高中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)排列組合題庫(kù)(帶答案).doc

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排列組合 排列組合問(wèn)題的解題思路和解題方法 解答排列組合問(wèn)題，首先必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，或者屬于排列與組合的混合問(wèn)題，其次要抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析，同時(shí)還要注意講究一些策略和方法技巧。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。 一、合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步法(利用計(jì)數(shù)原理) 解含有約束條件的排列組合問(wèn)題，應(yīng)按元素性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)，按事情發(fā)生的連續(xù)過(guò)程分步，保證每步獨(dú)立，達(dá)到分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏。 例1、五個(gè)人排成一排，其中甲不在排頭，乙不在排尾，不同的排法有??(???） A．120種??????B．96種????C．78種????D．72種? 分析：由題意可先安排甲，并按其分類(lèi)討論：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A=24種排法；2）若甲在第二，三，四位上，則有3*3*3*2*1=54種排法，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，排法共有24+54=78種，選C。 解排列與組合并存的問(wèn)題時(shí)，一般采用先選（組合）后排（排列）的方法解答。 二、特殊元素與特殊位置優(yōu)待法 對(duì)于有附加條件的排列組合問(wèn)題，一般采用：先考慮滿(mǎn)足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。 例2、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ） （A） 280種 （B）240種 （C）180種 （D）96種 分析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有種不同的選法，再?gòu)钠溆嗟?人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔三項(xiàng)不同的工作有種不同的選法，所以不同的選派方案共有=240種，選B。 三、插空法、捆綁法 對(duì)于某幾個(gè)元素不相鄰的排列問(wèn)題，可先將其他元素排好，再將不相鄰元素在已排好的元素之間及兩端空隙中插入即可。 例3、7人站成一排照相，?若要求甲、乙、丙不相鄰，則有多少種不同的排法？ 分析：?先將其余四人排好有A=24種排法，再在這些人之間及兩端的5個(gè)“空”中選三個(gè)位置讓甲乙丙插入，則有C=10種方法，這樣共有24*10=240種不同排法。 對(duì)于局部“小整體”的排列問(wèn)題，可先將局部元素捆綁在一起看作一個(gè)元，與其余元素一同排列，然后在進(jìn)行局部排列。 例4、計(jì)劃展出10幅不同的畫(huà)，其中1幅水彩畫(huà)、4幅油畫(huà)、5幅國(guó)畫(huà)，排成一行陳列，要求同一品種的畫(huà)必須連在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，那么不同的陳列方式有（ ） （A） （B） （C） （D） 分析：先把三種不同的畫(huà)捆在一起，各看成整體，但水彩畫(huà)不放在兩端，則整體有種不同的排法，然后對(duì)4幅油畫(huà)和5幅國(guó)畫(huà)內(nèi)部進(jìn)行全排，有種不同的排法，所以不同的陳列方式有種，選D。 一、選擇題 1.（2010廣東卷理）2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種 【解析】分兩類(lèi)：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. 2.（2010北京卷文）用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ） A．8 B．24 C．48 D．120 【答案】C .w【解析】本題主要考查排列組合知識(shí)以及分步計(jì)數(shù)原理知識(shí). 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 2和4排在末位時(shí)，共有種排法， 其余三位數(shù)從余下的四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)有種排法， 于是由分步計(jì)數(shù)原理，符合題意的偶數(shù)共有（個(gè)）.故選C. 3．（2010北京卷理）用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A．324 B．328 C．360 D．648 【答案】B 【解析】本題主要考查排列組合知識(shí)以及分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理知識(shí). 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素，當(dāng)0排在末位時(shí)，有（個(gè)）， 當(dāng)0不排在末位時(shí)，有（個(gè)）， 于是由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有（個(gè)）.故選B. 4.（2010全國(guó)卷Ⅱ文）甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法有 （A）6種 （B）12種 （C）24種 （D）30種 答案：C 解析：本題考查分類(lèi)與分步原理及組合公式的運(yùn)用，可先求出所有兩人各選修2門(mén)的種數(shù)=36，再求出兩人所選兩門(mén)都相同和都不同的種數(shù)均為=6，故只恰好有1門(mén)相同的選法有24種 。 5.（2009全國(guó)卷Ⅰ理）甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( D ) （A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種 解: 分兩類(lèi)(1) 甲組中選出一名女生有種選法; (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D 6.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為 【答案】C 【解析】用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有種，所以種數(shù)是 7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 【答案】B 【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿(mǎn)足男生甲不在兩端的要求）此時(shí)共有6×2＝12種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。 解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類(lèi)情況： 第一類(lèi)：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法； 第二類(lèi)：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有＝12種排法 第三類(lèi)：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。 此時(shí)共有＝12種排法 三類(lèi)之和為24＋12＋12＝48種。 8. （2009全國(guó)卷Ⅱ理）甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)。則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有 A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種 解：用間接法即可.種. 故選C 9.（2009遼寧卷理）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有 （A）70種 （B） 80種 （C） 100種 （D）140種 【解析】直接法：一男兩女,有C51C42＝5×6＝30種,兩男一女,有C52C41＝10×4＝40種,共計(jì)70種 間接法：任意選取C93＝84種,其中都是男醫(yī)生有C53＝10種,都是女醫(yī)生有C41＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種. 【答案】A 10.（2009湖北卷文）從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有 A.120種 B.96種 C.60種 D.48種 【答案】C 【解析】5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選C 11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】 A．14 B．16 C．20 D．48 解:由間接法得，故選B. 12.（2009全國(guó)卷Ⅰ文）甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有 （A）150種 （B）180種 （C）300種 （D）345種 【解析】本小題考查分類(lèi)計(jì)算原理、分步計(jì)數(shù)原理、組合等問(wèn)題，基礎(chǔ)題。 解：由題共有，故選擇D。 13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 【答案】B 【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿(mǎn)足男生甲不在兩端的要求）此時(shí)共有6×2＝12種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。 解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類(lèi)情況： 第一類(lèi)：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法； 第二類(lèi)：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有＝12種排法 第三類(lèi)：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。 此時(shí)共有＝12種排法 三類(lèi)之和為24＋12＋12＝48種。 14.（2009陜西卷文）從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108網(wǎng) 答案:C. 解析:首先個(gè)位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個(gè)中選擇一個(gè)有種，再叢剩余3個(gè)奇數(shù)中選擇一個(gè)，從2，4，6三個(gè)偶數(shù)中選擇兩個(gè)，進(jìn)行十位，百位，千位三個(gè)位置的全排。則共有故選C. 15.(2009湖南卷理)從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)位 [ C] A 85 B 56 C 49 D 28 【答案】：C 【解析】解析由條件可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有：，另一類(lèi)是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項(xiàng)。 16.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 【考點(diǎn)定位】本小題考查排列綜合問(wèn)題，基礎(chǔ)題。 解析：6位同學(xué)站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188 解析2：由題意有,選B。 17.（2009重慶卷文）12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解析因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種，而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有，故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。 二、填空題 18.（2009寧夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種（用數(shù)字作答）。 解析：， 答案：140 19.（2009天津卷理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)（用數(shù)字作答） 【考點(diǎn)定位】本小題考查排列實(shí)際問(wèn)題，基礎(chǔ)題。 解析：個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有：種；個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有：種，所以共有個(gè)。 20.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）． 答案：336 【解析】對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種． 21.（2009浙江卷文）有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中． 從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到 標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于”為， 則 ． 【命題意圖】此題是一個(gè)排列組合問(wèn)題，既考查了分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問(wèn)題解決實(shí)際困難的能力和水平 【解析】對(duì)于大于14的點(diǎn)數(shù)的情況通過(guò)列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此 22.（2009年上海卷理）某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望____________（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）. 【答案】 【解析】可取0，1，2，因此P（＝0）＝， P（＝1）＝， P（＝2）＝，＝0×＝ 23.（2009重慶卷理）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因?yàn)榭偟奶戏ǘ笫录娜》ǚ譃槿?lèi)，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。豆沙餡湯圓取得個(gè)數(shù)分別按1.1.2；1，2，1；2，1，1三類(lèi)，故所求概率為 24.（2009重慶卷理）將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）． 【答案】36 【解析】分兩步完成：第一步將4名大學(xué)生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有所以滿(mǎn)足條件得分配的方案有 2005-2008年高考題 一、 選擇題 1.（2008上海）組合數(shù)C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（） A．C B．(n+1)(r+1)C C．nr C D．C 答案 D D B C A 2.（2008全國(guó)一）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ） A．96 B．84 C．60 D．48 答案B 3.（2008全國(guó)）從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（ ） A． B． C． D． 答案D 4.（2008安徽）12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2 人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( ) A． B． C． D． 答案C 5.（2008湖北）將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 A. 540 B. 300 C. 180 D. 150 答案D 6.（2008福建）某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為 A.14 B.24 C.28 D.48 答案A 7.（2008遼寧）一生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（） A．24種 B．36種 C．48種 D．72種 答案B 8.（2008海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（ ） A. 20種 B. 30種 C. 40種 D. 60種 答案A 9．（2007全國(guó)Ⅰ文）甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門(mén)課程中，甲選修2門(mén)，乙、丙各選修3門(mén)，則不同的選修方案共有（） A．36種 B．48種 C．96種 D．192種 答案C 10．（2007全國(guó)Ⅱ理）從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（ ） A．40種 B．60種 C．100種 D．120種 答案 B 11．（2007全國(guó)Ⅱ文）5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（） A．10種 B．20種 C．25種 D．32種 答案D 12．（2007北京理）記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（?。? Ａ．1440種 Ｂ．960種 Ｃ．720種 Ｄ．480種 答案B　 13．（2007北京文）某城市的汽車(chē)牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有（　?。? Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè) 答案A 14．（2007四川理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（） （A）288個(gè) （B）240個(gè) （C）144個(gè) （D）126個(gè) 答案B 15．（2007四川文）用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（ ） A.48個(gè) B.36個(gè) C.24個(gè) D.18個(gè) 答案B 16．（2007福建）某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，從“”到“”共個(gè)號(hào)碼．公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為（?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案　C 17．（2007廣東）圖3是某汽車(chē)維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、 B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為)為（　） A．18 B．17 C．16 D．15 答案　C 18．（2007遼寧文）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個(gè)數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法種數(shù)為（ ） A．18 B．30 C．36 D．48 答案B 19．（2006北京）在這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 （A）36個(gè) （B）24個(gè) （C）18個(gè) （D）6個(gè) 答案B 解析 依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，有種方法（2）3個(gè)數(shù)字中有一個(gè)是奇數(shù)，有，故共有＋＝24種方法，故選B 20．（2006福建）從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有 （A）108種　　　 （B）186種　　　 ?。–）216種　　　　 （D）270種 解析 從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有=186種，選B. 21．（2006湖南）某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則該外商不同的投資方案有 ( ) A.16種 B.36種 C.42種 D.60種 答案 D 解析：有兩種情況，一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目，此時(shí)有種方案，二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目，有種方案，共計(jì)有60種方案，選D. 22．（2006湖南）在數(shù)字1,2，3與符號(hào)＋，－五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是 A．6 　　　　B. 12 　　　　C. 18　　　 D. 24 答案B 解析：先排列1，2，3，有種排法，再將“＋”，“－”兩個(gè)符號(hào)插入，有種方法，共有12種方法，選B. 23．（2006全國(guó)I）設(shè)集合。選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有 A． B． C． D． 答案B 解析：若集合A、B中分別有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有四個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；總計(jì)有，選B. 24．（2006全國(guó)II）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案A 解析：人數(shù)分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有＝60種，若是1,1,3，則有＝90種，所以共有150種，選A 25．（2006山東）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 (A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36 答案A 解析 ：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，故所求的個(gè)數(shù)為36－3＝33個(gè)，選A 26．（2006天津）將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（　　） A．10種　　　　　B．20種　　　　　C．36種 　　　　　D．52種 答案A 解析：將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分情況討論：①1號(hào)盒子中放1個(gè)球，其余3個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；②1號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余2個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選A． 27．(2006重慶)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有 （A）３０種　　?。˙）９０種 （C）１８０種　　　?。―）２７０種 答案B 解析：將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個(gè)班，共有種不同的分配方案，選B. 28．(2006重慶)高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是 （A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 答案B 解：不同排法的種數(shù)為＝3600，故選B 二、填空題 29.（2008陜西）某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種．（用數(shù)字作答）． 答案96 30.（2008重慶)某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）. 答案216 31.（2008天津）有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答）． 答案432 32.（2008浙江）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒(méi)有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。答案 40 33．（2007全國(guó)Ⅰ理）從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答） 答案 34．（2007重慶理）某校要求每位學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲乙兩門(mén)課程不能都選，則不同的選課方案有__________種。（以數(shù)字作答） 答案 35．（2007重慶文）要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 。（以數(shù)字作答） 答案288 36．（2007陜西理）安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答） 答案 37．（2007陜西文）安排3名支教教師去4所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答） 答案 38．(2007浙江文)某書(shū)店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種．小張用10元錢(qián)買(mǎi)雜志(每種至多買(mǎi)一本，10元錢(qián)剛好用完)，則不同買(mǎi)法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)． 答案_ 39．（2007江蘇）某校開(kāi)設(shè)9門(mén)課程供學(xué)生選修，其中三門(mén)由于上課時(shí)間相同，至多選一門(mén)，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門(mén)，共有　　　　種不同選修方案。（用數(shù)值作答） 答案75 40．（2007遼寧理）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個(gè)數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）． 答案 41．（2007寧夏理）某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種．（用數(shù)字作答） 答案 42．（2006湖北）某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 。（用數(shù)字作答） 答案20 解析：依題意，只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的5個(gè)空中，可得有＝20種不同排法。 43．（2006湖北）安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答) 答案78 解：分兩種情況：（1）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法（2）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法，故共有78種不同排法 44．（2006江蘇）今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有　　種不同的方法（用數(shù)字作答）。 【思路點(diǎn)撥】本題考查排列組合的基本知識(shí). 【正確解答】由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實(shí)際上是一個(gè)組合問(wèn)題，共有 45．（2006遼寧）5名乒乓球隊(duì)員中,有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員.現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1、2、3號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有_______種.(以數(shù)作答) 【解析】?jī)衫弦恍聲r(shí), 有種排法; 兩新一老時(shí), 有種排法,即共有48種排法. 46．（2006全國(guó)I）安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________種。（用數(shù)字作答）解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進(jìn)行排列，有=120種排法，所以共有20×120=2400種安排方法。 47．(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種 解析：某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；②甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案． 48．(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 ． 解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有=480種選法；②甲不去，乙去，有=480種選法；③甲、乙都不去，有=360種選法；共有1320種不同的選派方案 49．（2006天津）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有　　　個(gè)（用數(shù)字作答）． 解析：可以分情況討論：① 若末位數(shù)字為0，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為1個(gè)數(shù)字，共可以組成個(gè)五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為2，則1與它相鄰，其余3個(gè)數(shù)字排列，且0不是首位數(shù)字，則有個(gè)五位數(shù)；③ 若末位數(shù)字為4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為1個(gè)數(shù)字，且0不是首位數(shù)字，則有=8個(gè)五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有24個(gè)。 50．（2006上海春）電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）. 解：分二步：首尾必須播放公益廣告的有A22種；中間4個(gè)為不同的商業(yè)廣告有A44種，從而應(yīng)當(dāng)填 A22·A44＝48. 從而應(yīng)填48． 第二部分三年聯(lián)考題匯編 2009年聯(lián)考題 一、 選擇題 1、(山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣)用4種不同的顏色為正方體的六個(gè)面著色，要求相鄰兩個(gè)面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。 （ D ） A．24 B．48 C．72 D．96 2. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有 2. D A．84種 B．98種 C．112種 D．140種 3. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)用4種不同的顏色為正方體的六個(gè)面著色，要求相鄰兩個(gè)面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。（D） A．24 B．48 C．72 D．96 4.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)某小組有4人，負(fù)責(zé)從周一至周五的班級(jí)值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有C A．480種 B．300種 C．240種 D．120 5.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)9人排成3×3方陣(3行，3 列)，從中選出3人分別擔(dān)任隊(duì)長(zhǎng)．副隊(duì)長(zhǎng)．紀(jì)律監(jiān)督員，要求這3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為9. C A． 78 B． 234 C．468 D．504 6. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)4名不同科目的實(shí)習(xí)教師被分配到三個(gè)班級(jí)，每班至少一人的不同分法有10. C A.144 種 B .72種 C. 36 種 D. 24種 7.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有12. D A．100種 B．400種 　 C．480種 D．2400種 8. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、…、A6等六個(gè)不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有13. C A．3120 B．3360 C．5160 D．5520 9.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)某電影院第一排共有9個(gè)座位，現(xiàn)有3名觀眾前來(lái)就座，若他們每?jī)扇硕疾荒芟噜徢乙竺咳俗笥抑炼嘀挥袃蓚€(gè)空位，那么不同的做法種數(shù)共有 14. B A．18種　　 B．36種　 C．42種　 D．56種 二、填空題 10. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某所高校中的所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此，該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校．則該學(xué)生不同的報(bào)名方法種數(shù)是 16 ．（用數(shù)字作答） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第19題 11.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為 的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號(hào)數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 _____108 種 12.( 2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)將7 個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有_____91_______ 種. (用數(shù)字作答) 13. (2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專(zhuān)題測(cè)試)從5名外語(yǔ)系大學(xué)生中選派4名同學(xué)參加廣州亞運(yùn)會(huì)翻譯、交通、禮儀三項(xiàng)義工活動(dòng)，要求翻譯有2人參加，交通和禮儀各有1人參加，則不同的選派方法共有 60 (用數(shù)字作答) 2007-2008年模擬題匯編 1、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試二)在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn), y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn)，將x軸上這5個(gè)點(diǎn)和y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有 A.30個(gè) B.35個(gè) C.20個(gè) D.15個(gè) 答案：A 2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三)有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學(xué)要站在一起，則不同的站法有 A．240種 B．192種 C．96種 D．48種 答案：B 3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)球放入編號(hào)為１，２，３，４的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球且Ａ、Ｂ兩個(gè)球不能放在同一盒子中，則不同的放法有?。ā　。? 　 Ａ．１５；　　　　?。拢保福弧　　　?Ｃ．３０；　　　　　Ｄ．３６； 答案：C 4、(江西省五校2008屆高三開(kāi)學(xué)聯(lián)考)如圖所示是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國(guó)印” 主體由四個(gè)互不連通的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來(lái)(如同架橋)，如果用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來(lái)，不同的連接方法共有 A．8種 B．12種 C．16種 D．20種 答案：C 5、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有 A．30種　　　 B．90種 C．180種　　　 D．270種 答案：A 6、(四川省成都市新都一中高2008級(jí)一診適應(yīng)性測(cè)試)某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有（ ） A．84種 B．98種 C．112種 D．140種 答案：D 7、(四川省成都市新都一中高2008級(jí)12月月考)在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有( ) A、56個(gè) B、57個(gè) C、58個(gè) D、60個(gè) 本題主要考查簡(jiǎn)單的排列及其變形. 解析：萬(wàn)位為3的共計(jì)A44＝24個(gè)均滿(mǎn)足； 萬(wàn)位為2，千位為3，4，5的除去23145外都滿(mǎn)足，共3×A33－1＝17個(gè)； 萬(wàn)位為4，千位為1，2，3的除去43521外都滿(mǎn)足，共3×A33－1＝17個(gè)； 以上共計(jì)24＋17＋17＝58個(gè) 答案：C 8、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.48個(gè) B.12個(gè) C.36個(gè) D.28個(gè) 答案：D 9、(北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)某班學(xué)生參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹(shù)苗，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個(gè)樹(shù)坑內(nèi)，同種樹(shù)苗不能相鄰，且第一個(gè)樹(shù)坑和第5個(gè)樹(shù)坑只能種甲種樹(shù)苗的種法共有（ ） A．15種 B．12種 C．9種 D．6種 答案：D 10、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一）某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ） A．45種 B．56種 C．90種 D．120種 答案：A 11、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)不同的廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 （ ） A．120種 B．48種 C．36種 D．18種 答案：C 12、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)2007年12月中旬，我國(guó)南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見(jiàn)的雪災(zāi)，電煤庫(kù)存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤.某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列電煤貨運(yùn)列車(chē)進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車(chē)編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車(chē)不在同一小組.如果甲所在小組3列列車(chē)先開(kāi)出，那么這6列列車(chē)先后不同的發(fā)車(chē)順序共有（） （A）36種（B）108種（C）216種（D）432種 答案：C 13、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測(cè)試)從5名奧運(yùn)志愿者中選出3名，分別從事翻譯、導(dǎo)游、保潔三項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有 （ ） A．24種 B．36種 C．48種 D．60種 答案：C 14、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一)編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法是（ ） A 10種 B 20種 C 30種 D 60種 答案：B 15、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)從1到10這是個(gè)數(shù)中，任意選取4個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有 （ ） A 18種 B 30種 C 45種 D 84種 答案：C 16、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （ ） A．55 B．56 C．46 D．45 答案：A 17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奧運(yùn)火炬手分別到香港，澳門(mén)、臺(tái)灣進(jìn)行奧運(yùn)知識(shí)宣傳，每個(gè)地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有（ ） A. 150種 B. 180種 C. 200種 D. 280種 答案：A 18、(福建省莆田一中2007～2008學(xué)年上學(xué)期期末考試卷)為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某校舉行奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，有6支代表隊(duì)參賽，每隊(duì)2名同學(xué)，12名參賽同學(xué)中有4人獲獎(jiǎng)，且這4人來(lái)自3人不同的代表隊(duì)，則不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)共有（ ） A． B． C． D． 答案：C 19、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測(cè))2008年春節(jié)前我國(guó)南方經(jīng)歷了50年一遇的罕見(jiàn)大雪災(zāi)，受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬(wàn)計(jì)，全國(guó)各地都投入到救災(zāi)工作中來(lái)，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運(yùn)往如右圖所示的災(zāi)區(qū)，但只有4種型號(hào)的汽車(chē)可以進(jìn)入災(zāi)區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號(hào)的車(chē)進(jìn)入，則不同的安排方法有 （ ） A．112種 B． 120種 C． 72種 D． 56種 答案：C 20、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測(cè)試)有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（ ） A.234 B.346 C.350 D.363 答案：B 21、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 節(jié)目 如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號(hào)位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有 （ ） A 192種 B 144種 C 96種 D 72種 答案：B 22、(廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中2008年高三模擬)如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么稱(chēng)此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面組”，在一個(gè)長(zhǎng)方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行 線面組”的個(gè)數(shù)是（ ） A．60 B．48 C．36 D．24 答案：B 23、(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學(xué)期期末考試)△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2005個(gè)點(diǎn)，加上三個(gè)頂點(diǎn)，共2008個(gè)點(diǎn)，把這2008個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A．4008 B.4009 C.4010 D.4011 答案：D 提示：每增加一個(gè)點(diǎn)，三角形增加兩個(gè). 24、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)現(xiàn)有甲、已、丙三個(gè)盒子，其中每個(gè)盒子中都裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現(xiàn)從甲、已、丙三個(gè)盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標(biāo)號(hào)恰好成等差數(shù)列的取法數(shù)為 （　 ?。? Ａ．14 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．20 答案：C 25、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的5個(gè)不同的子項(xiàng)目，每個(gè)工程隊(duì)承建1項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建1號(hào)子項(xiàng)目，則不同的承建方案共有 Ａ．種 Ｂ．種 Ｃ．種 Ｄ．種 答案：B 26、(安徽省合肥市2008年高三年級(jí)第一次質(zhì)檢)有兩排座位，前排4個(gè)座位，后排5個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是 A．18 B．26 C．29 D．58 答案：D 27、(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四個(gè)公司承包8項(xiàng)工程，甲公司承包3項(xiàng)，乙公司承包1項(xiàng)，丙、丁兩公司各承包2項(xiàng)，共有承包方式 （ ） A.3360 種 B.2240種 C.1680種 D.1120種 答案：C 28、(河南省開(kāi)封市2008屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢)兩位到北京旅游的外國(guó)游客要與2008奧運(yùn)會(huì)的吉祥物福娃（5個(gè)）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有 （ ） A．1440 B．960 C．720 D．480 答案：B 29、(河南省濮陽(yáng)市2008年高三摸底考試)設(shè)有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需要2人承擔(dān)，乙、丙各需要1人承擔(dān)，現(xiàn)在從10人中選派4人承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù)，不同的選派方法共有