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1、一、穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,4. 由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L),圖（1）腔內(nèi)光強(qiáng),3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,5. 對(duì)于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也隨之發(fā)生飽和。如果近似用平均光強(qiáng)2I= I+(z)+ I-(2L-z)，用,作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)，則腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為：,圖（4.1.1）腔內(nèi)光強(qiáng),1. 理想的情況 ，將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上，這樣對(duì)M2有：,二、激光器的輸出功率,對(duì)M1有：,激光器的總損耗為：
2、,如果 很小，將 用級(jí)數(shù)展開(kāi)取一級(jí)近似，可得：,則激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為：,激光器輸出光強(qiáng)也可以表示為：,若激光器的平均截面為A，則其輸出功率為：,3. P與t1的關(guān)系: 實(shí)際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望：,這要求t1大，a1小，使t1a1，但 1）t1過(guò)大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會(huì)導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時(shí)使腔內(nèi)不能形成激光。 2）t1過(guò)小，雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。,解此方程得：,為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率取最佳值：,此時(shí)，激光器
3、得輸出功率為：,一、穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,1. 腔內(nèi)最大光強(qiáng),2.輸出光強(qiáng)：,3.鏡面損耗：,4. 最小光強(qiáng)：,光波在腔內(nèi)傳播情況如圖所示：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,即頻率為 的光波， 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩側(cè)對(duì)稱的“燒”了兩個(gè)孔。如圖所示。,這就是非均勻增寬型介質(zhì)對(duì)非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式；,5. 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,1）光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩部分粒子 和 粒子對(duì)它的放大作出貢獻(xiàn)。,腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)，當(dāng)增益不太大時(shí)I=I+=I-，則介
4、質(zhì)對(duì) 光波的平均增益系數(shù)為：,2）光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它只能使介質(zhì)中速度為 的這部分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng)為I++I-，故介質(zhì)對(duì) 的增益系數(shù)為：,若用平均光強(qiáng)2I來(lái)代替 ，則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為：,若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù)分別為：,若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下值，且前者比后者要弱：,二、激光器的輸出功率,（一） 單頻激光器的輸出功率,,此時(shí)腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,2.若腔內(nèi)單縱模的頻率為 ，激光器的腔內(nèi)平均光強(qiáng)為：,激光器的輸出光強(qiáng)為：,若 光束
5、的截面為A，則激光器的輸出功率為：,1.若腔內(nèi)只允許一個(gè)諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有：,激光器輸出光強(qiáng)為：,,若 光束的截面為A，激光器的輸出功率為：,上圖為 輸出功率曲線，其在中心頻率處出現(xiàn)一個(gè)凹陷，稱為“蘭姆凹陷”,雖然介質(zhì)在中心頻率處的小訊號(hào)增益系數(shù)比其他任何頻率的小訊號(hào)增益系數(shù)大，但是由于在中心頻率處輸出功率的表達(dá)式中出現(xiàn)系數(shù)1/2，所以激光器對(duì)0光波的輸出功率要比它對(duì)0附近各頻率光波的輸出功率還要低。,如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，則 如圖所示,,蘭姆凹陷的中心頻率為 ，寬度大致為均勻增寬的線寬 ，當(dāng)激光管內(nèi)氣體壓力加大時(shí)，碰撞增寬使 增大，這將使蘭姆凹陷變寬、變淺，甚至?xí)怪?。圖(4.2.4)畫(huà)的是不同氣壓下輸出功率隨頻率變化的曲線，圖中P3P2P1,（二） 多頻激光器的輸出功率,,輸出功率為：,1.若腔內(nèi)只允許多個(gè)諧振頻率，如果相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度，并且各頻率的燒孔都是彼此獨(dú)立的，則每個(gè)縱模的諸參數(shù)與其它縱模不存在時(shí)一樣，有平均光強(qiáng)為：,多頻激光器的輸出功率為：,,縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,2.若腔內(nèi)多縱模的頻率 對(duì)稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個(gè)縱模頻率 ，必有另一個(gè)縱模頻率 ，則在理想情況下有縱模 的增益系數(shù)為：,縱模 的輸出功率為：,該多模激光器的輸出功率為：,
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