（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前預(yù)測(cè)核心考點(diǎn)專項(xiàng)突破 臨界極值問(wèn)題與極限思維方法應(yīng)用 (2)

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1、新課標(biāo)2013年高考考前預(yù)測(cè)核心考點(diǎn)專項(xiàng)突破 臨界極值問(wèn)題與極限思維方法應(yīng)用 【高考導(dǎo)航】 臨界現(xiàn)象是量變質(zhì)變規(guī)律在物理學(xué)上的生動(dòng)體現(xiàn)。即在一定的條件下，當(dāng)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)從一種形式或性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式或性質(zhì)時(shí)，往往存在著一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)常稱為臨界點(diǎn)，這種現(xiàn)象也就稱為臨界現(xiàn)象.如:靜力學(xué)中的臨界平衡；機(jī)車運(yùn)動(dòng)中的臨界速度;振動(dòng)中的臨界脫離；碰撞中的能量臨界、速度臨界及位移臨界；電磁感應(yīng)中動(dòng)態(tài)問(wèn)題的臨界速度或加速度；光學(xué)中的臨界角；光電效應(yīng)中的極限頻率；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的邊界臨界；電路中電學(xué)量的臨界轉(zhuǎn)折等. 解決臨界問(wèn)題，一般有兩種方法，第一是以定理、定律為依

2、據(jù)，首先求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解；第二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過(guò)臨界條件求出臨界值。 所謂極值問(wèn)題，一般而言，就是在一定條件下求最佳結(jié)果所需滿足的極值條件.求解極值問(wèn)題的方法從大的角度可分為物理方法和數(shù)學(xué)方法。物理方法包括 （1）利用臨界條件求極值；（2）利用問(wèn)題的邊界條件求極值；（3）利用矢量圖求極值。數(shù)學(xué)方法包括（1）用三角函數(shù)關(guān)系求極值；（2）用二次方程的判別式求極值；（3）用不等式的性質(zhì)求極值。一般而言，用物理方法求極值直觀、形象，對(duì)構(gòu)建模型及動(dòng)態(tài)分析等方面的能力要求較高，而用數(shù)學(xué)方法求極值思路嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)數(shù)學(xué)能力

3、要求較高.若將二者予以融合，則將相得亦彰，對(duì)增強(qiáng)解題能力大有裨益。 在中學(xué)物理問(wèn)題中，有一類問(wèn)題具有這樣的特點(diǎn)，如果從題中給出的條件出發(fā)，需經(jīng)過(guò)較復(fù)雜的計(jì)算才能得到結(jié)果的一般形式，并且條件似乎不足，使得結(jié)果難以確定,但若我們采用極限思維的方法，將其變化過(guò)程引向極端的情況，就能把比較隱蔽的條件或臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)，從而有助于結(jié)論的迅速取得。 【典型例題】 例1如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，R1=10Ω，R2=8Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)K板到位置l時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A，當(dāng)開(kāi)關(guān)板到位置2時(shí)，電流表示數(shù)可能值的范圍？ 例2、如圖所示，彈簧秤下端懸一滑輪，跨過(guò)滑輪的細(xì)線兩端邊有A、B兩物，mB=2

4、kg，不計(jì)線、滑輪質(zhì)量及摩擦，則彈簧的示數(shù)可能為（ AB ） A、40N B、60N C、80N D、100N 例3、如圖，在光滑水平面上疊放著A、 B兩物體，已知mA=6kg, mB=2kg，A、 B間動(dòng)摩擦因素μ=0.2，在物體A上系一細(xì)線，細(xì)線所能承受的最大拉力是20N，現(xiàn)水平向右拉細(xì)線，g=10m/s2，則( B ) A. 當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng) B. 當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng) C、力F=16N時(shí)，B受A的摩擦力小于4N D. 無(wú)論拉力F多大A

5、相對(duì)B始終靜止 例4、 如圖所示，銅棒質(zhì)量為0.1kg，靜臥于相距8cm的水平軌道上，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，銅棒中有5A的穩(wěn)恒電流。欲使銅棒滑動(dòng)，兩軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的最小值為多少？ 例5、如圖所示，圖a中A、 B是真空中相距為d的兩平行金屬板，在t=0時(shí)加上圖b所示的交變電壓，使開(kāi)始時(shí)A板電勢(shì)高于B板，這時(shí)在緊靠B板處有一初速為零的電子(質(zhì)量為m，電量為e)在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，欲使電子到達(dá)A板時(shí)具有最大的動(dòng)能，則所加交變電壓頻率的最大值是多少? 例6、質(zhì)量為m.,帶電量為+q的小球

6、在O點(diǎn)以初速度v0沿與水平成30 °角的方向射出, 如圖所示,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,除重力外, 還受到方向始終與初速度v0方向相反的力F的作用. (1) 若F=mg, 要使物體保持v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),可在某一方向加一定 大小的勻強(qiáng)電場(chǎng),求此電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向. V0 F o ⑵若F=2mg,且電場(chǎng)強(qiáng)度,仍要使物體沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng),那么該電場(chǎng)強(qiáng)度的可能方向如何?求物體沿入射方向的最大位移和回到O點(diǎn)的最短時(shí)間以及回到O點(diǎn)時(shí)的速度. 例7、如圖所示，一輛質(zhì)量為m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。開(kāi)始時(shí)

7、，平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車的速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反。平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端。（取g=10m/s2）求： ⑴平板車每一次與墻碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離； ⑵平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬時(shí)速度v； ⑶為使滑塊始終不會(huì)滑到平板車右端，平板車至少多長(zhǎng)？ 【當(dāng)堂反饋】 1.質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止的小球正碰,關(guān)于碰后的速度,下面哪些是可能的 ( ) A. B. –1m/s, 2.5m/

8、s C. 1m/s, 3m/s D. –4m/s, 4m/s 2．如圖所示,兩水平放置足夠大的平行金屬板M、N相距為d，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體棒垂直搭在M、N上。當(dāng)棒以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)帶電量為q的粒子從兩板之間沿著水平方向以某一速度射入兩板之間恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A、僅改變q的大小，粒子仍能做勻速直線運(yùn)動(dòng) B、粒子一定帶正電 C、改變B的大小和方向，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng) D、只改變粒子入射速度大小或只改變棒的速度 大小，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng) 3．M、

9、N是真空管中兩平行正對(duì)、靠得較近的、用不同材料制成的金屬平板，M板受紫外線照射后，將發(fā)射出沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子，而N在紫外線照射下沒(méi)有光電子射出。當(dāng)把M、N板接入如圖所示的電路中，并用紫外線照射M板，M板因射出光電子形成電流，從而引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。若閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)R逐漸增大板間的電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小，當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí)，電流恰好為零，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，在M、N間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，逐漸增大磁感強(qiáng)度，也能使電流為零，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，電流恰為零，則兩極板M、N之間的距離為（已知光電子的電量為e，質(zhì)量為m）（ ） A、 B、 C、 D、 4、如圖所示，半徑為R

10、的絕緣圓筒內(nèi)有垂直于圓筒端面的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上有兩小孔A、 C，它們?cè)谕恢睆缴?，一質(zhì)量為m、電量q的粒子從A沿AO方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果恰從孔C沿OC方向射出，若不計(jì)粒子與圓筒碰撞的能量與電量損失，求粒子運(yùn)動(dòng)的： (1) 最短路程； (2) 路程最短時(shí)速度的大?。? (3) 路程最短時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 參考答案 【典型例題】 1.0.2A