錐母線的長度，以rv為分度圓半徑，大端模數(shù)為標準模數(shù)，大端壓力角為20，畫出扇形齒輪的齒形。該齒廓即為圓錐齒輪大端的近似齒廓，扇形齒輪的齒數(shù)為圓錐齒輪的實際齒數(shù)。,將扇形齒輪補足為完整的圓柱齒輪，稱為圓錐齒輪的當量齒
10、輪，當量齒輪的齒數(shù)zv稱為當量齒數(shù)。由圖可見：,因總是大于零度，故zvz，且往往不是整數(shù)。綜上所述，圓錐齒輪嚙合相當于當量圓柱齒輪的嚙合。,按GB123691990規(guī)定，直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算是以其大端為標準。當軸交角=90時，標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算公式見表7-7。,三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算,圖7-36所示為直齒圓錐齒輪輪齒受力情況。由于圓錐齒輪的輪齒厚度和高度向錐頂方向逐漸減小，故輪齒各剖面上的彎曲強度都不相同，為簡化起見，通常假定載荷集中作用在齒寬中部的節(jié)點上。法向力Fn可分解為三個分力：,四、直齒圓錐齒輪強度計算,1直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力,圖7-36 直齒圓
11、錐齒輪受力分析,式中dm1為小齒輪齒寬中點的分度圓直徑，dm1=d1-bsin1,圓周力 Ft=,徑向力 Fr=Ft tancos,軸向力 Fa= Ft tansin,圓周力Ft和徑向力Fr的方向判斷與直齒圓柱齒輪相同。軸向力Fa的方向對兩個齒輪都是背著錐頂。當兩軸夾角=90時，因sin1=cos2，cos1=sin2，故,Fr1=-Fa2,Fa1=-Fr2,Ft1=-Ft2,直齒圓錐齒輪傳動的強度計算與直齒圓柱齒輪傳動基本相同。由前述可知，直齒圓錐齒輪傳動的強度可近似地按齒寬中部處的當量直齒圓柱齒輪的參數(shù)與公式進行計算。,2直齒圓錐齒輪強度計算*,校核,設計,（1）齒面接觸強度的校核公式和設
12、計公式,一般取R=0.250.3；其余參數(shù)的含義及其單位與直齒圓柱齒輪相同。式（7-49）和（7-50）僅適用于一對鋼制齒輪，若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。由式（7-50）求出錐距Re后，再由已選定的齒數(shù)z1和 z2，求出大端端面模數(shù),2）齒根彎曲強度的校核公式和設計公式,校核,設計,式中，mm為平均模數(shù)，mm=me(1-0.5R)；YF為齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)zv由圖7-23查取。,由mm可求出me，并圓整為標準值。,齒輪強度計算和幾何尺寸計算，主要是確定齒輪的模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒寬等；而輪緣、輪輻和輪轂等結構尺寸
13、和結構形式，則需通過結構設計來確定。齒輪的結構有鍛造、鑄造、裝配式及焊接齒輪等結構形式，具體的結構應根據(jù)工藝要求及經(jīng)驗公式確定。,7-10 齒輪的結構,圖7-37 齒輪軸,當齒頂圓直徑與軸徑接近時，應將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸（圖7-37）。,當齒頂圓直徑da500mm時，一般都用鍛造齒輪（圖7-38）；當da500mm時，一般都用鑄造齒輪（圖7-39）。對于大型齒輪（da600mm），為節(jié)省貴重材料，可用優(yōu)質材料做的齒圈套裝于鑄鋼或鑄鐵的輪心上（圖7-40）。,圖338 鍛造齒輪結構,對于單件或小批量生產(chǎn)的大型齒輪，可做成焊接結構的齒輪（圖7-41）。,圖7-39 鑄造齒輪結構,圖7-4
14、0 裝配式齒輪,圖7-41 焊接式齒輪,半開式及開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳動，可采用人工定期添加潤滑油或潤滑脂進行潤滑。,7-11 齒輪傳動的潤滑,閉式齒輪傳動通常采用油潤滑，其潤滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度v而定。,當v12m/s時可用油浴式（圖7-42），大齒輪浸入油池一定的深度，齒輪轉動時把潤滑油帶到嚙合區(qū)。,齒輪浸油深度可根據(jù)齒輪的圓周速度大小而定，對圓柱齒輪通常不宜超過一個齒高，但一般亦不應小于10mm；對圓錐齒輪應浸入全齒寬，至少應浸入齒寬的一半。,圖7-42 油浴潤滑,多級齒輪傳動中，當幾個大齒輪直徑不相等時，可采用隋輪的油浴潤滑（圖7-43）。,圖7-43 采用隋輪的油浴潤滑,當齒輪的圓周速度v12m/s時，應采用噴油潤滑（圖7-44），用油泵以一定的壓力供油，借噴嘴將潤滑油噴到齒面上。,圖7-44 噴油潤滑,
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