【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)04 運(yùn)動(dòng)圖象、追及與相遇問(wèn)題

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1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四)　運(yùn)動(dòng)圖象　追及與相遇問(wèn)題 高考常考題型：選擇題＋計(jì)算題 1.一遙控玩具汽車在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖1所示，則(　　) A．15 s末汽車的位移為300 m B．20 s末汽車的速度為－1 m/s 圖1 C．前10 s內(nèi)汽車的速度為3 m/s D．前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng) 2．(2012·江蘇模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其位移－時(shí)間圖象如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s時(shí)的速度大小為2

2、m/s C．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6 m D．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零 圖2 3.如圖3所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象。若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x－t圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)，則下列四幅圖中描述正確的是(　　) 圖3 圖4 4．(2012·鹽城模擬)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，

3、汽車也行駛到A。以向東為正方向，它們的位移—時(shí)間圖象如圖5所示，圖中t2＝2t1，由圖可知(　　) 圖5 A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是3∶1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍 D．小鳥和汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移相等 5．a(chǎn)、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x－t圖象如圖6所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方

4、向相同 圖6 C．在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運(yùn)動(dòng) 6．(2012·商丘二模)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖7所示，則(　　) A．1 s時(shí)甲和乙相遇 B．0～6 s內(nèi)甲乙相距最大距離為1 m 圖7 C．2～6 s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．4 s時(shí)乙的加速度方向反向 7.代號(hào)為“金色眼鏡蛇”的東南亞地區(qū)最大規(guī)模聯(lián)合軍事演習(xí)于2011年2月7日在泰國(guó)北部清邁開始，期間一美國(guó)空降兵從飛機(jī)上跳下，他從跳離飛機(jī)到落地

5、的過(guò)程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖8所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A．0～10 s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力 B．第10 s末空降兵打開降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)至第15 s末 C．在10～15 s內(nèi)空降兵豎直方向的加速度方向向上，大小在逐漸減小 D．15 s后空降兵保持勻速下落 8.如圖9所示的圖象表示做直線運(yùn)動(dòng)的某一物體在0～5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，由于畫圖人粗心未標(biāo)明此圖是v－t圖還是x－t圖，但已知第1 s內(nèi)的速度小于第3 s內(nèi)的速度，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該圖一定是v－

6、t圖 B．該圖一定是x－t圖 圖9 C．在這5 s內(nèi)，物體的速度越來(lái)越大 D．在這5 s內(nèi)，物體的位移越來(lái)越大 9．(2013·唐山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)出發(fā)，向同一方向行駛，它們的圖象如圖10所示。下列判斷正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面 B．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車的大 圖10 C．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快 D．在t1時(shí)刻兩車第一次相遇 10. (2012·重慶期末)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)

7、動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)1/v與位移x的關(guān)系如圖11所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．1/v－x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度 C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 圖11 D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 11．酒后駕車嚴(yán)重威脅公眾交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險(xiǎn)到汽車開始制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離?？茖W(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化。一駕駛員正常駕車和酒后駕車時(shí)，感知前方危險(xiǎn)后汽車運(yùn)動(dòng)v－t圖線分

8、別如圖12甲、乙所示。求： 圖12 (1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離x； (2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δx。 12. (2012·寶雞質(zhì)檢)動(dòng)物愛好者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，獵豹從靜止開始沿直線奔跑時(shí)，經(jīng)過(guò)60 m的距離其速度加速到最大為30 m/s，以后只能維持這一速度4.0 s；羚羊從靜止開始沿直線奔跑時(shí)，經(jīng)過(guò)50 m的距離其速度加速到最大為25 m/s，并能保持這一速度奔跑較長(zhǎng)的時(shí)間。一次獵豹在距羚羊x處對(duì)羚羊開始發(fā)起攻擊，羚羊在獵豹發(fā)起攻擊后1.0 s開始奔跑，結(jié)果獵豹在減速前追上了羚羊，試求x值的取值范圍(假定獵豹和羚羊在加速階段分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且均

9、沿同一直線奔跑)。 圖13 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四) 運(yùn)動(dòng)圖象　追及與相遇問(wèn)題 1．選BC　由位移—時(shí)間圖象可知：前10 s汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為3 m/s，加速度為0，所以C正確；10～15 s 汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽車相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為30 m，所以A錯(cuò)誤；15～25 s汽車向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為－1 m/s，所以D錯(cuò)誤，B正確。 2．選D　質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1 s時(shí)，x1＝2 m；t2＝2 s時(shí)，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得：x1＝v0t1＋at12，x

10、2＝v0t2＋at22，代入數(shù)據(jù)解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s時(shí)的速度大小為4 m/s，故只有D正確。 3．選C　0～t1時(shí)間內(nèi)物體沿正向勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體靜止，且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，物體反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變，即x－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時(shí)間內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值相等，選項(xiàng)C正確。 4．選BC　設(shè)A、B之間的距離為x。由t2＝2t1，結(jié)合圖象可知，小鳥與汽車相遇時(shí)，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯(cuò)誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x＝1.5x，C正確；小鳥在0～t2時(shí)間內(nèi)的位移為零，而汽車在0

11、～t2時(shí)間內(nèi)位移大小為x，故D錯(cuò)誤。 5．選D　a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反，A、B均錯(cuò)；在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)x＝20 m，C錯(cuò)；根據(jù)x－t圖象的斜率可判斷D選項(xiàng)是正確的。 6．選C　兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，t＝1 s之前乙的速度一直大于甲的速度，故兩物體在t＝1 s時(shí)不會(huì)相遇，A錯(cuò)誤；在0～6 s內(nèi)，在t＝6 s時(shí)兩物體間距最大，最大距離為8 m，B錯(cuò)誤；因2～6 s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故v甲－v乙恒定不變，即甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。 7．選ACD　由圖可以看出，在0～10 s內(nèi)空降兵和傘整體

12、向下的速度越來(lái)越大，因此其加速度是豎直向下的，重力大于阻力，選項(xiàng)A正確；在10～15 s內(nèi)空降兵和傘整體的速度越來(lái)越小，故其加速度方向向上，根據(jù)圖線的傾斜程度可知，加速度的大小逐漸減小，故空降兵和傘整體所做的不是勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；15 s后v－t圖線平行于橫軸，說(shuō)明空降兵和傘整體勻速下落，故選項(xiàng)D正確。 8．選AD　若該圖是x－t圖象，則圖象的斜率表示速度，根據(jù)題圖，該圖線在第1 s內(nèi)的斜率不為零，而第3 s內(nèi)的斜率為零，說(shuō)明物體在第1 s內(nèi)的速度大于第3 s內(nèi)的速度，故該圖是v－t圖，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A正確；v－t圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時(shí)速度，根據(jù)題圖，該物體的速度先增大(0～2 s

13、)后不變(2～4 s)然后再逐漸減小(4～5 s)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；v－t圖象的“面積”表示位移，根據(jù)題圖，該“面積”越來(lái)越大，所以物體的位移越來(lái)越大，選項(xiàng)D正確。 9．選AB　由速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面，乙車的速度始終比甲車的大，選項(xiàng)A、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，乙車的加速度逐漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻兩車第一次速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 10．選D　由題中－x圖線可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，由于三角形OBC的面積S1＝OC·BC＝·，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O

14、到C′所用的時(shí)間可由S2＝·體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 11．解析：(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s 汽車減速時(shí)間為t3＝4.0 s 初速度v0＝30 m/s 由圖線可得：x＝v0t1＋t3 解得：x＝75 m (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m 答案：(1)75 m　(2)30 m 12．解析：設(shè)x＝x0時(shí)獵豹恰好在即將減速時(shí)追上了羚羊，所以獵豹做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0＝4 s 由v2＝2ax得獵豹和羚羊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度分別為 a1＝＝7.5 m/s2，a2＝＝6.25 m/s2 由v＝at得獵豹和羚羊加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間分別為 t1＝＝4 s，t2＝＝4 s 獵豹在減速前發(fā)生的位移x3＝x1＋v1t0＝180 m 羚羊在獵豹減速前發(fā)生的位移x4＝x2＋v2(t0－1)＝125 m 所以x0＝x3－x4＝55 m 由題意分析可知，要使獵豹在減速前追上羚羊，應(yīng)有x≤x0即x≤55 m 答案：x≤55 m 5