中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第五章 基本圖形（一）第21講 平行四邊形課件.ppt

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1、第21講平行四邊形,1了解多邊形的有關概念，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會進行有關的計算與證明 2掌握平行四邊形的概念及有關性質(zhì)，了解四邊形的不穩(wěn)定性 3掌握平行四邊形的判定方法，并能進行計算和證明 4了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離,平行四邊形是中考命題的重點內(nèi)容，多以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn) 1. 直接考查多邊形的邊角關系、多邊形內(nèi)角和、平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定 2以平行四邊形為背景，常和三角形、圓、函數(shù)結合 3體現(xiàn)數(shù)形結合思想、方程思想、對稱思想和轉化思想,1(2016溫州)六邊形的內(nèi)角和是( ) A540 B720 C900 D1080 【解

2、析】多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180(n3，且n為整數(shù))，故選B.,B,2(2016紹興)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是( ) A， B， C， D， 【解析】只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，故選D.,D,3(2016麗水)如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD8，BD12，AC6，則OBC的周長為( ) A13 B17 C20 D26 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC3，OBOD6，BCAD8，OBC的周長OBOCB

3、C63817.故選B.,B,4(2015南通)如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且EDDB，F(xiàn)BBD. (1)求證：AEDCFB； (2)若A30，DEB45，求證：DADF.,多邊形的內(nèi)角和與外角和,1(2017預測)若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是( ) A7 B10 C35 D70,C,2(2017預測)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A7 B7或8 C8或9 D7或8或9,D,1多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 2n邊形過一個

4、頂點的對角線有______條，共有__________條對角線；n邊形的內(nèi)角和為________，外角和為360.,3如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2 340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( ) A13 B14 C15 D16,B,4一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是____ 【解析】 (n2)1803360，n8.,8,平行四邊形的性質(zhì),5(2017預測)如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB6，EF2，則BC長為( ) A8 B10 C12 D14 解析：由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出

5、ABFAFB，得出AFAB6，同理可證DEDC6，再由EF的長，即可求出BC的長 【解析】可以證明AFAB6，DEDC6，EFAFDEAD2，即66AD2，解得AD10.故選B.,B,6如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E. (1)求證：EDBEBD； (2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由 解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出邊與角的關系，進一步就可以得出結論,解：(1)由折疊可知：CDBEDB，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDBEBD，EDBEBD(2)EDBEBD，DEBE，由折疊可知：DCDF，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB

6、，DFAB，AEEF，EAFEFA，在BED中，EDBEBDDEB180，2EDBDEB180，同理，在AEF中，2EFAAEF180，DEBAEF，EDBEFA，AFDB,1平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2平行四邊形性質(zhì)： (1)平行四邊形的對邊____________，對角________；對角線________ (2)平行四邊形是中心對稱圖形 中心對稱圖形的性質(zhì)：對稱中心平分連結兩個________的線段 答案：2.(1)相互平行且相等；相等；相互平分；(2)對應點,7如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABAC，若AB4，AC6，則BD的長是( )

7、A8B9C10 D11,C,8(2017預測)如圖，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是____,4,9如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)是AD上的點，且AEEFFD.連結BE，BF，使它們分別與AO相交于點G，H. (1)求EGBG的值； (2)求證：AGOG； (3)設AGa，GHb，HOc，求abc的值,利用平行四邊形的性質(zhì)可以說明線段相等、角相等，也可以求角的度數(shù)、面積等，其方法是把平行四邊形問題轉化為三角形問題，通過三角形全等、相似來解決,平行四邊形的判定,10不能判定一個四邊形是平行四

8、邊形的條件是( ) A兩組對邊分別平行 B一組對邊平行，另一組對邊相等 C一組對邊平行且相等 D兩組對邊分別相等,B,11(2017預測)如圖，ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點作AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，延長AE，CF分別交CD，AB于M，N. (1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形； (2)已知DE4，F(xiàn)N3，求BN的長 【解析】(1)通過AEBD，CFBD證明AECF，再由四邊形ABCD是平行四邊形得到ABCD，由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形CMAN是平行四邊形；(2)先證明兩三角形全等得DEBF4，再由勾股定理得BN5.,平行四邊形的判定方

9、法： 1兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形 2兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形 3一組對邊______________的四邊形是平行四邊形 4對角線相互________的四邊形是平行四邊形,答案：1.平行2.相等3.平行且相等4.平分,12(原創(chuàng)題)圖1，圖2都是88的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個正方形網(wǎng)格中標注了6個格點，這6個格點簡稱為標注點 (1)請在圖1，圖2中，以4個標注點為頂點，各畫一個平行四邊形(兩個平行四邊形不全等)； (2)圖1中所畫的平行四邊形的面積為____,6,13(2017預測)如圖，點O是ABC內(nèi)一點，連結OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F(xiàn)，G依次連結，得到四邊形DEFG. (1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形； (2)若M為EF的中點，OM3，OBC和OCB互余，求DG的長度,在判定一個四邊形是平行四邊形時，需要根據(jù)圖形及已知條件選擇方法： (1)若已知一組對邊平行，則考慮說明另一組對邊平行或者說明這組對邊相等； (2)若已知一組對邊相等，則考慮說明另一組對邊相等或者說明這組對邊平行； (3)若已知條件與對角線有關，則考慮說明對角線互相平分,