人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9課時(shí) 比和比例 名師教學(xué)教案

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1、 第 9 課時(shí) 比和比例（ 1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P84 第 1~3 題，完成教科書 P85“練習(xí)十七”中第 1、3、 4 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，鞏固比與分?jǐn)?shù)、除 法的關(guān)系。探究比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之 間的關(guān)系。 2.經(jīng)歷整理知識(shí)的過程，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，使知 識(shí)融會(huì)貫通，體會(huì)“變中有不變”的思想。 3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 理解比和比例的意義、性質(zhì) , 掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn) 用和計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 厘清所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起對(duì)比和比例知識(shí)的回憶 師：今天我們的課堂上有多少名同學(xué)呢？男、女同學(xué)分別有多 少名? (教師可以根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)將數(shù)據(jù)寫在黑板上) 師：誰(shuí)能用比的知識(shí)說說男、女同學(xué)的人數(shù)和本班人數(shù)的關(guān) 系？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說出男生和女生人數(shù)的比，女生和男生 人數(shù)的比，男生和全班人數(shù)的比，女生和全班人數(shù)的比。 師：你能分別再說一個(gè)比和剛才的比組成比例嗎 ?說一說你的 方法是什么？ 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 努力！ 加油！ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說出利用比的基

3、本性質(zhì) , 找到比值相等 教學(xué)筆記 的兩個(gè)比，可以組成比例。 師：今天我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。［板書課題：比 和比例(1)］ 【設(shè)計(jì)意圖】利用身邊的信息創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 感受知識(shí)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，主動(dòng)重溫比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。 二、復(fù)習(xí)比和比例的基礎(chǔ)知識(shí) 1.比和比例的意義和性質(zhì)。  【教學(xué)提示】 自 主 歸 納 知 識(shí) 點(diǎn) 是 （1）學(xué)生獨(dú)立完成教科書 P84 第 1 題的表格，教師巡視指導(dǎo)， 本 課 的 重 點(diǎn) 然后在小組內(nèi)交流。  和難點(diǎn)，學(xué)生 師：關(guān)于比和比例的知識(shí)，你知道什么

4、？它們有什么區(qū)別和聯(lián) 在 匯 報(bào) 交 流 系？  時(shí)，可能回答 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過討論交流，基本上能系統(tǒng)進(jìn)行整理，教 不一定完整， 師適時(shí)指導(dǎo)即可。（課件出示完整表格）  語(yǔ) 言 也 不 一 定準(zhǔn)確精練， 但 只 要 意 思 相 符 就 應(yīng) 予 以肯定。 【設(shè)計(jì)意圖】表格的呈現(xiàn)使知識(shí)形象、直觀、有條理。學(xué)生通 過表格自主歸納，清晰地看清比和比例的關(guān)系，并掌握比和比例的 異同之處，進(jìn)一步系統(tǒng)掌握比和比例的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 (2)完成教科書 P85“練習(xí)十七”第 1 題。 學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決后再匯報(bào)交流。

5、 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題是：1.沒有看清誰(shuí)與誰(shuí)的 比，將比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的位置寫反了；2.求比值與化簡(jiǎn)比弄混淆了， 例如第(2)題兩者之比是 1∶1，而不是 1。 師：求比值和化簡(jiǎn)比有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能用表格整理一下 好好學(xué)習(xí) 天天向上 嗎？ 學(xué)生討論后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)鞏固比和比例的基本知識(shí)，并復(fù)習(xí)求比 值和化簡(jiǎn)比兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生辨析。 2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 師：比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？請(qǐng)大家先填寫教科書 第 2 題的表格，再說一說它

6、們的區(qū)別。  P84 學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視指導(dǎo)，然后在小組內(nèi)交流。（課件出 示完整表格） 師：你能用字母來表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系嗎？ a 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書： =a÷b=a∶b(b≠0) b 師：想一想，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么區(qū)別? 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，再指名匯報(bào)。 師小結(jié)：比指的是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是 一種運(yùn)算。 【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)仍然借助表格，讓學(xué)生梳理比和分?jǐn)?shù)、除 法的關(guān)系，把分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，學(xué)會(huì)整體地、一般性地把握 知識(shí)，使知識(shí)融會(huì)貫通，體會(huì)“變中有不變”的思想，構(gòu)建了比較 好好學(xué)習(xí) 天天向上

7、  【教學(xué)提示】 引 導(dǎo) 學(xué) 生 發(fā) 現(xiàn) 概 念 之 間 的 聯(lián) 系 與區(qū)別，把概 念、性質(zhì)放在 一 起 進(jìn) 行 整 理，將表面上 看 似 不 同 的 三 個(gè) 知 識(shí) 點(diǎn) 整 合 為 本 質(zhì) 相 同 的 一 個(gè) 知識(shí)點(diǎn)。 完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 3. 比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的聯(lián) 系。 師：誰(shuí)能說說比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī) 律？ 同桌互相說一說，指名匯報(bào)，課件出示表格。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 師：結(jié)合比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，你能說

8、說比的基本性質(zhì)、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間有什么樣的聯(lián)系嗎? 學(xué)生獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說出比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、 除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；比 的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的 分?jǐn)?shù)值、除法中的商。所以它們的變化規(guī)律是一樣的。 師小結(jié)：我們?cè)趹?yīng)用這些性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，都是將各部分同時(shí)乘 或除以一個(gè)相同的數(shù)(0 除外)，結(jié)果不變。 【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不 變的規(guī)律，揭示三者之間的密切聯(lián)系和內(nèi)在的一致性。 三、鞏固練習(xí)，知識(shí)應(yīng)用 1.課件出示

9、一組解比例的題目。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流訂正。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)， 【教學(xué)提示】 求出 x 的值后要注意檢驗(yàn)。 2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書 P85“練習(xí)十七”第 3、4 題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。  在 解 決 這 兩 個(gè) 問 題 時(shí)，先讓學(xué)生 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 3 題：這道題是利用“按比分配”解決生活中的 獨(dú)立思考，再 實(shí)際問題。指導(dǎo)學(xué)生明確可以用兩種方法來解決這個(gè)問題：把比的 匯報(bào)思路。交 各項(xiàng)之和看作平均分的

10、份數(shù)，先求出每份是多少，再解答；還可以 流的過程中， 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來解答。兩種方法都要予以肯定。  可 讓 學(xué) 生 說 第 4 題：這道題也是“按比分配”的問題，與第 3 題相比較，稍 一 說 在 用 比 復(fù)雜一些，先按比分配求出一塊金牌需要黃金的克數(shù)，再求出 302 和 比 例 的 知 塊金牌需要黃金的克數(shù)。  識(shí) 解 決 實(shí) 際 【設(shè)計(jì)意圖】這幾道題都是基礎(chǔ)性練習(xí)，有坡度、有層次、有 問 題 時(shí) 要 注 針對(duì)性，查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的解題能力。 四、課堂小結(jié) 師：回顧今天的復(fù)習(xí)過程，你們有什么收獲呢？ 板書設(shè)計(jì) 比和

11、比例（1）  意什么。 a b  =a÷b=a∶b(b≠0) 教學(xué)反思 本課在借助表格的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生自主歸納。通過觀察、對(duì) 比分析、歸納等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過不斷對(duì)比，加深 學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解并厘清知識(shí)脈絡(luò)。雖然在整理過程中學(xué)生的 思路比較清晰，但在實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)會(huì)混淆，或者不能靈活運(yùn)用， 課后可以增加一些練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) P53 第一、二、四題。 一、填一填。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 1.1  1 2

12、  ∶ 0.75 的比值是（ ），把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是  教學(xué)筆記 （ ）。 2.在比例尺為 1∶2000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離 是 7.5cm。如果一輛汽車以每小時(shí) 60km 的速度在上午 6 點(diǎn)從甲地 出發(fā)，那么上午（ ）時(shí)（ ）分到達(dá)乙地。 3.若 3a=5b(a、b 不為 0)，a∶b=（ ）；若 那么 x=（ ）。 x b a 4  ，且 ab=2， 二、選一選。 (將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1. 在鐘面上，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度比是( )。 A.60∶1 B.1∶12 C.1∶60 D.12∶

13、1 2. 男生人數(shù)比女生人數(shù)多 25%，則男、女生人數(shù)的比是( )。 A.4∶5 B.5∶4 C.1∶4 D.2∶5 3. 下面說法正確的有( )句。 ①《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱數(shù)量成正比例關(guān)系。 ②圓錐體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系。 ③書的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)和沒看的頁(yè)數(shù)成反比例關(guān)系。 ④出勤率一定，出勤人數(shù)與全班人數(shù)成正比例關(guān)系。 A.4 B.3 C.2 D.1 四、便民防疫站配制了一種消毒藥水，質(zhì)量為 300kg，藥與水 的質(zhì)量比是 3∶97。為了增強(qiáng)藥效，按藥與水的質(zhì)量比 1∶49 配制 成新的消毒藥水。 1.你認(rèn)為原消毒藥水中應(yīng)加入( )可配制成新的消毒藥水。 （填上“藥”或“水”) 請(qǐng)說明理由： 2.“藥”或“水”要加入多少千克？ 參考答案 一、1.2 2∶1 2.8 30 3.5∶3 0.5 二、1.B 2.B 3.B 四、1.水 新的消毒藥水中藥與水的質(zhì)量比是 1∶49=3∶147， 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 與之前消毒藥水中藥與水的質(zhì)量比 3∶97 相比較，發(fā)現(xiàn)加入相同份 教學(xué)筆記 數(shù)的藥時(shí)，水的份數(shù)變多了。故應(yīng)加入水。 好好學(xué)習(xí) 天天向上