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1、,,3.2.1直線的點斜式方程,一、復(fù)習(xí),2、在直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點 如何表示直線的斜率？,答（1）已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率） 可以確定一條直線。 （2）已知兩點可以確定一條直線。,1、簡述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。,探索,在直角坐標(biāo)系中，給定一個點 和斜率 ，我們能否將直線上所有點的坐標(biāo)P（x, y)滿足的關(guān)系表示出來？,直線經(jīng)過點 ，且斜率為 ，設(shè)點 是直線 上不同于點 的任意一點，因為直線 的斜率為 ，由斜率公式得,二、直線的點斜式方程,由以上推導(dǎo)可知： 1、過點 ，斜率為 的直線 上的每一點的坐標(biāo)都滿足方程（1）。
2、,（1）,設(shè)點 的坐標(biāo) 滿足方程 （1），即,若 ，則 ，說明點 與點 重合，可得點 在直線上 。,,若 ，則 ，這說明過點 和點 的直線的斜率為 ，可得點 在過點 ，斜率為 的直線 上,x,,,,以上分析說明：方程（1）恰為過點 ，斜率為 的直線 上的任一點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，我們稱方程（1） 為過點 ，斜率為 的直線 的方程。這個方程我們叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式。,思考,當(dāng)直線L的傾斜角為 時，直線的方程是什么？,此時， 即 ，這時直線與 x軸平行或重合，直線的方程就是 或,,若直線的傾斜角為 呢？
3、直線用點斜式怎么表示？為什么？,x,此時，直線沒有斜率，直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點斜式表示。直線的方程為 或,,例1,直線 經(jīng)過點 ，且傾斜角 ，求直線 的點斜式方程，并畫出直線 。,練習(xí),1、寫出下列直線的點斜式方程： （1）經(jīng)過點A(3,-1),斜率是 ； （2）經(jīng)過點B（ ，2），傾斜角是 （3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是 （4）經(jīng)過點D(-4，-2），傾斜角是,答案： （1） （2） （3） （4）,你都作對了嗎？,2、填空題 （1）已知直線的點斜式方程是 那么此直線的斜率是_______，傾斜角是__________。 （2）已知直線的點斜式
4、方是 那么此直線的斜率是__________，傾斜角是____________。,1,3、把下列點斜式方程化為一次函數(shù)形式：,（1） （2） （3） （4）,你都化對了嗎？,問題：一次函數(shù)的表達式是怎樣的？,把 是常數(shù)）叫做一次函數(shù)。,三、直線的斜截式方程,如果直線 的斜率為 ，且與 軸的交 點為 ，代入直線 的點斜式方程得： ，即 這個方 程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。其中 叫做直線 在 軸上的截距。,由此可見，直線的斜截式由斜率 和直線在 軸 上的截距確定。,例2、已知直線 試討論： （1） 的條件是什么？ （2） 的條件是什么？,（2）斜率是 ，在 軸上的截距是 ；,練習(xí),1、寫出下列直線的斜截式方程：,（1）斜率是 ，在 軸上的截距是 ；,2、判斷下列各對直線是否平行或垂直：,1.點斜式方程,當(dāng)斜率不存在時不適用,2.斜截式方程,當(dāng)斜率不存在時不適用,3.當(dāng)斜率不存在時,,四、小結(jié)：,4.求直線方程的題目，最后結(jié)果化為斜截式或都移項到等式左邊，使右邊為0,5.b是直線與y軸交點的縱坐標(biāo)，叫做直線在y軸上的截距。截距可為正，為負，為零，是屬于R的。,6.直線在y軸上的截距為0時，是與x軸垂直或過原點,7.求過兩點的直線方程，先用斜率公式求得斜率，再用點斜式求,
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