人教版高中數(shù)學(xué)必修1_全冊導(dǎo)學(xué)案.doc

_111集合的含義使用說明：“自主學(xué)習(xí)”10分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): (1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“ ”關(guān)系的意義.。.(2)通過實例,初步體會元素與集合的”屬于”關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義.(4)學(xué)會借助實例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中,增強(qiáng)認(rèn)識事物的能力,初步培養(yǎng)實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題  ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實生活，請你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。3、集合的元素必須是 不能確定的對象不能構(gòu)成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就說 a屬于A ,記作 ,讀作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A ,記作 ，讀作” ”。 7、非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集） ，正整數(shù)集 ，整數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，實數(shù)集 。 （二） 合作探討1、下列元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)愛好唱歌的人 （5）本屆奧運(yùn)會我國取得優(yōu)秀成績的運(yùn)動員。（6）本屆奧運(yùn)會我國參加的所有運(yùn)動項目。2、結(jié)合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b是高一（4）班的一位同學(xué)，那么a, b與集合A有什么關(guān)系？由此可見元素與集合間有什么關(guān)系？4、請你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 （三）鞏固練習(xí)1、用“”或“”符號填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）預(yù)習(xí)內(nèi)容 預(yù)習(xí)集合的表示法。111集合表示法使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”5分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題2發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界3通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神學(xué)習(xí)重點：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合學(xué)習(xí)難點：難點是集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題  1.集合的表示方法(1)列舉法： 把 一一列舉出來，寫在 內(nèi),用逗號隔開。（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)，具體方法在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的 。 x I | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范圍，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）豎線不可省略。思考？1、 x | x=3與 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2與（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； 2) 所有的奇數(shù)；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)3) 不等式x-10>0的解集 4)一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點。 思考？請你結(jié)合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時，各自的特點和適用對象。 自己舉幾個集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。（三）鞏固練習(xí) 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符號填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1) 由小于8的所有素數(shù)組成的集合 2) 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合；3) 不等式4x-5<3的解集 4) 二次函數(shù)y= x-4的函數(shù)值組成的集合；5) 反比例函數(shù)y=的自變量的值組成的集合；3、已知-3m-1,3m, m+1,求m的值.(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力： 設(shè)集合B=xNN 1) 試判斷元素1，元素2與集合B的關(guān)系； 2) 用列舉法表示集合B。1.2.1集合間的關(guān)系使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”5分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 “能力展示”5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):（1）運(yùn)用類比的方法，對照實數(shù)的相等與不等的關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系（2）能識別給定集合的子集.（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；探索直觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用（4）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。學(xué)習(xí)重點：子集的概念學(xué)習(xí)難點：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)BA（1）一般的，對于兩個集合A 、B，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，記作 或 . 當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作A B,用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系(2) 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系, 若 ，則中的元素是一樣的(3) 真子集的概念： 。(4) 任何一集合都是它自身的 .(5) 空集的概念： 。記作 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 思考？包含關(guān)系aA與屬于關(guān)系a有什么區(qū)別？試結(jié)合實例作出解釋。（二）合作探究例1觀察實例，寫出下列集合間的關(guān)系。(1) A=1，3，B=1,3,5,7 (2) A=高一全體女生，B=高一全體學(xué)生(3) A=xx是矩形，B=xx是平行四邊形 (4) A=N,B=Q(5) A=xx>3，B=xx>5,C=xx>7 (6) A=x（x+2）(x+1)=0，B=-1,-2例2 寫出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集? 例3 已知集合A=xx > b , B=xx > 3,若,，則求實數(shù)b的范圍 ？（三）鞏固練習(xí)1用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3< 3x，B=xx 2,則有： -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,則有： 1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四邊形 ；xx是等腰三角形 xx是等邊三角形 2寫出集合a ,b , c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)個人收獲與問題:知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3, x2若，則求實數(shù)x ？2已知集合A=x2-x<0, B=xax =1,若,，則求實數(shù)a的范圍 ？1.3.1集合的運(yùn)算使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”5分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):(1)理解兩個集合的交集、并集、補(bǔ)集的含義.(2)會求兩個集合的交集、并集、補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合間的運(yùn)算.(4)通過復(fù)習(xí)集合與集合間的關(guān)系，對照數(shù)或式的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算，探究集合之間的運(yùn)算.(5)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力(6)通過直觀圖的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.學(xué)習(xí)重點：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點：補(bǔ)集的運(yùn)算.學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關(guān)系。2、并集： 叫做A,B的并集,記作 （讀作A并B）. 即AB= , 用Venn圖表達(dá)如圖（1） AB BA 交集: 叫做A,B的交集 記作 （讀作A交B），即AB= 用Venn圖表達(dá)如圖（2）3、全集: 那么稱這個給定的集合為全集 (1)AB BA 4、補(bǔ)集： ，叫做A在U中的補(bǔ)集，記作 用Venn圖表達(dá)如圖（3） (2)UCAA（二） 合作探討 (3) 1、求下列集合A與B的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1<x<2 B= x|1<x<32、新華中學(xué)開運(yùn)動會，設(shè)A= x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)B= x| x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)，求AB.3、設(shè)平面內(nèi)直線L上點的集合為L,直線L上點的集合為L,試用集合的運(yùn)算表示L, L的位置關(guān)系.4、設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù), A=1,2,3, B=3,4,5,6,求CUA, CUB, AU, U(AB)5、設(shè)全集U=x|x是三角形, A=x|x是銳角三角形, B=x|x是鈍角三角形, 求AB, CU (AB)（三）鞏固練習(xí) 1、設(shè)A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求AB, AB2、 設(shè)A=x|x-4x-5=0, B=x|x=1, 求AB, AB3、已知A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, 求AB, AB.4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求ACB,( CA)(CB)5、設(shè)集合A=x|2x<4, B=x|3x-78-2x, 求AB, AB6、設(shè)S=x|x是平行四邊形或梯形, A=x|x是平行四邊形, B=x|x是菱形,C=x|x是矩形, 求CB, CB ,CA .(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力 1. 設(shè)集合A=x|(x-3)(x-a)=0,B=x|(x-4)(x-1)=0, 求AB, AB 2. 已知全集U= AB=xN|0x10, A(CB)=1,3,5,7,試求集合B.1.2.1函數(shù)的概念使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”3分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):（1）通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域?qū)W習(xí)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；學(xué)習(xí)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；學(xué)習(xí)過程(一)自主學(xué)習(xí)： 思考？分析、歸納課本上的三個實例，變量之間有什么樣的共同點？三個實例又有什么不同之處？1 函數(shù)的概念：一般的，我們有：設(shè)A，B是 ，如果按照某種確定的 f，使對于集合A中的 ，在集合B中都有 和它對應(yīng)，那么就稱 為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 其中 叫做自變量，x的取值范圍A叫做 ，與x的值相對應(yīng)的y 值叫做 ，函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的 。顯然，值域是集合B的子集。注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x2.構(gòu)成函數(shù)的三要素： , , .3. 函數(shù)相等:若兩個函數(shù)的 相同,且 在本質(zhì)上也是相同的,則稱兩個函數(shù)相等。4.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域:y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定義域值 域5.區(qū)間的概念讀課本完成下面兩個表格。x|axbx|a<x<bx|ax<bx|a<xb區(qū)間類型區(qū)間表示數(shù)軸表示將下列集合用區(qū)間表示并在數(shù)軸上表示x|2<x<4x|1x<2.5x|x3x|x<4區(qū)間表示數(shù)軸表示.(二)合作探討例1已知函數(shù)f(x)= +(1)求函數(shù)的定義域；（2）求f(-3)，f()；（3）當(dāng)a>0時，求f(a), f(a-1)的值。例2. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等?(1)y=() ; (2)y= ; (3) y=; (4) y=（三）鞏固練習(xí)1. 求下列函數(shù)的定義域: (1) f(x)=; (2) f(x)=+-1 ; (3) f(x)= ; (4) f(x)=2. 已知函數(shù)f(x)=3x-5x+2, 求f(-), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3)3. 若函數(shù)f(x)= x+bx+c, 且f(1)=0, f(3)=0, 求f(-1) 的值4. 已知函數(shù)f(x)=,(1) 點(3 , 14)在f(x)的圖象上嗎?(2) 當(dāng)x=4時, 求f(x) 的值;(3) 當(dāng)f(x) =2時, 求x的值.(四)個人收獲與問題知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力1. 已知函數(shù)f(x)的定義域-2,4, 求函數(shù)f(2x-3)的定義域.2. 已知函數(shù)f(x-4)的定義域2,4, 求函數(shù)f(x)的定義域.1.2.2函數(shù)的表示法使用說明：“自主學(xué)習(xí)”5分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”15分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): （1）明確函數(shù)的三種表示方法；函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化。（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯誤認(rèn)識學(xué)習(xí)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象學(xué)習(xí)過程 (一)自主學(xué)習(xí)：（1） 閱讀課本15頁，三個函數(shù)問題在表示方法上有什么區(qū)別?(2) 你能說出幾種函數(shù)表示法的各自優(yōu)缺點嗎？（二）合作探討例1某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 例2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析例3畫出函數(shù)y = | x | 例4某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象（三） 鞏固練習(xí) 1.畫出下列函數(shù)的圖象 (1) y = | x-2 | (2) F(x)= (3) G(n)= 3n+1 , n1,2,32. 如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d,周長為l,那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？dyx3.一個圓柱形的底部直徑是dcm，高是hcm，現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液求容器內(nèi)溶液的高度與xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域。(四)學(xué)習(xí)收獲： 知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力1. 已知f(x)= (1) 求f(-1), f(f(-1), f f f(-1)(2) 畫出函數(shù)的圖象1.2.3映射使用說明：“自主學(xué)習(xí)”5分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”15分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 最后5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): 理解映射的概念；用映射的觀點建立函數(shù)的概念重點、難點：映射的概念學(xué)習(xí)過程:(一)自主學(xué)習(xí)：1.函數(shù)的概念:2.觀察下列幾組對應(yīng):每人一個座位2x+1平方高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位35791234141122 (2) (3)取絕對值112233開方123492233 (1) 請觀察上面五個對應(yīng)各有什么特征 這五個對應(yīng)中，是否存在幾組對應(yīng)有共同特征？2.映射的概念3.映射觀點下的函數(shù)概念(二)合作探討例1.下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A=P | P是數(shù)軸上的點，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；（2）A= P | P是平面直角體系中的點，B=（x，y）| xR，yR，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）A=三角形，B=x | x是圓，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A=x|x是新華中學(xué)的班級，B=x|x是新華中學(xué)的學(xué)生，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生例2下列對應(yīng)中，哪些是到的映射？abc1212abcA B A Babc12312ab 例3.設(shè)f:A B是A到B的一個映射,其中A=B=(x,y)x,yR,f:(x,y) (x-y,x+y),求: (1)A中元素(-1,2)在B中對應(yīng)的元素. (2)在A中什么元素與B中元素(-1,2)對應(yīng)?例4設(shè)集合A=a,b,c,B=0,1，試問從A到B的映射共有多少個？(三)鞏固練習(xí)：1已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由（1），對應(yīng)法則為 “取相反數(shù)”；（2），B-1，0，0.5對應(yīng)法則“取倒數(shù)”；（3），對應(yīng)法則：“求平方根”；（4）， 對應(yīng)法則（5），B=0,1 對應(yīng)法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù)2. 已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a,a,且aN,kN,xA,yB, 映射f:A B,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng),求a及k的值.(四)學(xué)習(xí)收獲： 知識:方法:我的問題1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”7分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”8分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示10分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1,初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，2,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法.3,學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力4,在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度重點、難點1,函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解和證明;2,利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性.學(xué)習(xí)過程：(一)、自主學(xué)習(xí)1.觀察函數(shù) y=x+2, y=-x+2, y=x, y=的圖象.思考：1）上述圖象有什么變化規(guī)律？對于自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值有哪些變化規(guī)律？2）對于，列出的對應(yīng)值表，并體會圖象在軸右側(cè)的上升-3-2-101233）在數(shù)學(xué)上規(guī)定：在區(qū)間(0,+)是增函數(shù)，請給出增函數(shù)的定義。4）增函數(shù)定義中“當(dāng)時，都有”反映了函數(shù)值有什么變化？函數(shù)的圖象有什么特點？5）增函數(shù)的幾何意義是什么？6）類比增函數(shù)的定義，請給出減函數(shù)的定義，并說明其幾何意義。（7）函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義是什么？(二) 合作探究例1 、如圖，定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。-5-2531思考：能否說在區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)？結(jié)合上面的圖象，完成下面兩個問題：1）這個函數(shù)的定義域I是什么？2）這個函數(shù)在定義域I上的單調(diào)區(qū)間是什么？例2  物理學(xué)中的波利爾定律（k是正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)體積V減小，壓強(qiáng)p將增大試用函數(shù)的單調(diào)性證明之注：歸納按定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：(三)鞏固練習(xí)： 1.請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系。生產(chǎn)效率工人數(shù)02.證明: (1)函數(shù)f(x)=x+1在(-,0)上是減函數(shù):(2)函數(shù)f(x)=1-在(-,0)上是增函數(shù):(3)函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù):3.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說出y= f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各個單調(diào)區(qū)間上圖象y=f(x)是增函數(shù)還減函數(shù)(1)y=x-5x-6; (2)y=9-x.(四)學(xué)習(xí)收獲： 知識： 方法：我的問題：（五）拓展能力 1.討論一次函數(shù)y=mx+b(xR) 的單調(diào)性.2. (1).畫出函數(shù)f(x)=- x+2x+3的圖象。 (2) 證明函數(shù)f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,1上是增函數(shù)(3).當(dāng)函數(shù)f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,m上是增函數(shù)時,求實數(shù)m的值.1.3.2函數(shù)的基本性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”8分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1.理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大（小）值2.借助具體函數(shù)，體驗函數(shù)最值概念的形成過程，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3.滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點重點.難點：1.函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x2.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲祵W(xué)習(xí)過程：（一）自主學(xué)習(xí)1、增函數(shù)與減函數(shù):2.函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間3. 畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：（1）（2），（3）（4）（5）（6）1).說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2).指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？3).怎樣理解函數(shù)圖象最高點？4).請給出最大值的定義.5).函數(shù)，有最大值嗎？為什么？6).函數(shù)最大值的幾何意義是什么？7).類比函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)最小值的定義及幾何意義8).討論函數(shù)最小值應(yīng)注意什么？（二） 合作探討例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望再它達(dá)到最高點時爆裂。如果煙花距地面的高度m與時間s之間的關(guān)系式，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？例2求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值（三）鞏固練習(xí)1.設(shè)f(x)是定義在區(qū)間-6,11上的函數(shù)。如果f(x) 在區(qū)間-6,-2上遞減，在區(qū)間-2,11上遞增，畫出f(x)的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(-2) 是函數(shù)f(x)的一個 .2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關(guān)系為y=-+162x-21000，那么，每輛車的月租金多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？3. 已知函數(shù)f(x)=x-2x,g(x)= x-2x(x2,4).(1).求f(x) ,g(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求f(x) ,g(x)的最小值。4. 已知函數(shù)f(x)=.(1).求函數(shù)f(x)的定義域.(2).求證函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)；（3）求函數(shù)f(x)的最小值。（四）個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1.設(shè)0<x<1,求函數(shù)y=+的最小值.1.3.3函數(shù)的基本性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”8分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”4分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示8分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1.了解奇偶性的概念，會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.學(xué)習(xí)重點：奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。學(xué)習(xí)難點:函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識。學(xué)習(xí)過程：1.自主學(xué)習(xí)：1.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.2.畫出函數(shù)，從對稱的角度觀察其圖像特點。3.分析函數(shù)的圖像，比較的關(guān)系。4.給出偶函數(shù)的概念。5.偶函數(shù)的圖像有什么特征？6.偶函數(shù)的定義域有何要求？7.觀察函數(shù)的圖像，給出奇函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像特征。（二） 合作探討例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4）Oxy例2已知函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，且知道x0時的圖像，請作出另一半圖像. 例3已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(，0)上也是增函數(shù)（三） 鞏固練習(xí)： 1、判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1）（2）（3）（4）（5）（6）2.已知函數(shù)f(x)=x,(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？(2)它的圖像具有怎樣的對稱性?(3)它在(0，)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（4）它在(，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？3.已知f(x)是偶函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的判斷.4. 已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。 （四） 學(xué)習(xí)收獲： 知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1。定義在上的奇函數(shù)在整個定義域上是減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。2.1.1 指數(shù)函數(shù)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個人學(xué)習(xí)成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?分鐘完成，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點點評?！办柟叹毩?xí)”7分鐘完成，組長負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對掌握知識點、方法進(jìn)行總結(jié)。最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1、 了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。4掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。重點與難點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無理數(shù)指數(shù)冪。學(xué)習(xí)過程：（一）自主探究動手、思考：一張紙你能折幾次，每折一次有多少層呢？1、回顧初中根式的概念：2、復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3、根式的概念及運(yùn)算：（1）定義次方根：（2）討論：當(dāng)為奇數(shù)時, 次方根情況如何？ 當(dāng)為偶數(shù)時，正數(shù)的次方根情況？ 強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù) 偶次方根,0的任何次方根都是 , 即 （3） 練習(xí)：,則的4次方根為 ； , 則的3次方根為 （4）定義根式：（5） 計算 ； ； （6）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：0正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。（7）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（8）求值：； ； （） （9）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列格式： （） （） （二）合作探討1、的意義及結(jié)果？ （特殊到一般）2、從盛滿1升純酒精的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？3、如何理解無理指數(shù)冪（三）鞏固練習(xí) 1. 計算：； ； ； ； （）(四)個人收獲與問題： 知識：方法： 我的問題：思考： ； 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”13分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個人學(xué)習(xí)成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘完成，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習(xí)”7分鐘完成，組長負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點評?！皞€人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對掌握知識點、方法進(jìn)行總結(jié)，并找出理解不到位的問題?！白詈?分鐘”教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1、能熟練運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題2、在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等3、認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系重點與難點: 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，底數(shù)不同的兩冪值比較大小。學(xué)習(xí)過程（一）自主探究1、閱讀課本48頁，思考以下問題（1）在本節(jié)的問題2中時間和碳14含量的對應(yīng)關(guān)系：和問題1中時間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？（2）這兩個函數(shù)有什么共同特征？（3）能否根據(jù)上述兩個函數(shù)關(guān)系式給出指數(shù)函數(shù)的定義.討論：為什么規(guī)定0且1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？ 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）在同一坐標(biāo)系中畫函數(shù)的圖象：（2）函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？可否由的圖象畫出的圖象？（3）從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？（二）合作探討1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x軸正負(fù)方向無限延伸定義域：值域：奇偶性：函數(shù)圖象都過定點 自左向右看，圖象逐漸上升減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1圖象下降趨勢是越來越緩慢。函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；2、利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在m，n上，值域是 或 ；（2）若 ，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) ；（3）對于指數(shù)函數(shù)，總有 ；（4）當(dāng)時，若 ，則；當(dāng)時，若 ，則 3、人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達(dá)到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題2000年第五次人口普查，中國人口已達(dá)到13億，年增長率約為1%為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策 按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達(dá)到2000年的多少倍？ 到2050年我國的人口將達(dá)到多少？ 你認(rèn)為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？（三）鞏固練習(xí)（學(xué)習(xí)57頁例7）1、比較大?。ㄒ?guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式）（1） （2） （3） (4)0.8-0.3和4.9-0.1 (5)0.90.3和0.70.4（2）設(shè)0< <1,解關(guān)于x的不等式>。(四) 個人收獲與問題：知識：方法： 我的問題：思考：討論函數(shù) （）的值域。2.2.1對數(shù)(一)使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個人學(xué)習(xí)成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?分鐘完成，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點點評?！办柟叹毩?xí)”9分鐘完成，組長負(fù)責(zé)