3.1 字母表示數(shù)

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3.1字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，能用代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式. 【過(guò)程與方法】 體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 探究過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展分析和解決問(wèn)題的能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 能用代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式，會(huì)用字母表示數(shù). 【教學(xué)難點(diǎn)】 體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 導(dǎo)語(yǔ)：字母在我們的日常生活中運(yùn)用非常廣泛，誰(shuí)能舉出一些用到字母的實(shí)例？如：（1）簡(jiǎn)譜中的字母表示音調(diào)；（2）飛機(jī)從A地到B地，字母表示地點(diǎn)；（3）飲料瓶上標(biāo)出500ml，字母ml表示體積單位毫升；（4）車牌號(hào)前字母E表示某地區(qū)……看來(lái)生活中用字母的例子真不少，那么數(shù)學(xué)中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示數(shù).請(qǐng)大家做個(gè)搶答游戲（展示課件）. 活動(dòng)：算24點(diǎn).利用給出的四張撲克牌里的數(shù)字信息，在較短的時(shí)間內(nèi)擺一道四則運(yùn)算式子，結(jié)果必須是24點(diǎn)，擺好即舉手發(fā)言.利用擺出的式子，如：，問(wèn)K代表什么？還有J、Q、A呢？ 點(diǎn)撥：這里的字母表示的是一個(gè)具體數(shù)，那么數(shù)學(xué)中字母還可以表示其它的數(shù)嗎？怎樣用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有哪些好處呢？ 今天我們就專門研究“用字母表示數(shù)”這一節(jié). 【教學(xué)說(shuō)明】以學(xué)生喜歡的游戲的方式引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)學(xué)生的求知欲. 二、思考探究，獲取新知 1.用字母表示圖形的規(guī)律 問(wèn)題1教材第78頁(yè)最上方的圖3-1及與圖相關(guān)的內(nèi)容. 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、分析,與同伴進(jìn)行交流，找出變化的規(guī)律. 【歸納結(jié)論】許多圖形的變化都具有規(guī)律性，用字母表示其變化規(guī)律更簡(jiǎn)單明了.在探究圖形的變化規(guī)律時(shí)，往往要找出哪些量發(fā)生變化，哪些量不發(fā)生變化. 問(wèn)題2（1）搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？ （2）利用小明的計(jì)算方法，我們用200代替4+3（x-1)中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎？ 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算，初步體會(huì)用數(shù)值代替式子中的字母進(jìn)行計(jì)算，就可以得到對(duì)應(yīng)的式子的值.進(jìn)一步感受從特殊到一般，從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法. 2.用字母表示數(shù) 問(wèn)題3在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.你在以前的 學(xué)習(xí)中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？ 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回憶，很容易想到前面學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，以及面積的公式等，感受用字母表示數(shù)的廣泛應(yīng)用. 【歸納結(jié)論】字母可以表示任何數(shù). 3.用字母表示數(shù)量關(guān)系 問(wèn)題4用含字母的式子填空： （1）長(zhǎng)方形的寬為3，長(zhǎng)比寬多a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____,面積為_(kāi)_____; （2）一件襯衣的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為3a元，則每件襯衣的利潤(rùn)為_(kāi)____元； （3）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為a，則這個(gè)數(shù)是_____; （4）甲、乙兩地相距skm，一輛汽車每小時(shí)行駛80km，則它從甲地到乙地的行駛時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí). 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生結(jié)合以前學(xué)的知識(shí)，理解數(shù)量關(guān)系，列出正確的式子，進(jìn)一步感受用字母表示數(shù). 【歸納結(jié)論】用字母表示數(shù)后，同一個(gè)字母可以表示不同的量，同一個(gè)式子可以表示不同的含義. 注意：在同一問(wèn)題中，同一個(gè)字母只能表示同一數(shù)量. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.教材第79頁(yè)“隨堂練習(xí)”的第（1）題 2.教材第79頁(yè)“隨堂練習(xí)”的第（2）題 3.若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示成什么？ 4.仔細(xì)觀察下列各式： ①8×1+0=8=0×10+8 ②8×2+2=18=1×10+8 ③8×3+4=28=2×10+8 ④8×4+6=38=3×10+8 ⑤8×5+8=48=4×10+8 … 根據(jù)以上規(guī)律寫出： （1）第10個(gè)式子的結(jié)果； （2）第n個(gè)式子的結(jié)果. 5.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______. 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解，檢測(cè)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分. 【答案】1.3v 2.mn-pq 3.100a+10b+c 4.(1)8×10+18=98=9×10+8 (2)8×n+2(n-1)=(n-1)×10+8 5.n(n+2) 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.師生共同回顧用字母表示數(shù)等知識(shí)點(diǎn). 2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？ 【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用. 布置作業(yè)： 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題3.1”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè). 教學(xué)反思： 本節(jié)課從學(xué)生探究圖形的變化規(guī)律，再到用字母表示數(shù)，通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)動(dòng)手，動(dòng)腦習(xí)慣，對(duì)于圖形的變化規(guī)律，在后面的學(xué)習(xí)中還需進(jìn)一步掌握. - 3 -