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1、河北省廊坊市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題；共30分)
1. （3分） (2018八上慈利期中) 下列命題的逆命題一定成立的是（ ）
①對頂角相等； ②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④面積相等的兩個三角形全等
A . ①②③
B . ①④
C . ②④
D . ②
2. （3分） 下列說法錯誤的是（ ）
A . 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行
B . “畫一條線段AB
2、＝5cm”是一個命題
C . 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
D . 兩點之間，線段最短。
3. （3分） (2019七下閩侯期中) 下列語句中，假命題的是（ ）
A . 對頂角相等
B . 若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥c
C . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
D . 互補的角是鄰補角
4. （3分） 一次數(shù)學(xué)活動課上，聰聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（ ）
A . 30
B . 45
C . 60
D . 75
5. （3分） (2016八上紹興期末) 下列命題中，真命題是（ ）
A . 周長相等的銳角三
3、角形都全等
B . 周長相等的直角三角形都全等
C . 周長相等的鈍角三角形都全等
D . 周長相等的等腰直角三角形都全等
6. （3分） 下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）．①兩條射線組成的圖形叫作角;②角的大小與邊的長短無關(guān)③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短
A . 0個
B . 1個
C . 2個
D . 3個
7. （3分） (2019八上慈溪期中) 能說明命題“若 ，則 ”是假命題的一個反例可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） (2019七下吉林期中) 交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是（
4、 ）
A . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等;
B . 相等的角是對頂角;
C . 所有的直角都是相等的；
D . 若a=b,則a－1=b－1.
9. （3分） (2017鄒城模擬) 下列命題中的真命題是（ ）
A . 長度相等的弧是等弧
B . 相似三角形的面積比等于相似比
C . 正方形不是中心對稱圖形
D . 圓內(nèi)接四邊形的對角互補
10. （3分） 下列命題中正確的是（ ）
A . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B . 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
C . 兩邊相等的平行四邊形是菱形
D . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
二、 填
5、空題 (共6題；共24分)
11. （4分） 命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題是________
12. （4分） (2019九下溫州競賽) 命題“同旁內(nèi)角互補”的逆命題是________．
13. （4分） (2019八上蒼南期中) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題為________．
14. （4分） (2016七下南陵期中) 把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為________．
15. （4分） 在直線上按照如圖所示方式放置面積為S1、S2、S3的三個正方形．若S1=1、S2=3，則S3=________．
6、
16. （4分） (2017黃州模擬) 如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積S=________．
三、 解答題 (共8題；共66分)
17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例．
（1） 如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)．
（2） 兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．
18. （6分） 按要求完成下列各小題．
（1）請寫出以下命題的逆命題：
①相等的角是內(nèi)錯角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判斷（1）中①的原命題和逆命題是否為逆定理．
7、
19. （6分） 如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請你以其中三個等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）．
20. （8分） (2020九上長興期末) 如果一條拋物線y=ax2+bxc(a≠0)與坐標軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”
（1） 命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是________（填“真”或“假”）命題；
（2） 若拋物線解析式為y=x2-4x+3，求其“拋物線三角形”的面積。
21. （8分） 判斷下列命題
8、是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例．
（1） 等角的余角相等；
（2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；
（3） 和為180的兩個角叫做鄰補角．
22. （10分）
（1） 如圖，AB//CD，AB、DE相交于點G，∠B=∠D．
在下列括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：
∵ AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D(________)，
又∵ ∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B(________)，
∴ DE // BF (________)．
（2） 上述推理中，應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題？
23. （10分） (2013鎮(zhèn)江)
9、 如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．
（1） 求證：△ABE≌△DCF；
（2） 試證明：以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．
24. （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例．
（1） 等角的余角相等；
（2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；
（3） 和為180的兩個角叫做鄰補角．
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參考答案
一、 單選題 (共10題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8、答案：略
9、答案：略
10-1、
二、 填空題 (共6題；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14、答案：略
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
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