三年級數(shù)學(xué)下冊教案 長方形和正方形的面積計(jì)算練習(xí)-蘇教版

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂 ——《長方形、正方形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 在以往的應(yīng)試教育的影響和傳統(tǒng)教學(xué)思想的禁錮下，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，更 多地關(guān)注學(xué)生對知識的理解與掌握，如今我們關(guān)注的是孩子們學(xué)習(xí)能力的提高， 整個(gè)學(xué)科“核心素養(yǎng)”的提升和發(fā)展。數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”就要學(xué)生在獲得一定 的數(shù)學(xué)知識、形成一定的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，在有意義的數(shù)學(xué)活動中所形成的 比較穩(wěn)定的、自覺的數(shù)學(xué)意識和行為。因而“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是通過數(shù)學(xué)教學(xué)賦予 學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)。 基于對“核心素養(yǎng)”的思考，聯(lián)系到平時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，我想到了兩個(gè)問題： 一是從知識技能角度看學(xué)生很容易記憶數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方

2、法，但是怎樣激發(fā)學(xué) 生主動探究數(shù)學(xué)公式和演變的方法呢？二是從數(shù)學(xué)能力來看，在每一課的研究 中孩子們會有怎樣的數(shù)學(xué)思考；孩子們的實(shí)踐能力及創(chuàng)新的能力有怎樣的提升， 基于這兩個(gè)問題的思考，我結(jié)合《長方形、正方形面積的計(jì)算》一課制定了本 節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.積累探索面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)；2.體驗(yàn)一維和二維之間的 聯(lián)系，形成空間觀念；3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。根據(jù) 以上思考，我的設(shè)計(jì)思路具有以下特點(diǎn)： 一、 問題引領(lǐng)，在小組合作交流中開啟探索面積計(jì)算方法之門。 問題是學(xué)生探究的“路標(biāo)”，問題的挑戰(zhàn)性為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動留下了探 究的空間?！坝檬种械男≌叫瘟恳涣克拿娣e” “誰用

3、的小正方形比他的還 少？”這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生探求的欲望。思考過后，一部分學(xué)生 給出了答案，最少只要 6 個(gè)小正方形，即長是 4 厘米，可以擺 4 個(gè)小正方形； 寬是 3 厘米，可以擺 3 行，所以長方形的面積是 3×4=12（平方厘米）。這時(shí)， 學(xué)生中不斷響起不同的聲音，“我只要 4 個(gè)小正方形就可以”“我只要 1 個(gè)小正 方形就可以”“我一個(gè)小正方形都不用也可以”，在這樣的交流和展示中，學(xué)生 的思維一步步走向深入。從用 12 個(gè)到 6 個(gè)到 4 個(gè)再到 1 個(gè)，從數(shù)面積單位的個(gè) 數(shù)到用長乘寬來計(jì)算，學(xué)生經(jīng)歷了長方形面積計(jì)算方法形成的全過程 。在這個(gè) 過程中，學(xué)生的思維能力、抽象能

4、力、創(chuàng)造能力得到了發(fā)展和提高，同時(shí)數(shù)學(xué) 思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡約美展現(xiàn)的淋漓盡致。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，在“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”中走上積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之路。 有人說：“兒童的智慧在自己的指尖上”。還有人說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動， 這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、 觀察他人演示是學(xué)不會的?！币虼藬?shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分 的時(shí)間和空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去親歷過程、體驗(yàn)方法、感悟思想、積累經(jīng) 驗(yàn)。真正的體驗(yàn)需要在一定的情境中進(jìn)行，教師在關(guān)注教材本身蘊(yùn)含的知識目 標(biāo)的同時(shí)，更為關(guān)注的是探求獲取知識的過程和方法。創(chuàng)設(shè)了一系列學(xué)生進(jìn)行 操

5、作活動的情境，學(xué)生在“實(shí)驗(yàn) -發(fā)現(xiàn) -驗(yàn)證”中親身經(jīng)歷了長方形面積計(jì)算方 法形成的全過程。從實(shí)驗(yàn)感知（發(fā)現(xiàn)面積單位的個(gè)數(shù)與面積之間的關(guān)系）到進(jìn) 一步探究（探究長方形面積與長、寬之間的關(guān)系），再到空間想象，最后確認(rèn)關(guān) 系得到面積計(jì)算的方法。這是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途 徑。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)并不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué) 活動中思考的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證、思辨和歸納的過程， 是不可替代的。 三、 自主建構(gòu)，在體驗(yàn)一維和二維的聯(lián)系中收獲空間觀念形成之果。 皮亞杰曾說過：“在邏輯——數(shù)學(xué)領(lǐng)域，兒童只對那種他親身創(chuàng)造的事物才 有真正的理解?！?/p>

6、這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過 程，親身經(jīng)歷一個(gè)分析比較、判斷推理、抽象概括的思維過程 ，親身經(jīng)歷概念 的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、感悟方法的思考過程，可以促進(jìn)學(xué)生對知識的 建構(gòu)、內(nèi)化和吸收。學(xué)生主動建構(gòu)的過程，是從感性上升到理性的過程。具有 挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生探求的欲望，并給學(xué)生足夠的思維空間，探索空間， 學(xué)生通過操作、想象逐步感受到一維空間中的長度和二維空間中的面積之間的 關(guān)系，可以通過對長度的感知體驗(yàn)面積的大小，這對學(xué)生空間觀念的形成十分 重要。 我從培養(yǎng)孩子們的“核心素養(yǎng)”的教育理念出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)，探索教學(xué) 過程，讓孩子們在整個(gè)課堂中得思考和啟發(fā)而具備數(shù)

7、學(xué)核心素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的 角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（蘇教版）三年級下冊 82 —83 頁。 教材分析：長方形、正方形的面積計(jì)算是學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形的特征， 理解了面積的含義，對面積單位有了一個(gè)較為深刻的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教 學(xué)的。本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學(xué)生知道長方形、正方形的面積計(jì)算公式，會 運(yùn)用面積公式計(jì)算長方形和正方形的面積，那么對于長方形面積的知識學(xué)生不 是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中 也有了一些體驗(yàn)，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會長方形面積的計(jì)算方

8、法，課 本只需直接出示面積公式，然后通過大量的面積計(jì)算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已 經(jīng)知道了計(jì)算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn) 不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在 主動參與長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理 能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對長方形、正方形的面積計(jì)算 方式的理解透徹，而且記憶深刻。 學(xué)情分析：從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)來看，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形面積 計(jì)算的知識，在長方形、正方形面積計(jì)算方法的探究中獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 影響著后續(xù)圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)

9、 活動的機(jī)會，通過動手實(shí)踐、合作交流發(fā)現(xiàn)并理解長方形、正方形面積計(jì)算的 方法，并能把自己的所學(xué)知識應(yīng)用到解決生活中的實(shí)際問題中，培養(yǎng)實(shí)踐能力 和創(chuàng)新精神。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過自主探究發(fā)現(xiàn)長方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的形成過程， 能正確計(jì)算長方形的面積。 2．在具體活動中體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間 都有內(nèi)在聯(lián)系的辯證思想，由此獨(dú)立解決問題的能力得到提高,合作意識和探究 精神得到發(fā)展。 3．在對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂趣，提 升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過實(shí)踐、觀察、比較發(fā)現(xiàn)長方形的面積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長

10、方形面積計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題紙、1 平方厘米的小正方形若干個(gè)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、感知任務(wù) 師：之前我們認(rèn)識了“面積”和“面積單位”，那么大家來猜一猜，長方形 的面積可能與什么有關(guān)系呢？ 生：（學(xué)生自由回答并簡單的說明理由） 師：那么長方形的面積究竟與什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們一起來研究。 板書課題：長方形面積。 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題想想，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生進(jìn)一步學(xué) 習(xí)的需求，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識?！? 二、合作探究、完成任務(wù) 1．初步感知長方形面積與長與寬的關(guān)系。 提問：借助手中的學(xué)具你有什么辦法可以得到這些長方形的面積呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)： 我

11、可以用面積單位直接去擺。 那我們就一起看看活動的要求，放聲的自由讀一讀。 要求明白了嗎？現(xiàn)在拿出小正方形，一邊擺，一邊在答題紙上記錄數(shù)據(jù)。 【設(shè)計(jì)意圖 :教師的提問激活了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、 驗(yàn)證等活動留下了探究的空間，提供了探究的“路標(biāo)”?！? ．填一填，根據(jù)表格中的內(nèi)容，仔細(xì)觀察兩個(gè)長方形并填表。 長（厘米） 寬（厘米） 1 平方厘米正方形 個(gè)數(shù) 面 積 （ 平 方 厘 米） 第 一 個(gè) 長 方形 第 二 個(gè) 長 方形 第 三 個(gè) 長 方形 3．說一說，觀察表格中的數(shù)據(jù)，同桌說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）1 平

12、方厘米的小正方形的個(gè)數(shù)和長方形的面積相等。 （2） 從數(shù)據(jù)上觀察，長乘寬的積就是長方形的面積。 （3） 長方形的長和小正方形的橫排個(gè)數(shù)相等。 （4） 長方形的寬和小正方形的豎排個(gè)數(shù)相等。 小結(jié)并板書： 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，長方形面積中包含有多少個(gè) 1 平方厘米的小正方形， 就表示這個(gè)長方形的面積是多少；還觀察到長乘寬的積等于長方形的面積。 看來長方形的面積的確和長方形的長和寬有著密切的聯(lián)系。為什么長乘寬 就能得到長方形的面積呢？我們繼續(xù)來研究。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作拼擺長方形、填寫數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)一系列的活動， 加深了長方形所含面積單位個(gè)數(shù)和面積大小之間的關(guān)系，同時(shí)在數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了

13、 長方形長和寬的乘積和面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。】 2.進(jìn)一步探索長方形面積計(jì)算方法。 探究活動 B: 活動要求: 1 、請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中綠色的長方形，先來估一估它的面積大概是 多少。 2．請同學(xué)們靜靜地想一想有什么辦法來驗(yàn)證呢？ 想到辦法的孩子就趕快動手試一試吧。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）用 12 個(gè) 1 平方厘米小正方形鋪滿長方形，得到長方形的面積為 12 平方 厘米， ① 數(shù)出來。 ②乘出來，一排有 4 個(gè) 有這個(gè)的 3 排，3 個(gè) 4 用乘法表示就是 3 × 4。 （2）用 6 個(gè) 1 平方厘米小正方形就可以量出這個(gè)長方形的面積。 沿寬邊擺

14、 3 個(gè)，說明可以擺這樣的 3 排，沿長邊擺 4 個(gè)，說明每排可以擺 4 個(gè)，3 乘 4 就是 12 平方厘米。 （3）用 1 個(gè) 1 平方厘米小正方形，就可以量出這個(gè)長方形的面積。 （4）1 個(gè)小正方形都不用，還可以算出這個(gè)長方形的面積。 小結(jié)：我們求的是長方形的面積，但這位同學(xué)卻使用了量長度的工具—— 直尺。他很善于觀察思考，發(fā)現(xiàn)了長、寬的長度和面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系， 不用面積單位測量，只需量出長方形的長和寬也能算出它的面積。 【設(shè)計(jì)意圖：巧妙的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生思維不斷爬坡。使用 1 平方厘米小正方形 的個(gè)數(shù)，從 12 個(gè)到 6 個(gè)、到 4 個(gè)、再到 1 個(gè)，感知越來越深刻，思維越來

15、越抽 象。一維空間到二維空間的變化是學(xué)生理解的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是空間觀念形成 的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生由“數(shù)量”去想象“圖形”，由“圖形”去聯(lián)系“數(shù)量”，由 用面積單位來測量長方形的大小到用直尺測量長和寬計(jì)算出長方形的面積，認(rèn) 識越來越深入，方法越來越簡潔。這個(gè)活動為使用面積單位測量圖形面積到測 量邊的長度計(jì)算圖形面積，搭建了認(rèn)知的支架，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。學(xué)生 對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的樂趣。】 4.歸納概括長方形面積計(jì)算公式。 同學(xué)們，回憶一下我們對長方形面積的研究活動，你知道為什么長和寬相 乘就能得到長方形的面積了嗎？ 字母公式：S=a×b 【 設(shè)計(jì)意圖：教師組織引

16、導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了長方形面積計(jì)算方法形成的全過 程 。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維能力、抽象能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了 發(fā)展和提高，同時(shí)數(shù)學(xué)思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡約美 展現(xiàn)的淋漓盡致。 那么你能用我們剛剛得到的公式來計(jì)算出這個(gè)長方形的面積嗎？ 你是怎么算的？ 學(xué)生講述自己的計(jì)算方法。 三、拓展延伸，推導(dǎo)正方形的面積公式 孩子們，快仔細(xì)看，這個(gè)長方形的個(gè)子長高了！ 現(xiàn)在它變成了什么圖形？（正方形） 長方形的長和寬分別變成了正方形的什么？（邊長） 你會計(jì)算這個(gè)正方形的面積嗎？ 看來正方形的面積=邊長×邊長，我們可以用字母 s=a×a 來表示 四、全課小結(jié)

17、 我們這節(jié)課通過“擺一擺”知道了長方形面積的計(jì)算方法，通過“量一量” 明確了為什么長×寬就能得到長方形的面積。那么我們就用所學(xué)知識來解決一 些生活中的實(shí)際問題吧。 五、練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用 1、一個(gè)長方形游泳池，長 50 米，寬 30 米，這個(gè)游泳池的面積是多少平方米？ 2、小明家新買了一張邊長 80 厘米的正方形餐桌，要給這張餐桌配一塊玻璃， 需要多少平方厘米的玻璃? 3、計(jì)算下面各圖形的長或?qū)捠嵌嗌佟? 面積為 15 平方厘米 長 5 厘米  寬 面積為 24 平方米 4 米 【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生鞏固練習(xí)部分，我設(shè)計(jì)了計(jì)算一組長方形的面積，并 在其中隱伏了正方形，引發(fā)學(xué)生思考：能根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法找到正方 形面積的計(jì)算方法嗎？這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】 板書設(shè)計(jì)： 長方形面積計(jì)算 面積單位的個(gè)數(shù)（1c ㎡）= 每排的個(gè)數(shù)（4）× 排數(shù)（3） 長方形的面積 =  長 ×  寬 S = a × b