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1、,6.4 萬有引力理論的成就,知識回顧,1：萬有引力定律的內(nèi)容是什么,自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。,,2：萬有引力定律的適用條件是什么,公式適用于兩質(zhì)點之間,,,,“r”是指兩質(zhì)點中心之間的距離； 當質(zhì)點是 兩均勻球體時，r是指兩球體球心之間的距離。,一、“稱量地球的質(zhì)量”,當時已知： 地球的半徑R、地球表面重力加速度g以及卡文迪許自己已測出的引力常量G. 那么卡文迪許該如何“稱量地球的質(zhì)量”呢？,一、“稱量地球的質(zhì)量”,,科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實，增加一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！ 馬克吐溫,一、“稱量地球
2、的質(zhì)量”,,,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,,,,,,,一、“稱量地球的質(zhì)量”,,R--------為地球的半徑,g---------地球表面的重力加速度,一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，引力常量為G；試估算該星球的質(zhì)量。,2hR2/Gt2,練習：,二、計算太陽的質(zhì)量,我們可以測出太陽系某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,分析： 1.將行星的運動看成是勻速圓周運動.,2.萬有引力充當向心力 F引=Fn.,二、計算太陽的質(zhì)量,我們可以測出太陽系某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑
3、r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,F引=Fn,,只可求出中心天體的質(zhì)量， 求不出環(huán)繞天體的質(zhì)量。,二、計算中心天體的質(zhì)量,已知:地球半徑： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮軌道半徑： r 60R， 求: 地球的質(zhì)量M？,F引=Fn,二、計算中心天體的質(zhì)量,如果不知道環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期，而知道環(huán)繞天體的線速度或角速度及其軌道半徑，能不能求出中心天體的質(zhì)量？,F引=Fn,登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計算月球的質(zhì)量。,練習:,,三、計算天體的密度,已知太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌
4、道半徑r，太陽的半徑R，求太陽的密度？,F引=Fn,三、計算天體的密度,已知太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，太陽的半徑R，求太陽的密度？,F引=Fn,三、計算天體的密度,已知地球的一顆人造衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，地球的半徑R，求地球的密度？,此衛(wèi)星是一近地衛(wèi)星，地球的密度又是多少呢？,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,,,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差
5、,1：1845年英國人亞當斯和法國天文學(xué)家勒威耶據(jù)各自獨立用萬有引力定律計算發(fā)現(xiàn)了“海王星”（第8個行星）。 2：1930年3月14日人們發(fā)現(xiàn)了曾被稱為太陽系第9個行星 冥王星,小結(jié)：基本思路,2.將行星（或衛(wèi)星）的運動看成 是勻速圓周運動.,3.萬有引力充當向心力 F引=F向.,1. 在星體表面附近 F引=G重,,,中心天體M,,轉(zhuǎn)動天體m,,軌道半經(jīng)r,,明確各個物理量,,天體半經(jīng)R,練習：,1：利用下列哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量 （ ） A:已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g B:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和周期T C:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和速度v D:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度V和周期T,ABCD,
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