六年級數(shù)學下冊 專題教程 第七模塊 用轉化策略解決問題 新人教版(共5頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第七模塊　用轉化策略解決問題 【教法剖析】 　　轉化法:轉化策略是解決問題時經(jīng)常采用的方法,就是在解題過程中,不斷轉化解題方向,從不同的角度、不同的側面去探討問題的解法,尋找最佳的方法。它能把復雜的題目變簡單,把生疏的題目變成簡單的題目,從而化繁為簡,化難為易,使問題迎刃而解。 例1　向陽小學共有學生630人,其中女生人數(shù)是男生的,該校有女生多少人? 【助教解讀】 根據(jù)女生人數(shù)是男生的,可以把男生看作5份,那么女生就是4份,總人數(shù)就是9份。根據(jù)總人數(shù)有630人,可算出一

2、份是多少人,從而求出女生人數(shù);也可以把女生人數(shù)是男生的轉化為女生與男生的人數(shù)比是4︰5,又知道總人數(shù)是630人,這樣就變成按比例分配的問題了。 解法1:630÷(4+5)=70(人) 70×4=280(人) 解法2:4+5=9 630×=280(人) 　　答:該校有女生280人。 【經(jīng)驗總結】 把一個量是另一個量的幾分之幾轉化成相對應的份數(shù),或轉化成兩個量的 比,有時可使問題簡化。 例2　明德小學六(1)班人數(shù)是六(2)班的,如果從六(2)班調1人到六(1)班,六(1)班人數(shù)是六(2)班的。兩個班原來共有多少人?

3、【助教解讀】 原來六(1)班的人數(shù)是六(2)班的,可知六(1)班的人數(shù)占兩個班總人數(shù)的,后來六(1)班的人數(shù)是六(2)班的,可知六(1)班的人數(shù)占兩個班總人數(shù)的,前后兩次六(1)班人數(shù)占總人數(shù)的分率的差就是六(1)班增加的1人占總人數(shù)的分率。 1÷=1÷=99(人) 答:兩個班原來共有99人。 【經(jīng)驗總結】 本題中,兩個班的人數(shù)都發(fā)生了變化,而總人數(shù)是不變的,所以應把總人數(shù)轉化為單位“1”,找出題中已知量占單位“1”的對應分率即可求解。 例3　一個長方體棱長總和是156 cm,長與寬的比是3︰2,寬與高的比是4︰3。這個長方體的體積是多少? 【助教

4、解讀】 長與寬的比是3︰2=6︰4,寬與高的比是4︰3,則長、寬、高的比是6︰4︰3,在長方體中長、寬、高各4條,用156除以4,得出一組長、寬、高的和,再按比例分配,求出長、寬、高,再求出體積。 3︰2=6︰4　長︰寬︰高=6︰4︰3 156÷4=39(cm)　39×=18(cm)　39×=12(cm)　39×=9(cm) 18×12×9=1944(cm3) 答:這個長方體的體積是1944 cm3。 【經(jīng)驗總結】 長與寬的比是3︰2,寬與高的比是4︰3,把寬看作中間數(shù),根據(jù)比的基本性質,把寬對應的份數(shù)轉化為相等的數(shù),再得出長、寬、

5、高的比。 例4　如圖所示,老師用紙板做了一個學具,你能計算出它的體積嗎? 【助教解讀】 這是一個不規(guī)則的立體圖形,不能用公式直接計算?？梢园褍蓚€完全一樣的學具拼成一個圓柱,這樣用圓柱的體積除以2就能求出學具的體積。如圖: 　　3.14×(16÷2)2×(24+26)÷2 　　=3.14×64×50÷2 　　=5024(cm3) 　　答:它的體積是5024 cm3。 【經(jīng)驗總結】 解答此題的關鍵是把兩個完全相同的不規(guī)則立體圖形拼成一個圓柱,然后用圓柱的體積除以2就是所求的問題。 【基礎題】 1.白兔和黑兔共有120只,黑兔的只數(shù)是白兔的,黑兔

6、有多少只? 2.學校體操隊有甲、乙兩個組,甲組人數(shù)是乙組的,甲組調3人給乙組后,甲組人數(shù)是乙組的,學校體操隊共有多少人? 3.一個長方體棱長總和是104 cm,長與寬的比是4︰3,長與高的比是2︰3。這個長方體的底面積是多少? 4.在一個底面半徑為15 cm的圓柱形容器中,有一塊底面半徑為10 cm的圓柱形鋼材完全浸沒于水中,當鋼材取出后,容器內的水面下降2 cm,這塊鋼材的高是多少? 【能力題】 5.有一堆煤,第一天運走全部的,第二天運走剩下的,這時還剩15 t。這堆煤原有多少噸? 6.某工廠甲、乙兩車間人數(shù)的比是2︰5,如果從乙車間調18人到甲車間,兩車間人數(shù)剛好相等。原來甲、乙車間各有多少人? 參考答案 1.120×=50(只) 2.3÷=105(人) 3.2∶3=4∶6 長∶寬∶高=4∶3∶6 104÷4=26(cm) ×=48(cm2) 4.3.14×152×2÷(3.14×102)=4.5(cm) 5.×= 15÷=150(t) 6.18÷=84(人) 甲車間:84×=24(人) 乙車間:84×=60(人) 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26