《工廠供電》第4章短路電流及其效應的計算.ppt

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1、第4章短路電流及其效應的計算,,第4章短路電流及其效應的計算,4.1 短路的基本概念 4.2 三相短路過程的簡化分析 4.3 無窮大容量系統(tǒng)三相短路電流計算 4.4 低壓電網中的短路計算 4.5 兩相和單相短路電流計算 4.6 短路電流的效應,4.1 短路的基本概念,短路就是電源未經過負載而直接由導線接通成閉合回路。,1、短路產生很大的熱量，導體溫度升高，將絕緣損壞。 2、短路產生巨大的電動力，使電氣設備受到機械損壞。 3、短路使系統(tǒng)電壓降低，電流升高，電器設備正常工作受到破壞。 4、嚴重的短路將電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使同步發(fā)電機失步。 5、單相短路產生的不平衡磁場，對通信線路和弱電設備產生嚴

2、重的電磁干擾。 6、短路造成停電，給國民經濟帶來損失，給人民生活帶來不便。,一、短路的危害,二、短路的原因,(1)電力系統(tǒng)中電器設備載流導體的絕緣損壞。 造成絕緣損壞的原因主要有設備絕緣自然老化，操作過電壓，大氣過電壓，絕緣受到機械損傷等。 (2)運行人員不遵守操作規(guī)程，如帶負荷拉、合隔離開關，檢修后忘拆除地線合閘。 (3)鳥獸跨越在裸露導體上。,三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路,三、短路的種類,四、短路電流計算的目的,確保電器設備在短路情況下不致損壞，減輕短路危害和防止故障擴大 1、正確地選擇和校驗各種電器設備 2、計算和整定保護短路的繼電保護裝置 3、選擇限制短路電流的電器設備,

3、在現代工業(yè)企業(yè)供電系統(tǒng)中，單相短路電流的最大可能值通常不超過三相短路電流的最大可能值,故今后我們在進行短路電流的計算時，均按三相短路來進行。只有在校驗繼電保護靈敏度時，才需要進行兩相短路電流計算。,4.2 三相短路過程的簡化分析,短路發(fā)生后，系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經過一個暫態(tài)過程，然后進入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。暫態(tài)過程雖然時間很短，但它對電氣設備的危害遠比穩(wěn)態(tài)短路電流要嚴重得多。,短路電流的暫態(tài)過程的變化與電源系統(tǒng)的容量有關，一般分成無限大容量電源系統(tǒng)和有限容量電源系統(tǒng),當供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，電力系統(tǒng)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%-10%，或短路點離電

4、源的電氣距離足夠遠，發(fā)生短路時電力系統(tǒng)的母線壓降很小，此時可以把電力系統(tǒng)看作無限大容量系統(tǒng),一、無限大容量系統(tǒng),所謂“無限大容量系統(tǒng)”指端電壓保持恒定，沒有內部阻抗以及容量無限大的系統(tǒng)。 無限大容量系統(tǒng)：US=常數，XS=0, SS=,二、 無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程,阻抗角,式中，電流幅值,正常運行電流為,1、正常運行 設電源相電壓為,無限大容量系統(tǒng)三相短路圖 （b）三相電路圖（c）單相等效電路圖,2、三相短路分析,（1）定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程，k點右側，沒有電源，電流衰減到零，k點左側有電源，L,I,I不突變，出現周期容量,（2）定量分析：短路電流應滿足微分方

5、程,式中，,相電流瞬時值,由電源至短路點之間的電阻,由電源至短路點之間的電感,設在圖中K點發(fā)生三相短路。,其解為,式中，,由電源至短路點之間的阻抗,短路電流與電壓之間的相位差角，,非周期分量電流衰減時間常數,常數，其值由初始條件決定,周期分量電流幅值,在短路瞬間t=0時，短路前工作電流與短路后短路電流相等，即,短路全電流瞬時值為：,非周期分量電流的初始值,式中，,短路前電流與電壓之間的相位差角,無限大容量系統(tǒng)三相短路時的短路電流波形圖,3、最嚴重三相短路的短路電流,三相短路時的相量圖,短路電流非周期分量的初值等于相量 和 之差在縱坐標上的投影,電源電壓相量,工作電流相量,短路電流周期分量相

6、量,產生最嚴重短路電流的條件：(1)短路前空載或 cos=1(2)短路瞬時電壓過零 =0或1800 (3)短路回路純電感,將Im=0, =0, 代入，得,無載線路合閘嚴重短路,最嚴重三相短路時的電流波形圖,三、有限容量電源供電系統(tǒng)三相短路的過渡過程,有限容量電源系統(tǒng)，是和無限大容量電源系統(tǒng)相對而言的。在這種系統(tǒng)中發(fā)生短路時，或因電源容量較小，或是短路點靠近電源，這時電源的母線電壓不能繼續(xù)維持恒定。,分析過渡過程（略）,四、 三相短路的有關物理量,1、短路沖擊電流,短路沖擊電流是短路全電流的最大瞬時值，出現在短路后半個周期，即t=0.01秒時，得,為短路電流沖擊系數。,純電阻性電路，kch

7、=1；純電感性電路，kch =2。因此0kch2。,高壓 Kch=1.8 低壓 Kch=1.3,,2、短路沖擊電流有效值Ich是短路后第一個周期的短路全電流有效值。,高壓系統(tǒng) Kch=1.8,低壓系統(tǒng) Kch=1.3,3、次暫態(tài)短路電流 I,次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個周期的有效值,用 I表示。 在無限大容量系統(tǒng)中， 短路電流周期分量不衰減，即I=IP ；,,4、短路電流周期分量有效值IP,式中，Uav =1.05UN （kV） 線路平均額定電壓； ()為短路回路總阻抗。,5、穩(wěn)態(tài)短路電流I,穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值，用I

8、表示。在無限大容量系統(tǒng)中，IIp。,6、短路容量 SK 三相短路容量是選擇斷路器時，校驗其斷路能力的依據，它根據計算電壓即平均額定電壓進行計算，即,式中，SK為三相短路容量（MVA）；Uav為短路點所在級的線路平均額定電壓（kV）；Ik為短路電流（kA）。,4.3 無限大容量系統(tǒng)三相短路電流計算,通常采用標幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。,一、標幺制,用相對值表示元件的物理量，稱為標幺制。,容量、電壓、電流、阻抗的標幺值分別為,,,基準值的選取是任意的，但為簡化計算，取Sd=100MVA , 。,通常選定基準容量和基準電壓，按下式求出基準電流和基準阻抗。,電力系統(tǒng)的平均電壓,二、短路回路元

9、件的標幺值阻抗,1、發(fā)電機,式中，XF為發(fā)電機的電抗(/km),Sn為基準容量(MVA)，Un為線路所在電壓等級的基準電壓(kV)。,2、變壓器的電抗標幺值,式中，SN為額定容量（MVA）和 Ud%為阻抗電壓。,3、電抗器的電抗標幺值,式中，U.N電抗器的額定電壓、I.N為電抗器的額定電流、 XL%電抗器的電抗百分數,4、線路的電抗標幺值,式中，l為線路長度（km），X0為線路單位長度的電抗（/km）,Sd為基準容量（MVA），Ud為線路所在電壓等級的基準電壓（kV）。,5電力系統(tǒng)的電抗標幺值,無限大容量系統(tǒng) XS=0,已知系統(tǒng)電抗有名值XS,已知系統(tǒng)的短路容量SK,已知系統(tǒng)出口斷路器的短路

10、容量SOC,6短路回路總阻抗,,若 時，可略去電阻，,三、三相短路電流計算,無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值保持不變，短路電流的有關物理量I、Ich、ich、I和Sk都與短路電流周期分量有關。因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的標幺值計算。,而,故,1三相短路電流周期分量有效值,短路電流周期分量有效值的標幺值等于短路回路總阻抗標幺值的倒數。即,短路電流周期分量有效值為,2、沖擊短路電流,沖擊短路電流和沖擊短路電流有效值為,高壓 ich=2.55IK Ich=1.52IK 低壓 ich=1.84IK Ich=1

11、.09IK,3、三相短路容量,或,上式表示，三相短路容量數值上等于基準容量與三相短路電流標幺值或與三相短路容量標幺值的乘積，三相短路容量的標幺值等于三相短路電流的標幺值。,4、短路電流的計算步驟,畫出短路計算系統(tǒng)圖， 包含與短路計算所有元件的單線系統(tǒng)，標出元件的參數，短路點。 畫出短路計算系統(tǒng)圖的等值電路圖， 一個元件用一個電抗表示，電源用一個小圓表示，并標出短路點，同時標出元件的序號和阻抗值，一般分子標序號，分母標阻抗值。 選基準容量和基準電壓，計算元件的標幺值電抗。,計算短路電流標幺值，短路電流有名值和短路其它各量。即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。,簡化等值電路圖，求出短路總

12、阻抗標幺值。 簡化時電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯、并聯、-Y或Y-變換、等電位法等。,例3-1 試求圖中供電系統(tǒng)總降變電所10kV母線上K1點和車間變電所380V母線上K2點發(fā)生三相短路時的短路電流和短路容量，以及K2點三相短路流經變壓器3T一次繞組的短路電流。,Soc=1000MVA,5km,1km,解：1由上面短路電流計算系統(tǒng)圖畫出短路電流計算等效電路圖,如下圖所示。由斷路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗，用X1表示。,2取基準容量Sj=100MVA，基準電壓Uj= Uav，三個電壓的基準電壓分別為:,計算各元件電抗標幺值:,線路1WL,變壓器1T和2T,線路2WL,變壓器3T,系統(tǒng)S,

13、3、計算K1點三相短路時的短路電流,（1）計算短路回路總阻抗標幺值,短路回路總阻抗為,（2）計算K1點所在電壓級的基準電流,（3）計算短路電流各值,*,4計算K2點三相短路時的短路電流,（1）計算短路回路總阻抗標幺值，短路回路總阻抗標幺值為,（2）計算K2點所在電壓級的基準電流,（3）計算K2點三相短路時短路各量,5計算K2點三相短路流經變壓器3T一次繞組的短路電流 IK2,有二種計算方法。,（1）方法1由短路計算等效電路圖中可看出:,K2點短路時流經變壓器3T一次繞組的三相短路電流標幺值與短路點K2的短路電流標幺值相同，用變壓器3T一次繞組所在電壓級的基準電流便可求出流經變壓器3T一次繞組的

14、短路電流。,（2）方法2,將K2點三相短路電流變換到變壓器3T的一次側，此時變壓器變比應采用平均額定電壓 ，即基準電壓變比。,四、電動機對三相短路電流的影響,電動機提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機對沖擊短路電流的影響，如圖所示。,電動機提供的沖擊短路電流可按下式計算 ：,式中，KchM為電動機的短路電流沖擊系數，低壓電動機取1.0，高壓電機取1.41.6； 為電動機的次暫態(tài)電勢標幺值； 為電動機的次暫態(tài)電抗標幺值；INM為電動機額定電流。,,,電動機有關參數,,實際計算中，只有當高壓電動機單機或總容量大于800kW，低壓電動機單機或總容量大于20kW，在靠近電動機引出端附近發(fā)生三相

15、短路時，才考慮電動機對沖擊短路電流的影響，考慮電動機的影響后，短路點的沖擊短路電流為 ich.= ic + ic.M,,4.4 兩相和單相短路電流計算,目的：用于繼電保護靈敏度的校驗。,一、兩相短路電流的計算,無限大容量系統(tǒng)兩相短路,1.無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流 無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流時，其短路電流為,式中，Uav為短路點的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。,2. 兩相短路電流與三相短路電流的關系,因此：無限大容量系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較三相短路電流小。,式中，av為短路點的平均額定電壓;ZP-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算：,RT、XT為變壓器的相等效電阻

16、和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。,二、單相短路電流的計算,4.5 低壓電網中的短路計算,1、供電電源可當作無窮大容量系統(tǒng)處理 2、電阻值較大，感抗值較小 3、電阻值多用有名值（單位毫歐）給出，且在一個電壓等級內，所以用有名值直接計算比較簡單,1KV以下,4、由于電阻值較大，非周期分量電流衰減快，所以沖擊系數不大（一般1-1.3）,（2）刀閘開關及自動開關觸頭的接觸電阻,（1）變壓器,5、需要計及一些設備的電阻,（3）自動空氣開關中過電流線圈的電阻及電抗,（4）電流互感器一次線圈的電阻及電抗,6、三相短路電流公式,（5）母線及電纜,已知：變壓器容量Sbn=560kV

17、A, Pdn=9.4kW, Ud%=5.5。變壓器至400V母線距離l1=6m，選用TMY505mm2導線，a1=250mm。400V母線長l2=1m，a1=200mm，選用TMY404mm2。由400V母線至電動機的引出線長l3=1.7m， a3=120mm，選用TMY303mm2導線,例題：如圖所示之工廠車間變電所，由一臺變壓器給四臺電動機供電。求電動機出口d點發(fā)生三相短路時的iz(3) 及Ich,解：1、求各元件的阻抗,（1）供電電源為無限大容量 系統(tǒng)，內阻抗為0,（2）變壓器阻抗,（3）母線阻抗,各段母線阻抗為,（4）隔離開關的接觸電阻值 當In=1000A 時，有,（5）自動空氣

18、開關（查表） 當In=200A 時，有,接觸電阻,過電流線圈電阻,過電流線圈電抗,（6）低壓系統(tǒng)，通常只在一相或兩相裝設電流互感器，在計算三相短路電流時可忽略其阻抗。,綜上所述，計算由電源到短路點的總阻抗：,電阻為,電抗為,總阻抗為,2、計算短路電流,電流的周期分量為,由于,得,計及三臺電動機供出的沖擊電流，得,總的沖擊電流,4.6 短路電流的效應,2、短路電流的電動力效應,導體通過電流，產生電能損耗，轉換成熱能，使導體溫度上升。,1、短路電流的熱效應,導體通過電流時相互間電磁作用產生的力，稱為電動力。,一、兩種效應,1.導體的發(fā)熱過程,短路發(fā)熱可近似為絕熱過程 導體的電阻率和比熱也隨溫度

19、變化,二、短路電流的熱效應,長期發(fā)熱,熱穩(wěn)定要求：,2. 發(fā)熱假想時間tj,短路發(fā)熱假想時間,短路電流產生的熱量,在此時間內，穩(wěn)態(tài)短路電流所產生的熱量等于短路全電流Ik(t)在實際短路持續(xù)時間內所產生的熱量。,短路發(fā)熱假想時間,式中，tk為短路持續(xù)時間，它等于繼電保護動作時間top和斷路器斷路時間toc之和，即,在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路，,當,可認為,3.導體短路發(fā)熱溫度,,工程上一般利用導體發(fā)熱系數A與導體溫度的關系曲線 , 確定短路發(fā)熱溫度k。,圖1：A關系曲線,圖2：由L求K的步驟,由L求K 的步驟如下：,由導體正常運行時的溫度L從圖2中查出導體正常發(fā)熱系數AL,計算導體短路發(fā)熱系數

20、AK,由AK從A關系曲線查得短路發(fā)熱溫度K,4.短路熱穩(wěn)定最小截面,為了簡化計算，對于載流導體，工程中常用在滿足短路時發(fā)熱的最高允許溫度下所需的導體最小截面來校驗載流導體的熱穩(wěn)定性。,5.短路熱穩(wěn)定校驗,導線截面,電器設備應滿足,產品制造廠家提供的 t秒內熱穩(wěn)定電流,1、兩平行載流導體間的電動力,兩導體間由電磁作用產生的電動力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式決定:,二、短路電流的電動力效應,式中，l為導體的兩相鄰支持點間的距離(cm)； a為兩導體軸線間距離(cm)； Kf為形狀系數，圓形、管形導體Kf=1，矩形導體根據,查右圖曲線。,和,2.三相平行載流導體間的電動力,三相短路產生的最大電動力為：,兩相短路產生的最大電動力為：,由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關系為 ：,因此，兩相短路和三相短路產生的最大電動力也具有下列關系:,由此可見，三相短路時導體受到的電動力比兩相短路時導體受到的電動力大。,3. 短路電動力效應校驗,制造廠家提供的電器設備能承受的最大允許電流峰值和有效值,小結,1、短路的形成、危害、分類 2、三相短路暫態(tài)過程的簡化分析 3、三相短路電流的標幺值計算 4 、低壓電網中的短路計算 5 、兩相和單相短路電流計算 6 、短路電流的動效應和熱效應,