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1、
第21課時 與圓有關的計算
模擬預測
1.如圖,若圓錐底面圓的半徑為3,則該圓錐側面展開圖扇形的弧長為( )
A.2π B.4π C.6π D.9π
2.如圖,圓柱的高為10 cm,軸截面的面積為240 cm2,則圓柱的側面積是( )
A.240 cm2 B.240π cm2 C.480 cm2 D.480π cm2
3.
如圖所示,扇形AOB的圓心角為120°,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B.-2
C. D.
4.
將半徑為3 cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面
2、,則這個圓錐的高為( )
A.2 cm B. cm
C. cm D. cm
5.
如圖,小方格都是邊長為1的正方形.則以格點為圓心,半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 .?
6.用半徑為10 cm,圓心角為216°的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的高是 cm.?
7.如圖,在☉O中,直徑AB=2,CA切☉O于點A,BC交☉O于點D,若∠C=45°,則求:
(1)BD的長;
(2)陰影部分的面積.
答案
1.C 2.B
3.A 過點O作OD⊥AB于點D.
∵∠AOB=120°,OA=2,
∴∠OAD=90°-∠
3、AOB==30°.
∴OD=OA=×2=1,
AD=.
∴AB=2AD=2.
∴S陰影=-S△AOB=×2×1=.故選A.
4.A 過O點作OC⊥AB,垂足為D,交☉O于點C.
由折疊的性質可知,OD=OC=OA,由此可得,在Rt△AOD中,∠A=30°.同理可得∠B=30°.
在△AOB中,由三角形內角和定理,得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°.
∴弧AB的長為=2π(cm).
設圍成的圓錐的底面半徑為r cm,則2πr=2π,
∴r=1.
∴圓錐的高為=2(cm).故選A.
5.2π-4 如圖,連接AB,則根據(jù)軸對稱性和旋轉對稱的性質,從圖中可知,陰影部分的面積=2(S扇形AOB-S△AOB)=2=2π-4.
6.
8 如圖,底面圓的周長即為扇形的弧長,
∴=2πr,
解得r=6(cm).
∴h==8(cm).
7.解:(1)連接AD,
在☉O中,∵AB是直徑,
∴∠ADB=90°.
又因為CA切☉O于點A,
∴∠BAC=90°.
∵∠C=45°,
∴AC=AB=2.
∴BC=2.在等腰直角△ABC中,
∵∠ADB=90°,
∴BD=DC=AD=BC=.
(2)在半圓ADB中,∵△ADB是等腰直角三角形,
∴陰影部分的面積=DC·AD==1.
4
【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數(shù)學總復習 第21課時 與圓有關的計算模擬預測
