云南省迪慶藏族自治州數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

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1、云南省迪慶藏族自治州數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019八上鄞州期末) 要說明命題“若 ，則 ”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ） A . B . C . D . 2. （3分） (2015四下宜興期末) 下列語句正確的是（ ） A . 在所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中，直線最短 B . 線段A是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離 C . 三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn) D . 在同一平面

2、內(nèi)，兩條不重合的直線，不平行必相交 3. （3分） (2016八上蕭山期中) 下列語句是命題的是（ ） A . 作直線AB的垂線 B . 在線段AB上取點(diǎn)C C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 垂線段最短嗎？ 4. （3分） 如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC，若∠CDE=30，則∠AED=（ ） A . 50 B . 60 C . 70 D . 80 5. （3分） 觀察下列4個(gè)命題：其中真命題是（ ） （1 ）三角形的外角和是180； （2 ）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角； （3 ）如果x2y＜0

3、，那么y＜0； （4 ）直線a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c． A . （1）（2） B . （2）（3） C . （2）（4） D . （3）（4） 6. （3分） (2015九上南山期末) 下列命題中，假命題的是（ ） A . 四邊形的外角和等于內(nèi)角和 B . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C . 矩形的四個(gè)角都是直角 D . 相似三角形的周長比等于相似比的平方 7. （3分） 下列句子中,屬于命題的是（ ） ①三角形的內(nèi)角和等于180度;②對(duì)頂角相等;③過一點(diǎn)作已知直線的垂線;④兩點(diǎn)確定一條直線. A . ①④ B . ①③② C

4、 . ①②④ D . ②③ 8. （3分） 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2-4a=0，則a=0”是假命題的反例是（ ）. A . a = -2 B . a = -1 C . a = 4 D . a = 2 9. （3分） (2017八下蕭山開學(xué)考) 下列定理中，沒有逆定題的是（ ） ①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ②等腰三角形兩底角相等 ③對(duì)頂角相等 ④直角三角形的兩個(gè)銳角互余． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （3分） 已知命題：“三角形外心一定不在三角形內(nèi)部”，下列選項(xiàng)中，可以作為該命題是假命題的反例是（

5、） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2016八上東寶期中) 如圖，已知，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．并證明這個(gè)命題（只寫出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF，________，________． 求證：________． 證明： ________ 12. （4分） (2019玉林模擬) 命題“若a＝b，則a3＝b3.”是真命題.它的逆命題“若a3＝b3 ， 則a＝b

6、”是________（填真或假）命題. 13. （4分） (2017七下磴口期中) 把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是________． 14. （4分） 以下四個(gè)命題：①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形：②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90，OC=CD．點(diǎn)A、C在第一象限．若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2 ， 0），則點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），其中正確命題有________（填正確命題的序號(hào)即可） 15. （4分） (

7、2018防城港模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BP平分∠ABC時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 16. （4分） (2017姑蘇模擬) 如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 命題

8、“等角的余角相等”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例． 18. （6分） 請(qǐng)寫出命題“等角的余角相等”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例． 19. （6分） 已知命題“若a＞b，則a2＞b2”． （1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例； （2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例． 20. （8分） 我們知道命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是我們所學(xué)習(xí)的一個(gè)定理． （1） 請(qǐng)寫出該命題的逆命

9、題：?________ （2） 請(qǐng)判斷該命題的真假性，并給出相應(yīng)的證明． 21. （8分） 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0≤α≤180，連結(jié)DF，BF，如圖． （1） 若α=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明; （2） 試畫一個(gè)圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題; （3） 對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說明理由． 22. （10分） 用“如果……那么……”的形式改寫下列命題。 （1） 兩條平行線

10、被第三條直線所截,則它們的一對(duì)同位角的平分線互相平行。 （2） 菱形的四邊相等。 23. （10分） (2016八上海門期末) 如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且PA=PE． （1） 求證：PC=PE； （2） 求∠CPE的度數(shù)； （3） 如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一

11、個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字?jǐn)⑹? 已知：過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、