4.3 用一元一次方程解決問題 第1課時(shí)

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4.3 用一元一次方程解決問題 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力． 2．經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力． 【教學(xué)難點(diǎn)】 經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值． 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 情境引入： 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：準(zhǔn)備一本月歷，兩人一組做游戲： （1）在月歷的同一行上任意圈出相鄰的5個(gè)數(shù)，并把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)； （2）在月歷上任意找1個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右的4個(gè)數(shù)，把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)． 問題解決： 問題1 一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木料0.03 m3，做一條桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少?gòu)堖@樣的桌子（不計(jì)木材加工時(shí)的損耗）？ 分析：這個(gè)問題中有這樣的相等關(guān)系： 做桌面所需木材的體積＋做桌腿所需木材的體積＝3.8 m3． 通過問題1的研究，你能概括出用一元一次方程解決問題的一般思路嗎？ 解：設(shè)共做了x張桌子． 根據(jù)題意．得 0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解這個(gè)方程．得 x＝100． 答：共做了100張這樣的桌子． 用一元一次方程解決問題，通常先用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用含有這個(gè)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)的量，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程，然后解這個(gè)方程，寫出問題的答案． 思維拓展： 某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元．若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶一月份用水量． 分析：本題的相等關(guān)系是： 前15立方米的水費(fèi)＋超過15立方米的水費(fèi)＋污水處理費(fèi)＝該月水費(fèi)． 解：因?yàn)槿裟硲裘吭掠盟繛?5立方米，則需支付水費(fèi)15×(1.8＋1)＝42元， 而42＜58.5， 所以該戶一月份用水量超過15立方米． 設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意，得 15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5． 解得x＝20． 答：該戶一月份用水量為20立方米． 課堂練習(xí)： A：1．某商店今年共銷售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3種彩電360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1∶7∶4．這3種彩電各銷售了多少臺(tái)？ 2．某學(xué)生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的郵費(fèi)為1.2元，每張明信片的郵費(fèi)為0.8元．他寄了多少?gòu)埫餍牌? 3．一本書封面的周長(zhǎng)為68 cm，長(zhǎng)比寬多6 cm．這本書封面的長(zhǎng)和寬分別是多少？ B：4．某人從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4 km到達(dá)乙地．甲、乙兩地的路程是多少？ 課堂小結(jié)： 談?wù)勥@一節(jié)課有哪些收獲． 回顧本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)和方法兩個(gè)層面進(jìn)行總結(jié)． 2