北京四中網(wǎng)校2013年高考化學一輪復習 化學計算 專題四 常用化學計算技巧、化學綜合計算知識導學

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1、化學計算專題四 ——常用化學計算技巧、化學綜合計算 　　[考點掃描] 　　1．混合物反應的計算。 　　2．反應物中有一種過量的計算。 　　3．多步反應的計算。 　　4．無數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)缺省型計算。 　　5．范圍討論計算。 　　6．依據(jù)某些信息，定量推導出某些結論和規(guī)律的信息遷移類計算題。 　　7．中學化學計算中常見的解題方法： 　?、俨盍糠?；②關系式法；③守恒法；④極端假設法；⑤討論法；⑥平均值法；⑦十字交叉法；⑧估算法；⑨圖像法；⑩等效平衡法。 　　8．將化學問題抽象成為數(shù)學問題，利用數(shù)學工具，通過計算和推理(結合化學知識)，解決化學問題的能力。 　 9．有關晶體計

2、算是近年考試命題的新趨向，它能較好地考查學生空間思維和想象能力。 　[知識指津] 　　1．正確理解化學方程式的意義，準確書寫化學方程式，求出相關物質的摩爾質量是化學方程式計算的關鍵。要防止化學方程式不配平，列比例式時相關物質上下單位不統(tǒng)一而造成錯誤。注意解題規(guī)范，合理使用單位和有效數(shù)字。 　　2．混合物反應的計算是化學計算中的一種最基本的類型?；旌衔锟梢允枪腆w、氣體或溶液，解題過程中必須仔細審題，理清各物質之間量的關系，必要時可采用圖示或簡捷的化學用語表示。二元混合物是混合物計算中最重要也是最基本的一種類型，其一般解題思路是：設兩個未知數(shù)，然后根據(jù)有關反應的化學方程式中物質的量關系，

3、列出二元一次方程組求解。 　　3．判斷反應物中有一種過量的化學計算題出現(xiàn)較多，其判斷的方法因題型(即所給已知條件)不同而不同。常見的方法有常規(guī)方法、極端假設法、產(chǎn)物逆推法等。因此判斷的方法靈活多變，具有一定的難度。 　　4．多步反應的計算應先寫出有關反應的化學方程式，然后找出起始物質與最終物質之間的關系，再用關系式進行計算。此類題目往往涉及物質純度、轉化率、利用率、產(chǎn)率等概念。 　　5．無數(shù)據(jù)計算題較特殊，字里行間無任何數(shù)據(jù)，卻要進行計算。這類題型在一定程度上增大了解題的難度和迷惑性，但只要掌握了它的解法，并不難。無數(shù)據(jù)型計算題的常用解法有等量法、假設法和推理法等。 　

4、　數(shù)據(jù)缺省型題目的特點是：構成計算要素的已知量缺省，要求學生根據(jù)計算要求補充這一缺省量，然后進行有關計算。數(shù)據(jù)缺省型計算題是近幾年國家命題組開發(fā)出來的成功計算題型。此類試題對考查學生邏輯思維能力及學習潛能特別有效。 　　6．范圍討論計算是近幾年高考題中出現(xiàn)的一種新題。此類題目融化學原理、元素化合物知識、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理于化學計算之中，技巧性強，方法靈活，因而是高考的熱點和難點。范圍討論計算所依據(jù)的化學原理是反應物之間相對含量不同而產(chǎn)物不同(如H2S與O2反應、Na2O2與NaHCO3共熱、Cl2與NH3反應等)，所以，此類題目實際上是過量計算的演化和延伸。范圍討論計算的解題方法思路是：

5、 　　(1)寫方程式、找完全點。即寫出因反應物相對量不同而可以發(fā)生的化學反應方程式，并分別計算找出二者恰好完全反應時的特殊點。 　　(2)確定范圍、計算判斷。即以恰好完全反應的特殊點為基準，討論大于、小于或等于的情況，從而劃出相應的區(qū)間，確定不同范圍，然后分別討論在不同范圍內推測判斷過量，從而找出計算依據(jù)，確定計算關系，得出題目答案。 　　7．差量法是根據(jù)化學反應前后物質的量發(fā)生的變化，找出所謂“理論差量”，這個差量可以是質量差、體積差、物質的量差、濃度差等，該差量的大小與參與反應的物質有關量成正比。差量法就是借助于這種比例關系，根據(jù)題意確定“理論差量”，再根據(jù)題目提供的“實

6、際差量”，列出比例式，求出答案。 　　8．關系式法是根據(jù)最初反應物和最終生成物之間量的關系，寫出關系式(一般采用物質的量之比)，一次列式求解，而不必對每一步反應都進行計算。正確提取關系式是用關系式法解題的關鍵，提取關系式的常用方法有： 　?、購幕瘜W方程式中提取關系式； 　　②從化學式和電極反應式等中提取關系式； 　　③從物質和對應的差量之間提取關系式。 　　9．守恒法就是抓住化學反應過程中始終保持不變的“恒量”進行計算，如質量守恒、元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒等。運用守恒解既可避免書寫繁瑣的化學方程式，提高解題的速度，又可避免在紛紜復雜的解題背景中尋找關系式，

7、提高解題的準確度。 　　10．極端假設法就是運用極限思想，采取極端假設把問題或過程推向極限，使復雜的問題變?yōu)閱我换?、極端化和簡單化，通過對極端問題的討論，使思路清晰，過程簡明，從而迅速準確地得到正確答案。常用于混合物的計算、化學平衡、平行反應等。 　　11．借助數(shù)學工具解決化學問題。化學計算能力以化學知識和技能為載體，測試考生將化學問題抽象成數(shù)學問題，利用數(shù)學工具，通過計算和推理，解決化學問題的能力。主要包括數(shù)軸的借用、函數(shù)的思想、討論的方法、空間想象的能力及不等式的遷移等多方面的知識。該類題目的解題思路是：運用所掌握的數(shù)學知識，通過分析化學變量之間的相互關系；建立一定的數(shù)學關系(

8、等式、函數(shù)、幾何模型、圖像關系、不等式、數(shù)列、數(shù)軸)，用以解題。 　　[范例點擊] 　　例1　 將10.000g氯化鈉、溴化鉀和氯化鈣的混合物溶于水中，通入氯氣充分反應，然后把溶液蒸干并灼燒(高溫加熱)，灼熱后殘留物的質量為9.813g。若將此殘留物再溶于水并加入足量的碳酸鈉溶液，所得的沉淀經(jīng)干燥后質量為0.721g。求原混合物中各化合物質量。 　　解析　 　　正確分析反應前后物質的變化及變化原因對化學計算至關重要。三種鹽的混合物通過氯氣后溴化鉀轉變?yōu)槁然洠⒃斐煞磻昂蠊腆w的質量差(10.000—9.813)g，由差量法可計算出溴化鉀的質量；殘留物中僅有氯化鈣與碳酸鈉溶液

9、反應生成碳酸鈣沉淀，由碳酸鈣的質量計算出氯化鈣的質量。 　　答案　 　　NaCl 8.700g 　KBr 0.500g　 CaCl 20.800g 　　例2　 稱取0.200g某赤鐵礦樣品，礦樣溶解后，使其中的鐵全部轉化成Fe2+(所得溶液中不含其他還原性物質)。另稱7.90g硫酸鈰銨2(NH4)2SO4·Ce(SO4)2·2H2O(摩爾質量為632g·mol-1)，溶解后稀釋至250mL。取該溶液30.OmL恰好與上述Fe2+溶液完全反應，反應的離子方程式為：Ce4++Fe2+＝Ce3++ Fe3+，請計算該礦樣中Fe2O3的質量分數(shù)(Fe2O3摩爾質量為160g·mol-1

10、)。 　　解析　 　　該題涉及的氧化還原反應同學們雖未學過但并不復雜，需要注意的是氧化鐵的組成Fe2O3～2Fe以及硫酸鈰銨的實際用量7.90×30/250g。 　　答案　 60％ 　　例3　 計算以下兩小題時，除必須應用所有給出的數(shù)據(jù)外，還各缺少一個數(shù)據(jù)，指出該數(shù)據(jù)的名稱(分別以a和b表示)，并列出計算式。 　　(1)在溫度為t℃和壓力為pPa的情況下，19.5gA與11.0gB恰好完全反應，生成固體C和3.00L的D氣體，計算生成的C的質量(m)。 　　缺少的數(shù)據(jù)是：______________________。 　　計算式為m＝______________

11、________。 　　(2)0.48g金屬鎂與10mL鹽酸反應，計算生成的H2在標準狀況下的體積(VH2)。 　　缺少的數(shù)據(jù)是：______________________。 　　計算式為：______________________。 　　解析　 　　(1)由質量守衡可知：要計算C的質量必須知道D的質量，題目中僅提供了D物質的體積，缺少D氣體的密度。 　　(2)生成物的量由實際參加反應的反應物的量決定，由于不知道鹽酸物質的量濃度，因此無法確定實際參加反應的金屬鎂和鹽酸的量，因而無法計算生成H2在標準狀況下的體積。 　　答案　 　　(1)t℃和pPa下D氣

12、體的密度(ag·L-1)，19.5g+11.0g-3.00L×ag·L-1 　　(2)鹽酸的濃度(bmol·L-1) 　　　 當< 時 V(H2)＝ ×22.4L·mol-1 　　　 當> 時 V(H2)＝ ×22.4L·mol-1 　　例4　 38.4mg銅跟適量的濃硝酸反應，銅全部作用后共收集到氣體22.4mL(標準狀況)，反應消耗的HNO3的物質的量可能是(　 ) 　　A．1.0×10-3mol　 　　　 　　B．1.6×10-3mol 　　C．2.2×10-3mol　 　　　 　　D．2.0×10-3mol 　　解析　 　　該題為銅跟適量的濃硝酸的

13、反應，適量意味著硝酸完全反應，隨著硝酸在整個反應過程中物質的量的減少，硝酸由濃硝酸變?yōu)橄∠跛?，反應由Cu+4HNO3＝Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O；過渡為3Cu+8HNO3＝3Cu(NO3)2+NO↑+4H2O。所以生成的氣體為NO2和NO的混合氣體，不能簡單地按上述某一個反應進行計算。簡單的解題方法是運用守衡法，即抓住N守衡，將參加反應的總的硝酸分成兩部分：一是起酸的作用的硝酸，Cu～Cu(NO3)2～2HNO3；二是作為氧化劑的硝酸，等于NO2和NO之和。 　　答案　 C 　　例5　 加熱碳酸鎂和氧化鎂的混合物mg，使之完全反應，得剩余物ng，則原混合物中氧化鎂的百分

14、含量為(　 ) 　　A．×100％　 　　　　 　　B．×100％ 　　C．×100％　 　　 　　D．×100％ 　　解析　 　　本題可直接運用差量法。 　　答案　 A 　　例6　 由CO2、H2和CO組成的混合氣體在同溫同壓下與氮氣的密度相同，則該混合氣體中CO2、H2和CO的體積比為(　 ) 　　A．29:8:13　 　　B．22:1:14　 　　C．13:8:29　 　　D．26:16:57 　　解析　 　　三種氣體中CO相對分子質量與N2相同，因此該題只要求出CO2和H2的體積比(可直接運用十字交叉法)，CO的體積可以為任意比，所

15、以此類題往往有兩個選項符合題意。 　　答案　 C、D 　　例7　 已知原子量：Li＝6.9，Na＝23，K＝39，Rb＝85。今有某堿金屬M及其氧化物M2O組成的混合物10.8g，加足量水充分反應后，溶液經(jīng)蒸發(fā)和干燥得固體16g。據(jù)此可確定堿金屬M是(　 ) 　　A．Li　 　　B．Na　 　　C．K　 　　D．Rb 　　解析　 　　該題為數(shù)據(jù)缺省型計算，無法通過常規(guī)的列方程的方法直接計算出堿金屬的相對原子質量。可極端假設10.8g混合物全部是堿金屬單質，通過M～MOH計算出出堿金屬的相對原子質量極大值為35.3；再極端假設10.8g混合物全部是堿金屬氧化物M2

16、O，通過M2O～2MO計算出堿金屬的相對原子質量極小值為10.7，堿金屬的真實相對原子質量應介于兩者之間。 　　答案　 B 　　例8　 兩種氣態(tài)烴以任意比例混和，在105℃時1L該混和烴與9L氧氣混合，充分燃燒后恢復到原狀態(tài)，所得氣體體積仍為10L。下列各組混和烴中不符合此條件的是(　 ) 　　A．CH4　　C2H4　 　　B．CH4　　C3H6　 　　C．C2H4　 C3H4　　 　　D．C2H2 　C3H6 　　解析　 　　由烴完全燃燒的方程式CxHy+(X+)O2 XCO2+H2O(g)可知，當反應為氣體體積不變的反應時，要求1+(X+)＝X+，即y＝

17、4，根據(jù)平均值原理，B選項中H的平均數(shù)大于4，而D選項只有在C2H2和C3H6的體積比為1:1時H平均數(shù)才等于4，不符合兩種氣態(tài)烴以任意比例混合的要求。 　　答案　 B、D 　　[變式操練] 　　1．現(xiàn)有等物質的量的NaHCO3、KHCO3的混合物ag與100mL鹽酸反應。題中涉及的氣體體積均以標準狀況計，填空時可以用帶字母的公式表示。 　　(1)該混合物中NaHCO3與KHCO3的質量比為______________________。 　　(2)如碳酸氫鹽與鹽酸恰好完全反應，則鹽酸的物質的量濃度為______________________mol·L-1。 　

18、　(3)如果鹽酸過量，生成CO2的體積為______________________L。 　　(4)如果反應后碳酸氫鹽有剩余，鹽酸不足量，要計算生成CO2的體積，還需要知道______________________。 　　(5)若NaHCO3和KHCO3不是以等物質的量混合，則ag固體混合物與足量的鹽酸完全反應時生成CO2的體積范圍是______________________。 　　答案　 　　(1)84:100　 　　(2)5a/46　 　　(3)22.4a/92或5.6a/23　 　　(4)鹽酸的物質的量濃度　 　　(5)(22.4/100)a～ (2

19、2.4/84)a　 　　2．接觸法制硫酸排放的尾氣中，含少量的二氧化硫。為防止污染大氣，在排放前設法進行綜合利用。某硫酸廠每天排放的10000m3尾氣中含0.2％(體積百分數(shù))的SO2。問： 　　(1)用氫氧化鈉溶液、石灰及氧氣處理后，假設硫元素不損失，理論上可得到多少千克石膏(CaSO4·2H2O)。 　　(2)如果將一定體積的尾氣通入100mL 2mol·L-1的氫氧化鈉溶液使其完全反應，經(jīng)測定所得溶液含16.7g溶質。試分析該溶液的成份，并計算確定各成份的物質的量。 　　(3)工廠在尾氣處理制石膏的過程中，中間產(chǎn)物是亞硫酸氫鈉。調節(jié)尾氣排放的流量，以取得二氧化硫

20、與氫氧化鈉間物質的量的最佳比值，從而提高亞硫酸氫鈉的產(chǎn)量?，F(xiàn)設n(SO2)、n(NaOH)、n(NaHSO3)分別表示二氧化硫、氫氧化鈉和亞硫酸氫鈉的物質的量，且＝X，試寫出X在不同取值范圍時，n(NaHSO3)的值或n(NaHSO3)與n(SO2)、n(NaOH)間的關系式。 X n(NaHSO3) 　 　 　 　 　 　 　　答案　 　　(1)153.6kg　 　　(2)NaHSO3 0.1摩　 Na2SO3 0.05摩 　　(3) x＝ n(NaHSO3) X≤1/2 0 1/2

21、≥1 n(NaHSO3)＝n(NaOH) 　　3．硫代硫酸鈉可作為脫氯劑，已知25.0mL 0.100mol·L-1Na2S2O3溶液恰好把224mL(標準狀況下)Cl2完全轉化為Cl-離子，則S2O32-將轉化成(　 ) 　　A．S2-　 　　B．S　 　　C．SO32-　 　　D．SO42- 　　答案　D　 　　4．有Mg、Al、Fe、Cu四種金屬，若兩兩混合，取混合物26g與足量稀硫酸反應，產(chǎn)生標準狀況下H2 11.2L，此混合物的可能組合的方式最多有(　 ) 　　A．2種　 　　B．3種　 　　C．4種　 　　D．5種 　　答案　C　

22、 　　5．C8H18經(jīng)多步裂化，最后完全轉化為C4H8、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五種氣體的混合物。該混合物的平均相對分子質量可能是(　 ) 　　A．28　 　　B．30　 　　C．38 　　D．40 　　答案　BC　 　　6．在天平的左右兩邊各放一個燒杯，加入足量鹽酸并使天平保持平衡，向左邊燒杯中加入14.4gMg，向右邊燒杯中加入14.4gAl，此時天平不再平衡，下列操作可使天平恢復平衡的是(　 ) 　　A．右邊加0.45gAl　 　　　　　　　　 　　B．左邊加0.98gMg 　　C．左邊加14.4gMg，右邊加15.3gAl　　 　　D

23、．左邊加14.4gMg，右邊加14.85gAl 　　答案　AC　 　　7．1mol丁烷(氣)與不足量的氧氣共貯于一固定容器中，壓強為p，點火燃燒后，回到室溫，得到水若干(其體積可不計)和CO2及CO兩種氣體，總壓強降為0.557p，試求： 　　(1)生成的水的質量； 　　(2)反應前氧氣的物質的量； 　　(3)反應后氣體中CO2和CO的物質的量。 　　答案　 　　(1)90g　 　　(2)6.18mol　 　　(3)CO　 23.36mol，CO 0.64mol　 　　8．中學教材上圖示了NaCl晶體結構，它向三維空間延伸得到完美晶體。NiO(氧化鎳)

24、晶體的結構與NaCl相同。天然的和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如圖所示的缺陷：一個Ni2+空缺，另有兩個Ni2+被兩個Ni3+所取代。其結果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值卻發(fā)生了變化。某氧化鎳樣品組成為Ni0.97O，試計算該晶體中Ni3+與Ni2+的離子數(shù)之比。 　　答案　 　　離子數(shù)之比Ni3+:Ni2+＝6:91 　　[配套練習] 　　一、選擇題 　　1．將m1g鋅加到m2g20％HCl溶液中去，反應結果共放出nL氫氣(在標準狀況下)，則被還原去的HCl的物質的量是(　 ) 　　A． mol　 　　B． mol　

25、　　C． mol　 　　D． mol 　　答案　D　 　　2．有一塊鋁鐵合金，將其溶解于足量鹽酸中，再加入過量NaOH溶液，在空氣中靜置至紅褐色沉淀不再增加時，將沉淀濾出再灼燒至恒重，得到殘留物的質量與原合金質量相同，則合金中鋁的質量分數(shù)是(　 ) 　　A．22.2％　 　　B．30％　 　　C．75.5％　 　　D．80.6％ 　　答案　B　 　　3．在等物質的量的短周期金屬元素單質A和B中，分別加入足量的酸，在A中加入鹽酸，B中加入稀硫酸。反應完全后，生成氫氣的體積分別為VA和VB，而且VA≠VB。若要確定反應生成物中A和B的化合價，至少還需知道的數(shù)據(jù)

26、是(　 ) 　　A．VA:VB的值　 　　 　　B．VA(或VB)的值 　　C．A或B的物質的量　 　　 　　D．鹽酸和硫酸的物質的量濃度 　　答案　A 　 　　4．常溫下，向20L真空容器內通入amol H2S和bmol SO2 (a和b都是正整數(shù)，且a≤5，b≤5)，反應完全后，容器內氣體可能達到的最大密度約是：(　 ) 　　A．24.5g/L　 　　B．14.4g/L　 　　C．8g/L　 　　D．5.1g/L 　　答案　C　 　　5．把含有某一種氯化物雜質的氯化鎂粉末95mg溶于水后，與足量的硝酸銀溶液反應，生成氯化銀沉淀 300mg，則

27、該氯化鎂中的雜質可能是(　 ) 　　A．氯化鈉　 　　B．氯化鋁　 　　C．氯化鉀　 　　D．氯化鈣 　　答案　B　 　　6．Mg、Al、Fe三種金屬的混合物與足量的稀硫酸反應，生成2.80L H2(標準狀況)，則三種金屬的物質的量之和不可能是(　 ) 　　A．0.120mol　 　　B．0.15mol　 　　C．0.0800mol　 　　D．0.100mol 　　答案　BC 　　7．下列溶液經(jīng)反應后，溶液內含有0．50mol NaHCO3和0.50mol Na2CO3的是(　 ) 　　A．0.50L1.00mol·L-1 NaHCO3 加0

28、.50L0.50mol·L-1 NaOH 　　B．0.50L0.75mol·L-1 Na2CO3 加0.50L0.50mol·L-1 HCl 　　C．0.50L1.00mol·L-1 NaHCO3 加0.50L0.25mol·L-1 NaOH 　　D．1.00L1.00mol·L-1 Na2CO3 加1.00L0.50mol·L-1 HCl 　　答案　D　 　　8．在濃度為Cmol·L-1的AgNO3溶液amL中，加入一定量pH＝1的鹽酸時，恰好將溶液中Ag+完全沉淀，此時得到pH＝2的溶液100mL(設反應前后溶液體積變化忽略不計)，則C的值是(　 ) 　　A．0.002

29、0　 　　B．0.011　 　　C．0.11　 　　D．0.22 　　答案　B　 　　9．由(NH4)2SO4和MgSO4組成的混合物共192g，溶于水中配成10L溶液。測得此溶液中[SO42-]為0.15 mol·L-1，則原混合物中NH4+的物質的量是(　 ) 　　A．0.1mol　 　　B．0.5mol　 　　C．1mol　 　　D．2mol 　　答案　D　 　　10．標準狀況下H2和Cl2的混合氣體aL，經(jīng)光照反應后，所得氣體恰好使?jié)舛葹閏mol·L-1的NaOH溶液VL中的NaOH完全轉化成鹽，下列關系式中不可能的是(　 ) 　　A．

30、cV＝a/22.4　 　　B．cVa/11.2　 　　D．a(chǎn)/11.2>cV>a/22.4 　　答案　C　 　　11．有一在空氣中暴露過的KOH固體，經(jīng)分析知其含水7.65％，含K2CO34.32％，其余是KOH。若將ag樣品放人bmLlmol/L的鹽酸中，使其充分作用后，殘酸用25.52mLcmol·L-1的KOH溶液恰好中和。蒸發(fā)所得溶液，得到固體質量的表達式中(單位為克)(　 ) 　　A．只含有b　 　　B．應含有a　 　　C．必有c　 　　D．一定有a、b、c 　　答案　A　 　　12．把氯氣和氮氣混合氣1