指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)基本性質練習(含答案).doc

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分數(shù)指數(shù)冪（第9份） 1、用根式的形式表示下列各式 （1）= （2）= 2、用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： （1）= （2） 3、求下列各式的值 （1）= （2）= 4、解下列方程 （1） （2） 指數(shù)函數(shù)（第10份） 1、下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是 （ 填序號） （1） （2） （3） （4）。 2、函數(shù)的圖象必過定點 。 3、若指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍 。 4、如果指數(shù)函數(shù)是R上的單調減函數(shù)，那么取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、下列關系中，正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、比較下列各組數(shù)大?。? （1） （2） （3） 7、函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為 ，最小值為 。 函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為 ，最小值為 。 8、求滿足下列條件的實數(shù)的范圍： （1） （2） 9、已知下列不等式，試比較的大?。? （1） （2） （3） 10、若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求該函數(shù)的表達式并指出它的定義域、值域和單調區(qū)間。 11、函數(shù)的圖象與的圖象關于 對稱。 12、已知函數(shù)在上的最大值比最小值多2，求的值 。 13、已知函數(shù)=是奇函數(shù)，求的值 。 14、已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，求此函數(shù)的解析式。 對數(shù)（第11份） 1、將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式 （1） （2） 答案為：（1） （2） 2、將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式 （1） （2） 答案為：（1） （2） 3、求下列各式的值 （1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= 4、（此題有著廣泛的應用，望大家引起高度的重視！）已知 （1）=_________ =_________ =_________ =________ 一般地，=__________ （2）證明： 5、已知，且，，，求的值。 6、（1）對數(shù)的真數(shù)大于0； （2）若且，則； （3）若且，則； （4）若且，則； 以上四個命題中，正確的命題是 7、若，則 8、若有意義，則的范圍是 9、已知，求的值 10、已知，求的值 對數(shù)（第12份） 1、下列等式中，正確的是___________________________。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、設，下列等式中，正確的是________________________。 （1） （2） （3） （4） 3、求下列各式的值 （1）=__________（2）=__________ （3）=__________ （4） =__________ （5）=__________ （6）=__________ （7）=__________（8）=__________ 4、已知，試用表示下列各對數(shù)。 （1） =__________ （2）=__________ 5、（1）求的值__________； （2）=__________ 6、設，求的值__________。 7、若，則等于 。 對數(shù)函數(shù)（第13份） 1、求下列函數(shù)的定義域： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 答案為（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7) （8），， (9) 答案為（8） （9） 3、已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是 。 4、設函數(shù)，若，則 5、已知，設，則與的大小關系是 。 6、求下列函數(shù)的值域 (1) (2) 對數(shù)函數(shù)2（第14份） 1、已知，則的大小 。 2、函數(shù)且恒過定點 。 3、將函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象； 將明函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象。 4、（1）函數(shù)的奇偶性是 。 （2）函數(shù)的奇偶性為 5、若函數(shù)，則的大小關系為 。 6、已知函數(shù)在上的最大值比最小值多，求實數(shù)的值 。 冪函數(shù)（第15份） 冪函數(shù)的性質 單調性 1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、寫出下列函數(shù)的定義域，判斷其奇偶性 （1）的定義域 ，奇偶性為 （2）的定義域 ，奇偶性為 （3）的定義域 ，奇偶性為 （4）的定義域 ，奇偶性為 （5）的定義域 ，奇偶性為 3、若一個冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式為 4、比較下列各組數(shù)的大小 （1） （2） （3） 5、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍為 。 6、已知函數(shù)是冪函數(shù)，求實數(shù)的值為 。 函數(shù)與零點（第16份） 1、證明：（1）函數(shù)有兩個不同的零點；（2）函數(shù)在區(qū)間（0，1）上有零點 2、二次函數(shù)的零點為 。 3、若方程方程的一個根在區(qū)間（，）內，另一個在區(qū)間（，）內，求實數(shù)的取值范圍 。 二分法（第17份） 1、設是方程的近似解，且，，，則的值分別為 、 2、函數(shù)的零點一定位于如下哪個區(qū)間 （ ） 、 、 、 、 3、已知函數(shù)的零點，且，，，則 . 4、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間 為　　　　　 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 5、函數(shù)的零點在區(qū)間內，則 ． 6、用二分法求函數(shù)的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下： f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067 f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060 據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個近似解（精確到0.01）為 7、利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應值如下表： 0.２ 0.６ １.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６ 3.0 ３.４ … 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程的一個根位于下列區(qū)間的 分數(shù)指數(shù)冪（第9份）答案 1、 2、 3、（1）125 （2） 4、（1）512 （2）16 指數(shù)函數(shù)（第10份）答案 1、（1） 2、 3、 4、C 5、C 6、 7、 8、（1） 9、（1）（2）（3） 10、，定義域R，值域 單調減區(qū)間 11、y軸 12、2 13、1 14、 對數(shù)（第11份）答案 1、略 2、略 3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7） 4、（1）2，5，，，（2）略 5、12 6、（1）（2）（3）（4） 7、 8、 9、 10、100 對數(shù)（第12份）答案 1、（4）（5）（6）（7） 2、（4） 3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）1 4、（1）（2） 5、（1）（2）3 6、1 7、 對數(shù)函數(shù)（第13份）答案 1、（1）（2） （3）（4） （5）（6） 2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）， （9） 3、 4、 5、 6、（1）（2） 對數(shù)函數(shù)2（第14份）答案 1、 2、 3、向右平移2各單位；向下平移2各單位 4、（1）偶函數(shù)（2）奇函數(shù) 5、 6、 冪函數(shù)（第15份）答案 1、D 2、略 3、（1）R，偶函數(shù)；（2）R，奇函數(shù)；（3），非奇非偶函數(shù)；（4）R，奇函數(shù)；（5），奇函數(shù)；（6），偶函數(shù) 4、（2）（4） 5、 6、原點 7、減 8、B 9、C 10、D 11、 12、 13、 14、 函數(shù)與零點（第16份）答案 1、 略 2、 3，1 3、解：令 則根據(jù)題意得 二分法（第17份）答案 1、2，3　　　　　　　　　　　　　2、B 3、3（其中）　　　　　4、（1，2） 5、2　　　　　　　　　　　　　　6、 7、 14