《《方程的根與函數(shù)的零點》課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《方程的根與函數(shù)的零點》課件.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、判斷下列方程是否有根，有幾個實數(shù)根？分別是多少？,,回顧舊知,,無實數(shù)根,,,方程,函數(shù),函 數(shù) 的 圖 象,方程的實數(shù)根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,無實數(shù)根,(-1,0)、(3,0),(1,0),無交點,探究：,方程的根就是相應(yīng)函數(shù)圖像與 x軸交點的橫坐標(biāo),x22x+1=0,y= x22x3,y= x22x+1,x22x3=0,y= x22x+3,x22x+3=0,方程的根與函數(shù)的零點,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點,函數(shù)零點的定義：,注意：零點指的是一個實數(shù),,方程是否有根,,相應(yīng)的函數(shù)是否有零點,轉(zhuǎn)化,求方程根的問題,求相應(yīng)函數(shù)的零
2、 點問題的問題,,轉(zhuǎn)化,函數(shù)y=f(x)有零點,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸 有交點.,,,等價關(guān)系,求函數(shù)零點的步驟： (1)令f(x)=0; (2)解方程f(x)=0； (3)寫出零點,例1：求函數(shù) 的零點,求下列函數(shù)的零點： （1） ;（2） . 練習(xí)2.已知函數(shù) 的定義域為R的奇函數(shù)，且 在 有一個零點，則 的零點個數(shù)為_____,練習(xí),方程 是否有實根？有幾個實根？,思考,,,,探究,,,,,,如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷 的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0, 那么, 函數(shù)y=f(x) 在區(qū) 間(a,
3、b)內(nèi)有零點, 即存在c(a, b),使f(c)=0, 這個c也 就是方程f(x) = 0的根,零點存在定理：,問題1: 函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有f（a）f（b）0，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是否一定存在零點，請舉例說明。,問題2: 函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，b）上有f（a）f(b）0，且有零點，那么一定只有一個嗎？請舉例說明。,概念反思,問題3: 函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點，一定有f(a)f(b)<0嗎？,,唯一,零點的存在性定理,已知函數(shù) 的圖像是連續(xù)不斷的，有 如下表所對應(yīng)值： 那么函數(shù) 在區(qū)間 上的零點至少有_____個,,,,3,例2,由上表可知,f(2)0，,即f(2)f(3)<0，,說明這個函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點。,又因為函數(shù)f(x)在定義域(0,+)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個零點。,解：分別列出部分x、f(x)的對應(yīng)值表如下：,例3 求函數(shù)f(x)=lnx+2x6的零點個數(shù)。,,且f(x)在(0,+)單調(diào)遞增。,練習(xí),對于函數(shù)y=f(x), 叫做函數(shù) y=f(x)的零點。,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)的零點定義：,等價關(guān)系,使f(x)=0的實數(shù)x,,小 結(jié),謝謝!,
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