新人教版八上第一次函數(shù).ppt

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1、向同行學(xué)習(xí),,向?qū)<抑戮矗?湖北省黃岡市路口中學(xué) 張彩明,11.2 一次函數(shù)的應(yīng)用 說 課,義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版),教材分析,教學(xué)過程分析,教學(xué)評價分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)重難點分析,教學(xué)目標分析,說課程序,學(xué)情分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,橫向聯(lián)系:學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用對指導(dǎo)生活,解決實際問題也有重要意義。,目標分析,重、難點,教材的地位和作用,主要內(nèi)容:通過一次函數(shù)應(yīng)用舉例,體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。,縱向發(fā)展:既對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以鞏固,又對用函數(shù)的觀點看方程組和不等式作了鋪墊。本節(jié)課起著承上啟下的作用。,學(xué)情分析,教材分析,教學(xué)過程,教學(xué)方法,重、難點,目標分析,學(xué)情分析,

2、教材分析,教學(xué)評價,學(xué)生情況分析,學(xué)生已具備函數(shù)的概念及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相關(guān)知識, 已具有建立方程或不等式的數(shù)學(xué)模型的初步思想,但“建立函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型解決實際問題”初次遇到,因此有一定困難。,讓學(xué)生進一步理解一次函數(shù)的性質(zhì),通過對現(xiàn)實生活問題的研究,探索運用抽象的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法,經(jīng)歷知識的成長和應(yīng)用過程。,加深學(xué)生對函數(shù)圖象的閱讀理解能力和分析應(yīng)用的能力,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想解決實際問題的能力及數(shù)形結(jié)合的方法。,使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,知識 目標,能力 目標,情感 目

3、標,教 學(xué) 目 標,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)重點和難點,教學(xué)重點: 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,并能用一次 函數(shù)的性質(zhì)去解決實際問題。,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學(xué)難點: 用函數(shù)的思想解決實際問題,建立數(shù)學(xué)模型。,學(xué)情分析,突破難點的方法: 從學(xué)生熟悉和感興趣的問題情境出發(fā),依據(jù)學(xué)生 已有的知識背景和活動經(jīng)驗,提供大量的操作、思 考和交流的機會,使學(xué)生在自主探究的過程中建立 符合個體認知特點的知識結(jié)構(gòu)。,師生互動探究式教學(xué)法 問題情境-建立模型 以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、問題為主線 自主探索、合作交流,教學(xué)方法

4、,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,學(xué)情分析,重、難點,教材分析,目標分析,歸納小結(jié) 反思提高,師生互動 探求新知,布置作業(yè) 分層落實,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學(xué)過程,創(chuàng)設(shè)情景 引入新課,學(xué)情分析,一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,問題情境:認識“老朋友”,1、你還記得什么叫一次函數(shù)嗎? 2、它的一般解析式是怎樣的?圖象是怎樣的? 3、我們知道了利用方程或不等式可以解決生活中的一些實際問題,你還記得利用它們解決實際問題的步驟嗎?,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,歸納小結(jié) 反思提高,布置作

5、業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,鞏固舊知,啟動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維,調(diào)動學(xué)生的興趣,使學(xué)生積極主動地投入到探究學(xué)習(xí)中去,為下一環(huán)節(jié)作鋪墊。,二、師生互動 探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,活動一: 小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分。寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨著跑步時間x(單位:分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象。,將學(xué)生分組討論,為便于學(xué)生討論,設(shè)計下列問題:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,題目中有幾個變量?誰是自變量?誰是函數(shù)

6、? 速度y隨時間x變化的規(guī)律是否一直不變?若不是,該怎樣分?分成幾段?x的相應(yīng)范圍是多少? 函數(shù)解析式是否應(yīng)相應(yīng)地寫出幾個?函數(shù)圖象呢? 你能寫出函數(shù)解析式和畫出圖象嗎?試一試。,問題情境,通過四個由淺入深連續(xù)提出的問題,暴露整個思維過程,幫助學(xué)生理清思路,學(xué)會怎樣從實際問題中抽象出函數(shù)解析式和圖象,體會并感知數(shù)學(xué)建模思想。同時通過教師引導(dǎo),學(xué)生自主探究、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力。,設(shè)計意圖:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,活動二:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學(xué)生分組充分討論后,推薦一人

7、上前寫出函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象,全班齊練,再通過投影儀將部分學(xué)生成果展示評判,集體討論其寫法、畫法的準確性。,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù),X/分,0,5,10,15,100,200,300,Y=20 x+200,Y=300,Y=,20 x + 200 ( 0 x 5 ),300 (5 x 15 ),解:,Y(米/分),創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,突出分段函數(shù)的解析式寫法、圖象畫法的規(guī)范性,從數(shù)與形的角度全面感受分段函數(shù)的特點。,活動三:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師

8、生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為節(jié)約課堂時間,直接顯示正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象,并與例5中的圖象比較,經(jīng)學(xué)生充分討論后,師引導(dǎo),得出分段函數(shù)的概念。,設(shè)計意圖:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,通過觀察比較,明確分段函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的能力。,活動四:,我們成功解決了什么問題?再想一想,函數(shù)還能幫我們作決策或設(shè)計方案嗎?,想一想,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,充

9、分肯定學(xué)生自主探究、合作交流取得的成果,并轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力,為下一個函數(shù)應(yīng)用的案例展開作好鋪墊。,活動五:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運總運費最少?,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為幫助學(xué)生理解題意,可用多媒體逐步顯示運輸情景圖,引導(dǎo)學(xué)生展開思考:,總運費由幾部

10、分組成?影響各部分運費的變量有哪些? 這些變量之間有什么關(guān)系?你有適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅鼈儐幔?函數(shù)解析式怎樣列?自變量X的取值范圍如何確定? Y的最小值由誰決定?怎樣決定?,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,C鄉(xiāng)需要肥料240噸,運輸,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學(xué)生自主探究,分組討論,合作交流,師及時引導(dǎo)學(xué)生利用以前列方程解實際問題的經(jīng)驗,列表表示各變量之間的關(guān)系,再寫出函數(shù)解析式。,設(shè)計意圖:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié)

11、 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,分步提問,由淺入深,將探究新知建立在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式,將四個變量轉(zhuǎn)化為一個變量,體會化歸思想。自變量的取值范圍要考慮實際意義,函數(shù)最小值的確定可分別從數(shù)、形兩方面展開,體會數(shù)形結(jié)合思想。,活動六:,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其它條件不變,又應(yīng)怎樣調(diào)運?,由學(xué)生用同樣思路建立模型,在討論分析中得出結(jié)論,并思考此題自變量的取值范圍的確定與例題有何不同。,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,變式運

12、用,可鞏固已學(xué)的方法與知識,加深領(lǐng)會。此變式初看題變方法不變,似乎簡單,可深入后又發(fā)現(xiàn)不變中有變,從而加深對此類問題求解的感悟,明白自變量取值范圍的重要性,及解題的關(guān)鍵是一般策略下具體問題具體分析,而非死記硬背,從而也有效促進其認知監(jiān)控水平的提高。,三、歸納小結(jié) 反思提高,本節(jié)課你最大的體驗是什么?,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?,回 顧 與 思 考,本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法?,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,小結(jié):,求 解,結(jié)合實際,反 饋,數(shù)學(xué)化,實際問題,函數(shù)問題模型,

13、數(shù)學(xué)結(jié)果,檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果,設(shè)計意圖:新課程標準在“解決問題”中明確規(guī)定通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,鞏固與反饋練習(xí): 課本34面練習(xí)。 課本35面第一題。 學(xué)生板演后,師評講,重點評講分析方法,及解題過程中書寫規(guī)范。,設(shè)計意圖:通過練習(xí),對本節(jié)內(nèi)容進行總結(jié)、回顧,并查漏補缺。,四、布置作業(yè) 分層落實,2、選做題: P36習(xí)題第10、11題,1、必做題: (1)P35習(xí)題第3、7、9題; (2)做好下節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)習(xí),創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意

14、圖:通過設(shè)計必做題和選做題兩類題型,體現(xiàn)新課程標準中面向全體學(xué)生,讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展的目的。,教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重難點,學(xué)情分析,1、本節(jié)課以例題講解為載體,以展示數(shù)學(xué)思想方法為主線,重視過程教學(xué),從而發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)他們獲取知識、運用知識以及運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力,2、在整個教學(xué)過程中,加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)教育的整合,借助計算機等多媒體教學(xué)手段,加強了學(xué)生的感性認識,也有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,教 學(xué) 評價,教材分析,板書設(shè)計:,一、分段函數(shù) 的認識 例5,二、多變量問題 的解決 例6,三、小結(jié),四、練習(xí),一次函數(shù)的應(yīng)用,1本節(jié)課應(yīng)體現(xiàn)的特色 充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,面向全體學(xué)生,突 出學(xué)生自主探索、合作交流。 2時間大體安排。 (一) 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課大約3分鐘, (二)師生互動 探求新知 大約32分鐘, (三)歸納小結(jié) 反思提高 大約8分鐘, (四)布置作業(yè) 分層落實 大約2分鐘, 依具體情況適當(dāng)調(diào)整。,幾點說明:,敬請各位專家、老師 批評指正!,再見,

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