云南省怒江傈僳族自治州數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

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1、云南省怒江傈僳族自治州數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 下列命題中，真命題是（ ） A . 矩形的對(duì)角線相互垂直 B . 順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形 C . 等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 2. （3分） (2017八下鄂托克旗期末) 下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）． A . 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B . 菱形的對(duì)角

2、線互相垂直平分 C . 矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 3. （3分） (2017七下興化期末) 下列命題中，為真命題的是（ ） A . 如果-2x＞-2,那么x＞1 B . 如果a2=b2,那么a3=b3 C . 面積相等的三角形全等 D . 如果a∥b，b∥c，那么a∥c 4. （3分） 如圖，點(diǎn)A在直線BG上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80，則∠GAE=（ ） A . 60 B . 50 C . 40 D . 30 5. （3分） 命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解．

3、”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（ ） A . b=﹣3 B . b=﹣2 C . b=﹣1 D . b=2 6. （3分） (2017八上西湖期中) 下面說法中正確的是（ ） A . “同位角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)角相等” B . “相等的角是對(duì)頂角”是假命題 C . 如果 ，那么 是真命題； D . “任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是真命題 7. （3分） (2017七下大同期末) 下列命題中，真命題是（ ） A . 同位角相等. B . . C . 的平方根是 . D . 3是不等式 的解. 8. （3分） 下列命題中，真命題是

4、（ ） A . 同位角相等 B . 內(nèi)錯(cuò)角相等 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行 9. （3分） (2016八上嵊州期末) 對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ） A . ∠1=50，∠2=40 B . ∠1=50，∠2=50 C . ∠1=∠2=45 D . ∠1=40，∠2=40 10. （3分） (2017七下薊州期中) 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） ①小朋友蕩秋千可以看做是平移運(yùn)動(dòng)； ②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線

5、平行； ④不是對(duì)頂角的角不相等． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 請(qǐng)舉反例說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=________（寫出一個(gè)x的值即可）． 12. （4分） (2019八下高陽期中) “平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等”的逆命題是________，它是________（填“真命題”或“假命題”）． 13. （4分） 如圖，四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于O．下列四個(gè)命題： ①若AC⊥BD，則S四邊形ABCD=AC?BD． ②若AD∥BC，

6、AO=CO，則四邊形ABCD是平行四邊形． ③四邊形ABCD沿著AC折疊，能夠重合，則四邊形ABCD是菱形． ④若∠BAD+∠BCD=180，四邊形ABCD內(nèi)一定有兩對(duì)相似三角形． 其中是真命題的是________．（將正確的結(jié)論序號(hào)填在橫線上） 14. （4分） 寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題?________ 15. （4分） 如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一定點(diǎn)，D是射線OA上的一定點(diǎn)，E是OB上的某一點(diǎn)，滿足PE=PD，則∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系是________ 16. （4分） (2017平塘模擬) 如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊AB

7、上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)C落在C′處．若AB=6，AD′=2，則折痕MN的長為________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？ ①內(nèi)錯(cuò)角相等； ②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ③若x=2，則x+1>1； ④不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)應(yīng)改變方向； ⑤三角形兩邊之和大于第三邊． 18. （6分） 如圖，給出三個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②∠D=∠C③∠DAB=∠CBA，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出所有真命題（寫成“已知…，求證…”的形式），并選其中一個(gè)加以證明． 19. （6分） (201

8、6八上瑞安期中) 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2-10n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-10n的值都是負(fù)數(shù)．判斷小明的猜想是真命題還是假命題，并說明你的理由． 20. （8分） (2017八上盂縣期末) 如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．下面有三個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個(gè)命題：命題Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”． （1） 以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）__

9、______； （2） 請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）． 21. （8分） (2017西城模擬) 學(xué)習(xí)了《平行四邊形》一章以后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究． 以下是小東探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1） 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，補(bǔ)充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是________（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可）； （A）BC=AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO=CO （2） 將（1）中的命題用文字語言表述為： ①命題1________； ②畫出圖形，并

10、寫出命題1的證明過程； （3） 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)： 若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形滿足CD=AB，∠D=∠B，但四邊形ABCD不是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進(jìn)而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假命題． 22. （10分） (2018八上婺城期末) 定義：如果經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么這條線段稱為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”

11、 （1） 判斷下列兩個(gè)命題是真命題還是假命題 填“真”或“假” 等邊三角形必存在“和諧分割線” 如果三角形中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，則這個(gè)三角形必存在“和諧分割線”． 命題 是________命題，命題 是________命題； （2） 如圖2， ， ， ， ，試探索 是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由． （3） 如圖3， 中， ，若線段CD是 的“和諧分割線”，且 是等腰三角形，求出所有符合條件的 的度數(shù)． 23. （10分） (2017八上新會(huì)期末) 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長

12、線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD， CE=BD，求證： （1） △ABD≌△ACE； （2） △ADE為等邊三角形． 24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字?jǐn)⑹? 已知：過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18、答案：略 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、