3、為了獲得清晰的圖像電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上。電子束飛行過程中受到地磁場的作用，會發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過程中電子由于受到地磁場的作用的運(yùn)動情況(重力不計)正確的是( )
A．電子受到一個與速度方向垂直的恒力
B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動
C．電子向熒光屏運(yùn)動的過程中速率不發(fā)生改變
D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動軌跡是圓周
5. (2012·北京朝陽期末)正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個α粒子(不計重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出。若將磁感應(yīng)強(qiáng)
4、度B變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個α粒子射出磁場的位置是( ) 圖3
A．A點(diǎn) B．ND之間的某一點(diǎn)
C．CD之間的某一點(diǎn) D．BC之間的某一點(diǎn)
6.如圖4所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，圓環(huán)運(yùn)動的速度圖象不可能是圖5中的( ) 圖4
圖5
7. (2012·丹東模擬)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部
5、分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是( ) 圖6
A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)
C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
8．(2012·青島模擬)環(huán)
6、形對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，其核心部件是一個高度真空的圓環(huán)狀的空腔。若帶電粒子初速度可視為零，經(jīng)電壓為U的電場加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機(jī)的環(huán)狀機(jī)腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。帶電粒子將被限制在圓環(huán)狀空腔內(nèi)運(yùn)動。要維持帶電粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是( )
圖7
A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
C．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動的周期越小
D．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周
7、期都不變
9．(2012·安徽高考)如圖8所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過Δt時間從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間變?yōu)? ) 圖8
A.Δt B．2Δt
C.Δt D．3Δt
10．(2012·江蘇高考)如圖9所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O
8、點(diǎn)射入磁場。若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)。下列說法正確的有( )
圖9
A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－qBd/2m
D．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋qBd/2m
11．(2013·菏澤模擬)如圖10所示，在一底邊長為2L，θ＝45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(O為底邊中點(diǎn))有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場，不計重力與空氣阻力的影響。
9、
圖10
(1)粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度？
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？
(3)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可延長粒子在磁場中的運(yùn)動時間，求粒子在磁場中運(yùn)動的極限時間。(不計粒子與AB板碰撞的作用時間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈)
12．(2012·濰坊二模)如圖11所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著兩勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面。一電子由P(－d，d)點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場區(qū)域Ⅰ。(電子質(zhì)量為m，電量為e，sin 53°＝4/5)
圖11
(1)求電子能從第三象
10、限射出的入射速度的范圍；
(2)若電子從(0，d/2)位置射出，求電子在磁場Ⅰ中運(yùn)動的時間t；
(3)求第(2)問中電子離開磁場Ⅱ時的位置坐標(biāo)。
答 案
課時跟蹤檢測(三十) 磁場對運(yùn)動電荷的作用
1．選D 由電流概念知，該電流是通過圓周上某一個位置(即某一截面)的電荷量與所用時間的比值。若時間為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T，則公式I＝q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量。又T＝，解出I＝。故只有選項(xiàng)D正確。
2．選C 由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點(diǎn)，此時圓周運(yùn)動的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經(jīng)過，圓周運(yùn)動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的公式r＝
11、有<，即B<，C選項(xiàng)正確。
3．選ACD 對于質(zhì)子，其相同，又T＝，在同一勻強(qiáng)磁場中，則T1＝T2，選項(xiàng)A正確；又r＝，且r1>r2則v1>v2，B錯誤；由a＝，T＝，得a＝v，則a1>a2，C正確；又兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過P點(diǎn)算起到第一次通過圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過的圓心角比質(zhì)子2小，則t1
12、平面內(nèi)的運(yùn)動軌跡是圓周。
5．選A 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)α粒子垂直于AB邊從中點(diǎn)M射入，又從AD邊的中點(diǎn)N射出，則速度必垂直于AD邊，A點(diǎn)為圓心，且R＝，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時，半徑變?yōu)樵瓉淼?，則A正確。
6．選B 由左手定則可判定圓環(huán)所受洛倫茲力方向向上，圓環(huán)受豎直向下的重力、垂直桿的彈力及向左的摩擦力，當(dāng)洛倫茲力初始時刻小于重力時，彈力方向豎直向上，圓環(huán)向右做減速運(yùn)動，隨著速度減小，洛倫茲力減小，彈力增大，摩擦力越來越大，圓環(huán)做加速度增大的減速運(yùn)動，直到速度為零而處于靜止?fàn)顟B(tài)，C圖可能；當(dāng)圓環(huán)所受洛倫茲力初始時刻等于重力時，彈力為零，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動，圖A有可能；當(dāng)圓環(huán)
13、所受洛倫茲力初始時刻大于重力時，彈力方向豎直向下，圓環(huán)向右做減速運(yùn)動，隨著速度減小，洛倫茲力減小，彈力減小，在彈力減為零的過程中，摩擦力逐漸減小，圓環(huán)做加速度減小的減速運(yùn)動，摩擦力為零時做勻速運(yùn)動，圖D有可能，所以選B。
7．選AB 由evB＝m可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為v＝eBR/m，由于回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運(yùn)動的頻率，則有f＝eB/2πm，聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR，選項(xiàng)A、B正確；由相對論可知，質(zhì)子的速度不可能無限增大，C錯誤；由于α粒子在回旋加速器中運(yùn)動的頻率是質(zhì)子的1/2，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，選項(xiàng)D錯誤。
8．選
14、BC 帶電粒子經(jīng)過加速電場后速度為v＝ ，帶電粒子以該速度進(jìn)入對撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi)，且在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動，因此R＝＝ ，對于給定的加速電壓，即U一定，則帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)越小，A錯誤，B正確；帶電粒子運(yùn)動周期為T＝2πR ，對于給定的粒子，m/q確定，R確定，故C正確，D錯誤。
9．選B 設(shè)電子粒子以速度v進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB＝，得r1＝，根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan ，且φ1＝60°
當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時，軌道半徑r2＝＝＝r1，圓心在O2，則＝tan 。即tan ＝＝＝3tan＝。故＝60°，φ2＝120°；帶電粒子在磁
15、場中運(yùn)動的時間t＝T，所以＝＝，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯誤。
10．選BC 因粒子由O點(diǎn)以速度v0入射時，最遠(yuǎn)落在A點(diǎn)，又粒子在O點(diǎn)垂直射入磁場時，在邊界上的落點(diǎn)最遠(yuǎn)，即＝，所以粒子若落在A的右側(cè)，速度應(yīng)大于v0，B正確；當(dāng)粒子落在A的左側(cè)時，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A錯誤；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)左側(cè)相距d的點(diǎn)時，最小速度為vmin，則＝，又因＝，所以vmin＝v0－，所以粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于vmin＝v0－，C正確；當(dāng)粒子射到A點(diǎn)右側(cè)相距d的點(diǎn)時，最小速度為v1，則＝，又因＝，即v1＝v0＋，D錯誤。
16、11．解析：(1)粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為v，由qU＝mv2
得v＝
(2)要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC邊相切，設(shè)圓周半徑為R
由圖中幾何關(guān)系：
R＋＝L
由qvB＝m
得B＝
(3)設(shè)粒子運(yùn)動圓周半徑為r，r＝，當(dāng)r越小，最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近A端點(diǎn)，在磁場中圓周運(yùn)動累積路程越大，時間越長。當(dāng)r為無窮小，經(jīng)過n個半圓運(yùn)動，最后一次打到A點(diǎn)。有：
n＝
圓周運(yùn)動周期：
T＝
最長的極限時間
tm＝n
得：tm＝＝
答案：(1) (2) (3)
12．解析：(1)能射入第三象限的電子臨界軌跡如圖所示。電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為
17、由evB＝m，解得v＝eBr/m
入射速度的范圍為
【三維設(shè)計】2014屆高三物理一輪 課時跟蹤檢測30 磁場對運(yùn)動電荷的作用
