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勻變速直線運(yùn)動的推論及推理.doc

  • 資源ID:1553054       資源大小:327.50KB        全文頁數(shù):10頁
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勻變速直線運(yùn)動的推論及推理.doc

羅老師總結(jié)勻變速直線運(yùn)動常用公式(附勻變速直線運(yùn)動的推論及推理過程)一、 基本公式速度公式 當(dāng)時,位移公式 二、 幾個常用的推論1位移推導(dǎo)公式 , 2平均速度、中間時刻的瞬時速度、中間位置的瞬時速度為:, 3做勻變速直線運(yùn)動的物體,在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是s1、s2、s3sn,則ss2s1s3s2snsn-1aT24V0=0的勻加速直線運(yùn)動中的幾個常用的比例公式(1)等分運(yùn)動時間,以T為單位時間T末,T末,3T末,nT末的速度之比v1:v2:v3:vn=1:2:3:n1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)通過的位移之比s1:s2:s3:sn=1:4:9:n2第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)通過的位移之比s:s:s:sN=1:3:5:(2n1)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的平均速度之比v:v:v:vN=1:3:5:(2n1)(2)等分位移,以x為位移單位 通過1x、2x、3x、nx所需時間之比t1:t2:t3:tn=1:通過第1個x、第2個x、第3個x、第n個x所需時間之比t:t:t:tN=1:1x末,2x末,3x末,nx末的速度之比v1:v2:v3:vn=1:對勻變速直線運(yùn)動公式作進(jìn)一步的推論,是掌握基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練思維、提高能力的一個重要途徑,掌握運(yùn)用的這些推論是解決一些特殊問題的重要手段。推論1 做勻變速直線運(yùn)動的物體在中間時刻的即時速度等于這段時間的平均速度,即推導(dǎo):設(shè)時間為,初速,末速為,加速度為,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式得: 推論2 做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段位移的中點(diǎn)的即時速度推導(dǎo):設(shè)位移為,初速,末速為,加速度為,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度和位移關(guān)系公式得: 推論3 做勻變速直線運(yùn)動的物體,如果在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移分別為、 ,加速度為,則 推導(dǎo):設(shè)開始的速度是經(jīng)過第一個時間后的速度為,這一段時間內(nèi)的位移為,經(jīng)過第二個時間后的速度為,這段時間內(nèi)的位移為經(jīng)過第三個時間后的速度為,這段時間內(nèi)的位移為 經(jīng)過第個時間后的速度為,這段時間內(nèi)的位移為 則 點(diǎn)撥:只要是勻加速或勻減速運(yùn)動,相鄰的連續(xù)的相同的時間內(nèi)的位移之差,是一個與加速度a與時間“有關(guān)的恒量”這也提供了一種加速度的測量的方法:即,只要測出相鄰的相同時間內(nèi)的位移之差和,就容易測出加速度。推論4 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移與所用時間的平方成正比,即秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)n秒內(nèi)物體的位移之比 : : : :=1 :4 :9 :推導(dǎo):已知初速度,設(shè)加速度為,根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)n秒內(nèi)物體的位移分別為: 、 則代入得 : : : :=1 :4 :9 :推論5 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動算起,在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比,即 : : : :=1 :3 :5 :(2n-1)推導(dǎo):連續(xù)相同的時間間隔是指運(yùn)動開始后第1個、第2個、第3個第個,設(shè)對應(yīng)的位移分別為,則根據(jù)位移公式得 第1個的位移為 第2個的位移為 第3個的位移為 第個的位移為代入可得: 推論6 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動算起,物體經(jīng)過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為: : : =1 :() :() :()推導(dǎo):通過連續(xù)相同的位移是指運(yùn)動開始后,第一個位移S、第二個S、第三個S第個S,設(shè)對應(yīng)所有的時間分別為, 根據(jù)公式第一段位移所用的時間為第二段位移所用的時間為運(yùn)動了兩段位移的時間減去第一段位移所用的時間 同理可得:運(yùn)動通過第三段位移所用的時間為 以此類推得到代入可得從以上推導(dǎo)可知解決這些問題主要要理解:連續(xù)的時間內(nèi)、連續(xù)相等的時間內(nèi)、連續(xù)相等的位移的含義、要克服存在的思維障礙。利用勻變速直線運(yùn)動的推論解題,??墒盏交y為易,簡捷明快的效果。討論:在同一段勻變速直線運(yùn)動中,對于加速或是減速,與有何關(guān)系?分析:若物體做勻加速直線運(yùn)動,如圖甲所示,物體由A到B歷時t,而經(jīng)物體的位移不到一半,即經(jīng),物體在中間位置O的左側(cè),所以。若物體做勻減速直線運(yùn)動,如圖乙所示,物體由A到B歷時t,而經(jīng)物體的位移已大于整個位移的一半,即達(dá)到O點(diǎn)的右側(cè),由于是減速,所以。例1 運(yùn)行著的汽車制動后做勻減速滑行,經(jīng)3.5秒停止。試問它在制動開始后的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過的位移之比為多少? 解析:設(shè)汽車從起制動,1秒末到A,2秒末到B,3秒末到C,最后停在D。這個運(yùn)動的逆過程可看初速為零的勻加速運(yùn)動,加速度的大小不變。 將3.5秒分為7個0.5秒,那么,從D逆過來在連續(xù)7個0.5秒的位移之比為1 :3 :5 :7 :9 :11 :13 則SCB :SBA :SAO =8:16:24 所以得到汽車從起在1秒內(nèi),2秒內(nèi),3秒內(nèi)位移之比S OA :SOB :S OC = 24 :40 :48 = 3 :5 :6例2 火車從靜止起動做勻加速直線運(yùn)動,站在第1節(jié)車廂前端的人看到第2節(jié)車廂從他身邊通過的時間是5秒,那么第6節(jié)車廂從他身邊通過的時間是多少?解析:因?yàn)槊抗?jié)車廂的長度是相等的,利用從開始運(yùn)動算起,經(jīng)過連續(xù)相等位移所用的時間之比為: : =1 :() :() :() 得: 例3做勻變速度直線運(yùn)動物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的時間,物體在A、B兩點(diǎn)的速度分別為和,物體通過AB中點(diǎn)的瞬時速度為,物體在時刻的瞬時速度為,則( )A. 若做勻加速運(yùn)動,則> B. 若做勻減速運(yùn)動,則>C. 不論勻加速運(yùn)動還是勻減速運(yùn)動,則> D. 不論勻加速運(yùn)動還是勻減速運(yùn)動,則>解析: 根據(jù)題意,是時間中點(diǎn)的速度,所以;而是位移中點(diǎn)的速度,所以因?yàn)?所以不論勻加速運(yùn)動還是勻減速運(yùn)動,則> 故選項D正確?!灸M試題】1、下列關(guān)于平均速度和即時速度的說法中正確的是A. 做變速運(yùn)動的物體在相同時間間隔里的平均速度是相同的B. 即時速度就是運(yùn)動的物體在一段較短的時間內(nèi)的平均速度C. 平均速度就是初末時刻即時速度的平均值D. 某物體在某段時間里的即時速度都為零,則該物體在這段時間內(nèi)靜止2、下面關(guān)于加速度的描述中正確的有A. 加速度描述了物體速度變化的多少B. 加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化C. 當(dāng)加速度與位移方向相反時,物體做減速運(yùn)動D. 當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時,物體做減速運(yùn)動3、關(guān)于速度與加速度,下列說法中正確的是A. 速度越大,加速度一定越大B. 速度為零,加速度也一定為零C. 加速度為零,速度也一定為零D. 以上說法都不對4、做勻加速直線運(yùn)動的物體,加速度是2米/秒2,它意味著A. 物體在任一秒末的速度是該秒初的兩倍B. 物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大2米/秒C. 物體在第一秒末的速度為2米/秒D. 物體任一秒的初速度比前一秒的末速度大2米/秒5、關(guān)于勻加速直線運(yùn)動,下列說法中正確的是A. 速度與運(yùn)動時間成正比B. 速度的增量與運(yùn)動時間的平方成正比C. 位移與運(yùn)動時間的平方成正比D. 在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移增量都相同6、對做勻減速運(yùn)動的物體(無往返),下列說法中正確的是A. 速度和位移都隨時間減小B. 速度和位移都隨時間增大C. 速度隨時間增大,位移隨時間減小D. 速度隨時間減小,位移隨時間增大7、一個做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體,下列說法中正確的是A. 第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度B. 第4秒內(nèi)的平均速度大于第4秒末的即時速度C. 第4秒內(nèi)的位移小于頭4秒內(nèi)的位移D. 第3秒末的速度等于第4秒初的速度8、甲、乙兩物體沿一直線同向運(yùn)動,其速度圖象如圖所示,在時刻,下列物理量中相等的是A. 運(yùn)動時間B. 速度C. 位移D. 加速度9、四個質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動,它們的速度圖象分別如下圖所示,下列說法中正確的是A. 四個質(zhì)點(diǎn)在2秒內(nèi)速度變化快慢相同B. 在第2秒末,質(zhì)點(diǎn)(2)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C. 在第2秒內(nèi),質(zhì)點(diǎn)(1)(3)做加速運(yùn)動D. 在第2秒末,質(zhì)點(diǎn)(2)(3)偏離出發(fā)點(diǎn)位移相同10、如果運(yùn)動的物體的平均速度等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值,則該運(yùn)動一定不是A. 勻速直線運(yùn)動B. 勻加速直線運(yùn)動C. 勻減速直線運(yùn)動D. 加速度減小的運(yùn)動11、有一個物體開始時靜止在O點(diǎn),先使它向東做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過5秒鐘,使它的加速度方向立即改為向西,加速度的大小不改變,再經(jīng)過5秒鐘,又使它加速度方向改為向東,但加速度大小不改變,如此重復(fù)共歷時20秒,則這段時間內(nèi):A. 物體運(yùn)動方向時而向東時而向西B. 物體最后靜止在O點(diǎn)C. 物體運(yùn)動時快時慢,一直向東運(yùn)動D. 物體速度一直在增大12、騎自行車的人沿著直線從靜止開始運(yùn)動,運(yùn)動后,在第1、2、3、4秒內(nèi),通過的路程分別為1米、2米、3米、4米。有關(guān)其運(yùn)動的描述正確的是A. 4秒內(nèi)的平均速度是2.5米/秒B. 在第3、4秒內(nèi)的平均速度是3.5米/秒C. 第3秒末的即時速度一定是3米/秒D. 該運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動13、一船在靜水中的速度為6米/秒,要橫渡流速為8米/秒的河,下面說法正確的是A. 船不能渡過此河B. 船能行駛到正對岸C. 若河寬60米,過河的最少時間為10秒D. 船在最短時間內(nèi)過河,船對地的速度為6米/秒14、順?biāo)兄蹚募椎氐揭业氐钠骄俾蕿?,逆水行舟從乙地返回甲地的平均速率為,那么從甲地到乙地又返回甲地的整個過程的平均速率為A. B. C. D. 15、甲、乙兩球先后由靜止出發(fā),從很長的斜面頂端滾下來,加速度相同,乙遲運(yùn)動一段時間,相對乙而言,甲做A. 向前的勻速直線運(yùn)動B. 靜止不動C. 向后的勻速直線運(yùn)動D. 向前的勻加速直線運(yùn)動16、汽車以20米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動,剎車后的加速度為5米/秒2,那么開始剎車后2秒與開始剎車后6秒汽車通過的位移之比為:A. 11B. 31C. 34D. 4317、物體從斜面頂端由靜止開始滑下,經(jīng)秒到達(dá)中點(diǎn),則物體從斜面頂端到底端共用時間為A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒18、做勻加速直線運(yùn)動的物體,先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的速度分別為和,經(jīng)歷的時間為,則A. 前半程速度增加3.5B. 前時間內(nèi)通過的位移為33/12C. 后時間內(nèi)通過的位移為33/12D. 后半程速度增加3。19、一觀察者站在第一節(jié)車廂前端,當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動時A. 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1B. 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷的時間之比是1C. 在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是135D. 在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是123 20、甲、乙兩物體在同一直線上,同時由一位置向同一方向運(yùn)動,其速度圖象如圖所示,下列說法正確的是A. 開始階段乙跑在甲的前面,20秒后乙落在甲的后面B. 20秒末乙追上甲,且甲、乙速度相等C. 40秒末乙追上甲D. 在追上前的20秒末兩物體相距最大21、兩輛完全相同的汽車,沿平直公路一前一后勻速行駛,速度均為,若前車突然剎車,它剛停住時,后車以前車剎車時相同的加速度開始剎車。已知前車的剎車距離為,若要保證這兩車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為A. B. 2C. 3D. 4【試題答案】1、D2、B3、D4、B5、D6、D7、ACD 8、B9、ACD 10、D11、C12、AB13、C14、D15、A16、C17、A18、C19、AC20、CD- 10 -

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