《《導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》PPT課件.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.3.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,引入:生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、 效率最高等問(wèn)題，這些問(wèn)題通常稱為最優(yōu)化問(wèn)題,例如:圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定其高與底半徑,才能使它的用料最??？,1.理解導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. （重點(diǎn)） 2.能利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際中的最優(yōu)化問(wèn)題. (難點(diǎn)） 3.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型. (難點(diǎn)）,探究點(diǎn)1: 導(dǎo)數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,a-2x,例1.有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵板，現(xiàn)從鐵板的四個(gè)角各截去一個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋容器.為使其容積最大，截下的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？,x,分析:,設(shè)截下的小正方形邊長(zhǎng)為x，容器容積為V(
2、x),,解:,a-2x,x,（舍去）.,圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？,分析:,【變式練習(xí)】,解:,設(shè)圓柱的高為h，底半徑為R，,由V=R2h，得,則表面積 S=2Rh+2R2,答：當(dāng)飲料罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省.,應(yīng)用題解題的一般思路：,數(shù)學(xué)問(wèn)題,實(shí)際問(wèn)題,,,數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論,,實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論,,數(shù) 學(xué) 解 答,數(shù)學(xué)化,檢驗(yàn),回到實(shí)際問(wèn)題,問(wèn) 題 解 決,探究點(diǎn)2:導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用,例2 某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8r2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利 0
3、.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm. 求瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？ 瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最??？,分析:,利潤(rùn)等于收入減去支出.,,,,答:瓶子的半徑為 6cm時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大; 瓶子的半徑為 2cm時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最小.,解:,極小值,（舍去）.,某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間的單價(jià)每增加 10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館每天每間需花費(fèi)20元的各種維修費(fèi)房間定價(jià)多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？,分析:,利潤(rùn)等于收入減去支出.,【變式練習(xí)】,解:,,,,,,,答：房間定價(jià)
4、350元時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大.,,,極大值,設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，面積為S(x),,解:,x,,1.用長(zhǎng)為l 的鐵絲圍成一個(gè)矩形，求矩形的最大面積.,2橫截面為矩形的橫梁的強(qiáng)度同它的斷面高的平方與寬的積成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬度和高度應(yīng)是多少？,解：如圖，設(shè)斷面的寬為x，高為h，則 h2=d2x2， 橫梁的強(qiáng)度函數(shù) f(x)=kxh2(k為強(qiáng)度系數(shù), k0)，,所以f(x)=kx(d2x2)，0
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