2020-2021學(xué)年度人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 期中試卷1

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1、2020-2021 學(xué)年度人教版七年級數(shù)學(xué)下冊新考向多視角同步訓(xùn)練 期中質(zhì)量評估 A 卷 題號  一  二  三  總分 得分 時(shí)間:90 分鐘 滿分:120 分  范圍：第五～七章 一、選擇題  (本大題共 8 小題,每小題 3 分,24 分在每小題的 4 個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(2020 獨(dú)家原創(chuàng)試題) 4 的平方根是 A. 2 B.±2 C.±2 D.2 2.(2020 山東濱州期末,3,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P(x+1,x－2)在 x 軸上,則點(diǎn) P

2、 的坐標(biāo)是 A.(3,0) B.(0,－3) C.(0,－1) D.(－1,0)  ( ) ( ) 3.(2020 北京門頭溝期末,5,★☆☆)如圖,直線 AB,CD 交于點(diǎn) O,OM 平分∠AOC,如果∠AOD＝104°,那么∠BOM 等于 ( ) A.38° B.104° C.140° D.142° 4.(2020 獨(dú)家原創(chuàng)試題)若 2m－4 與 3m－1 是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根,則這個(gè)數(shù)是 A.2 B.－2 C.4 D.1  ( ) 5.(2020 四川攀枝花中考,3,★★☆)如圖,平行線 AB、CD 被直線

3、EF 所截,過點(diǎn) B 作 BG⊥EF 于點(diǎn) G,已知∠1＝50°, 則∠B＝ A.20° B.30° C.40° D.50°  ( ) 6.(2019 江蘇南京師大附中月考,7,★★☆)如圖,平移折線 AEB 得到折線 CFD,則平移過程中掃過的面積是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.(2019 北京海淀期中,7,★★☆)小明和媽媽在家門口打車出行,借助某打車軟件,他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分 布情況.若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn),正東、正北方向分別為 x 軸、y 軸的正方向,圖中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1,0),那么離 他最近的出租車所在位置的

4、坐標(biāo)大概是 ( ) A.(3.2,1.3) B.(－1.9,0.7) C.(0.7,－1.9) D.(3.8,－2.6) 8.(2019 江西贛州三中期中,6,★★☆)我們知道“對于實(shí)數(shù) m,n,k,若 m＝n,n＝k,則 m＝k”,即相等關(guān)系具有傳遞 性.小敏由此進(jìn)行聯(lián)想,提出了下列命題: ①a,b,c 是三條不同的直線,若 a∥b,b∥c,則 a∥c； ②a,b,c 是三條不同的直線,若 a⊥b,b⊥c,則 a⊥c； ③若∠α 與∠β 互余(∠α≠∠β),∠β 與∠γ 互余,則∠α 與∠γ 互余 其中真命題是 A.① B.①② C.②③

5、 D.①②③  ( ) 二、填空題  (本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分) 9.(2020 吉林長春外國語學(xué)校月考,9,★☆☆)－27 的立方根與 4 的平方根的和是________ 10.(2020 青海西寧期末,12,★☆☆)已知點(diǎn) M(3,－2)與點(diǎn) N(x,y)在同一條平行于 x 軸的直線上,且 MN＝4,那么點(diǎn) N 的坐標(biāo)是________ 11.(2019 山東濟(jì)南模擬,12,★☆☆)如圖所示,軸上點(diǎn) A、B 表示的數(shù)分別為－1、2,點(diǎn) C 在線段 AB 上運(yùn)動請你寫出 點(diǎn) C 可能表示的一個(gè)無理數(shù):________

6、 12.(2019 河北邢臺一中期中,10,★☆☆)下列命題:①若 a ＝ b ,則 a＝b；②兩直線平行同位角相等；③對頂角 相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,其中,是真命題的有________。(填寫所有真命題的序號) 13.(2020 山東濟(jì)南歷城二中月考,12,★☆☆)如圖,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,EO⊥AB,垂足為點(diǎn) O,若∠AOD＝131°, 則∠COE＝________° 14.(2020 廣東梅州期末,15,★★☆)如圖,下列推理:(1)若∠1＝∠2,則 AB∥CD；(2)若 AB∥CD,則∠3＝∠4； (3)若∠ABC+∠BCD＝180°,則 AD

7、∥BC；(4)若∠1＝∠2,則∠ADB＝∠CBD,其中正確的個(gè)數(shù)是________ 15.(2019 黑龍江哈爾濱三中期末,13,★★☆)已知 m、n 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且 m< 11 －2

8、,共 72 分) 17.(2020 黑龍江哈爾濱三中期中,17,★☆☆)(8 分)計(jì)算: (1) －27 －  1 4  +  3  63 1－ ； (2) 49 + －27 + 1－ 2 － 2 64 18.(2020 廣東廣州越秀月考,15,★☆☆)(8 分)求下列各式中 x 的值: 125 (1)3(5x+1)2－48＝0； (2)2(x－1)3＝- 4 19.(2020 江蘇鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中,18,★☆☆)(8 分)在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn) A(a+1,2),B(－a－5,2a+1) (1)若線段 AB∥y 軸

9、,求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn) B 在第二、四象限的角平分線上時(shí),求點(diǎn) A 的坐標(biāo) 20.(2019 遼寧沈陽東北育才學(xué)校期中,19,★☆☆)(分)如圖所示,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,過點(diǎn) O 作 OE⊥AB,OF 平 分∠BOD. (1)直接寫出∠AOC 的補(bǔ)角； (2)若∠AOC＝40°,求∠EOF 的度數(shù) 21.(2019 浙江杭州學(xué)軍中學(xué)期中,18,★☆☆)(分)已知 a 是 9+ 13 的小數(shù)部分,b 是 9－ 13 的小數(shù)部分 (1)求 a、b 的值； (2)求 4a+4b+5 的平方根. 22.(2019 四川

10、成都七中期中,21,★★☆)(10 分)△ABC 與△A′B  ′C  ′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 (1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A________ ,B________,C________； (2)△ABC 是由△ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到的？ (3)若點(diǎn) P(x,y)是△ABC 內(nèi)部一點(diǎn),求△A'C 內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (4)求△ABC 的面積 23.(2020 福建廈門一中期末,20,★★☆)(10 分)如圖,已知點(diǎn) E、F 在直線 AB 上,點(diǎn) G 在線段 CD 上,ED 與 FG 交于 點(diǎn) H,∠C＝∠EFG,∠CED＝

11、∠GHD (1)求證:AB∥CD； (2)若∠EHF＝75°,∠D＝42°,求∠AEM 的度數(shù) 24.(2019 江西大聯(lián)考,23,★★☆)(12 分)【探究】如圖①所示,∠AFH 和∠CHF 的平分線交于點(diǎn) O,EG 經(jīng)過 點(diǎn) O 且平行于 FH,分別與 AB、CD 交于點(diǎn) E、G. (1)若∠AFH＝60°,∠CHF＝50°,則∠EOF＝________°,∠FOH＝________° (2)若∠AFH+∠CHF＝100°,求∠FOH 的度數(shù) 【拓展】如圖②所示,∠AFH 和∠CH 的平分線交于點(diǎn) O,EG 經(jīng)過點(diǎn) O 且平行于 FH,分別與 AB、

12、CD 交于點(diǎn) E、G 若∠AFH+∠CHF＝α,直接寫出∠FOH 的度數(shù)(用含 α 的代數(shù)式表示) 【參考答案及解析】 1  2 3 4 5 6 7 8 選擇題答案速查 B A D C C C B A 1.B 4 ＝2,2 的平方根是± 2 ,故選 B 2.A ∵點(diǎn) P(x+1,x－2)在 x 軸上,x－2＝0,∴x＝2,∴x+1＝3 ∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(3,0),故選 A 3.D ∵∠AOD＝104°,∴∠AOC＝76° 1 1 ∵0M 平分∠AOC ∴∠AOM＝ ∠AOC＝ ×76°＝38° 2 2 ∴∠B

13、OM＝180°－∠AOM＝180°－38°＝142°。故選 D. 4.C 由題意可知 2m－4+3m－1＝0,解得 m＝1 ∴2m－4＝-2,∴這個(gè)數(shù)是 4,故選 C 5.C 延長 BG,交 CD 于點(diǎn) H,如圖 ∵∠1＝50°∴∠2＝50°, ∵AB∥CD ∴∠B＝∠BHD, ∵BG⊥EF,∠FGH＝90° ∴∠B＝∠BHD＝90°－∠2＝90°－50°＝40°。故選 C 6.C 連接 CD,則 CD＝AB,根據(jù)題意,得平移過程中掃過的圖形為多邊形 AEBDFC,其面積等于矩形 ABDC 的面積,即為 2×3＝6,故選 C 7.B 由題圖可

14、知,點(diǎn)(－1.9,0.7)距離原點(diǎn)最近,故選 B 8.A ①a,b,c 是三條不同的直線,若 a∥b,b∥c,則 a∥c,故原命題是真命題 ②a,b,c 是三條不同的直線,若 a⊥b,b⊥c,則 a∥c,故原命題是假命題； ③若∠α 與∠β 互余(∠α≠∠β),∠β 與∠γ 互余,則∠α＝∠γ,故原命題是假命題。故選 A 9.答案:－1 或－5 解析:－27 的立方根是－3,4 的平方根是±2,故－27 的立方根與 4 的平方根的和是－1 或－5 10.答案:(－1,－2)或(7,－2) 解析:∵點(diǎn) M(3,－2),MN∥x 軸,∴點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為－

15、2, 當(dāng)點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的左邊時(shí),點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 3－4＝－1 當(dāng)點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的右邊時(shí),點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 3+4＝7, 所以點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(－1,－2)或(7,－2) 11.答案: 3 (答案不唯一,無理數(shù)在－1 與 2 之間即可) 解析:由 C 點(diǎn)的位置可得這個(gè)無理數(shù)應(yīng)該在－1 與 2 之間,故這個(gè)無理數(shù)可以是 3 (答案不唯一) 12.答案:②③④ 解析:當(dāng) a＝2,b＝－2 時(shí),滿足 a ＝ b ,但不滿足 a＝b,故命題①是假命題。 ②③④均為真命題 13.答案:41 解析∵∠AOD＝131°,∴∠COB＝

16、131°,∵EO⊥AB,∴∠EOB＝90°,∴∠COE＝131°－90°＝41° 14.答案:2 解析:若∠1＝∠2,則 AD∥BC,故(1)錯(cuò)誤； 若 AB∥CD,則∠3＝∠4,故(2)正確； 若∠ABC+∠BCD＝180°,則 AB∥DC,故(3)錯(cuò)誤； 若∠1＝∠2,則 AD∥BC,所以∠ADB＝∠CBD,故(4)正確. 所以正確的個(gè)數(shù)是 2. 15.答案:3 解析∵3< 11 <4,∴1< 11 －2<2, ∵m、n 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且 m< 11 －2

17、l1 的距離是 2 的點(diǎn)在與 ll 平行且與 ll 的距離是 2 的兩條直線上,到 l2 的距離是 1 的點(diǎn)在與 l2 平行且與 l 的距離是 1 的兩條直線上, 以上四條直線有四個(gè)交點(diǎn),故“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有 4 個(gè) 1 1 1 17.解析:(1)原式＝－3－ + ＝－3 2 4 4 (2)原式＝7－3+ 2 －1－ 2 ＝3. 18.解析:(1)3(5x+1)2－48＝0, 3(5x+1)2＝48,(5x+1)2＝16,5x+1＝±4, 5x＝－5 或 5x＝3,解得 x＝－1 或 x＝0.6 125 125 (2)2(x－1)3

18、＝－ ,(x－1)3＝－ , 4 8 5 3 x－1＝－ ,解得 x＝－ 2 2 19.解析:(1)∵AB∥y 軸,∴a+1＝－a－5,解得 a＝－3, ∴a+1＝－a－5＝－2,2a+1＝－5,∴點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(－2,2),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(－2,－5) (2)∵點(diǎn) B(－a－5,2a+1)在第二、四象限的角平分線上,∴(－a－5)+(2a+1)＝0,解得 a＝4,∴a+1＝5,  2 ∴點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(5,2) 20.解析:(1)∠AOC 的補(bǔ)角是∠AOD,∠BOC (2)∵∠AOC＝40°,∴∠BOD＝∠AOC＝40°, ∵

19、OF 平分∠BOD,∴∠BOF＝20°, ∵OE⊥AB,∴∠EOB＝90° ∴∠EOF＝90°－20°＝70° 21.解析:(1)∵3< 13 <4,∴12<9+ 13 <13,5<9－ 13 <6, ∴9+ 13 的整數(shù)部分為 12,9－ 13 的整數(shù)部分為 5, ∴9+ 13 ＝12+a,9－ 13 ＝5+b ∴a＝ 13 －3,b＝4－ 13 . (2)4a+4b+5＝4(a+b)+5＝4×( 13 －3+4－ 13 )+5＝4×1+5＝9, ∵9 的平方根為±3,∴4a+4b+5 的平方根為±3. 22.解析:(1)A(1,3),B(2,0),

20、C(3,1).故填(1,3)；(2,0)；(3,1) (2)△ABC 是由△ABC 向右平移 4 個(gè)單位,向上平移 2 個(gè)單位得到的 (3)由(2)可知點(diǎn) P  ′的坐標(biāo)為(x－4,y－2) 1 1 1 (4)△ABC 的面積＝2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2. 2 2 2 23.解析:(1)證明:∵∠CED＝∠GHD,∴CE∥FG,∴∠C＝∠DGF, ∵∠C＝∠EFG,∴∠DGF＝∠EFG,∴AB∥CD (2)∵AB∥CD,∴∠BED＝∠D＝42°, ∵CE∥FG,∴∠CED＝∠EHF＝75°,

21、 ∴∠BEC＝∠BED+∠CED＝42°+75°＝117°, ∴∠AEM＝∠BEC＝117° 24.解析:【探究】(1)∵∠AFH＝60°,FO 平分∠AFH,∴∠OFH＝30°,又∵EG∥FH,∴∠EOF＝∠OFH＝30° ∵∠CHF＝5°,HO 平分∠CHF,∴∠FHO＝25°,∴在△FOH 中,∠FOH＝180°－∠OFH－∠OHF＝125°故答案為 30；125. 1 1 (2)∵FO 平分∠AFH,HO 平分∠CHF,∴∠OFH＝ ∠AFH,∠OHF＝ ∠CHF。∵∠AFH+∠CHF＝100° 2 2 1 1 ∴∠OFH+∠OHF＝ (∠AFH+∠CHF)＝ ×100°＝50°,∴∠FOH＝180°－(∠OFH+∠OHF)＝180°－50°＝ 2 2 130° 1 【拓展】∠FOH＝90°－ α. 2 1 1 詳解:∵∠AFH 和∠CHI 的平分線交于點(diǎn) O,∴∠OFH＝ ∠AFH,∠OHI＝ ∠CHI,∵∠FHO＝180°－∠OHI 2 2 1 1 1 ∴∠FOH＝180°－∠OFH－∠FHO＝∠OHI－∠OFH＝ (∠CHI－∠AFH)＝ (180°－∠CHF－∠AFH)＝ (180° 2 2 2 1 －α)＝90°－ α. 2