高考文科數(shù)學（北師大版）專題復(fù)習課件：第1講集合及其運算

第1講PART 01集合及其運算教學參考課前雙基鞏固課堂考點探究教師備用例題1了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集7能使用圖示法表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算考試說明考點考查方向考例考查熱度集合的概念求集合中元素的個數(shù)2012課標全國卷1集合間的基本關(guān)系集合間的包含關(guān)系、根據(jù)關(guān)系求參數(shù)等集合的運算交、并、補運算，其中集合以不等式解集為主2016全國卷1，2016全國卷2，2016全國卷1，2015全國卷1，2014新課標全國卷，2014新課標全國卷1考情分析教 學 參 考 真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線真題在線知識梳理課前雙基鞏固確定性 互異性 描述法 圖示法 N N*Z Q R 課前雙基鞏固元素 BA 至少 相同 AB 不含 子集課前雙基鞏固且AB且或 AB或不 UA 課前雙基鞏固常用結(jié)論常用結(jié)論(1)集合子集的個數(shù)：集合A中有n個元素，則集合A有2n個子集、有2n1個真子集、有2n1個非空子集、有2n2個非空真子集(2)并集的性質(zhì)：A A；AAA；ABBA；ABABA.(3)交集的性質(zhì)：A ；AAA；ABBA；ABAAB.(4)補集的性質(zhì)：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A；U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固 索引：點集和數(shù)集表示形式搞不清容易出錯；容易忘記空集的情況導(dǎo)致出錯；集合化簡不到位導(dǎo)致出錯對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固探究點一集合的含義與表示 課堂考點探究 課堂考點探究課堂考點探究 總結(jié)反思總結(jié)反思 (1)研究集合問題時，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點集，還是其他集合；然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準確把握集合的含義.(2)利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中的元素的個數(shù)時，要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性課堂考點探究課堂考點探究探究點二集合間的基本關(guān)系課堂考點探究 課堂考點探究課堂考點探究 總結(jié)反思總結(jié)反思(1)要確定非空集合A的子集的個數(shù)，需先確定集合A中的元素的個數(shù)，再求解不要忽略任何非空集合是它自身的子集(2)當集合A，B滿足AB時，不要忽略集合A為空集的情況(3)根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、圖示法來解決這類問題課堂考點探究 課堂考點探究 課堂考點探究探究點三集合的基本運算課堂考點探究考向1 交集與并集 課堂考點探究課堂考點探究 總結(jié)反思總結(jié)反思 此類問題是高考集合問題的基礎(chǔ)題型，可根據(jù)集合的交集和并集的定義直接求解，必要時可結(jié)合數(shù)軸以及維恩圖求解課堂考點探究考向2 交并補的綜合運算 課堂考點探究課堂考點探究 總結(jié)反思總結(jié)反思 集合運算問題的常見類型及解題策略：(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算，常借助維恩圖求解；(2)連續(xù)型數(shù)集間的運算，常借助數(shù)軸求解；(3)已知集合的運算結(jié)果求集合，常借助數(shù)軸或維恩圖求解；(4)根據(jù)集合運算結(jié)果求參數(shù)，先把符號語言譯成文字語言，再應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解課堂考點探究課堂考點探究考向3 新定義集合問題 課堂考點探究課堂考點探究 總結(jié)反思總結(jié)反思 解決集合新定義問題的方法：(1)緊扣新定義，首先分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義集合問題難點的關(guān)鍵所在(2)用好集合的性質(zhì)，集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運算性質(zhì)等)是破解新定義集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)課堂考點探究教師備用例題 備選理由備選理由 例1是集合的概念問題，例2是集合的關(guān)系問題，解題過程中都涉及了參數(shù)的討論，例3是集合的運算問題希望這三個題目有助于考生對集合概念的理解教師備用例題教師備用例題 教師備用例題教師備用例題 教師備用例題