2.6正多邊形與圓（2）

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2.6正多邊形與圓（2） 教學目標 【知識與能力】 1．了解正多邊形和圓的關系，會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形； 2．能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形. 【過程與方法】 通過探索多邊形的畫法，提高作圖能力. 【情感態(tài)度價值觀】 進一步提高學生的歸納和作圖的能力. 教學重難點 【教學重點】 正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系. 【教學難點】 利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形. 課前準備 無 教學過程 復習引入 1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對稱圖形？ 2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心． 3．通過上面的圖形，你能發(fā)現正多邊形有怎樣的對稱性？ 實踐探索一：正多邊形的對稱性 1正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心． 2．思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？ 結論：一個正多邊形，如果有偶數條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．對稱中心就是這個正多邊的中心． 性質鞏固練習 1．下列命題中，正確的說法有_________________（填序號）．①正多邊形的各邊相等；②各邊相等的多邊形是正多邊形；③正多邊形的各角相等；④各角相等的多邊形是正多邊形；⑤既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形． 2下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )． A．多邊形； B．邊數為奇數的正多邊形； C．正多邊形； D．邊數為偶數的正多邊形． 3．將一個正十邊形繞它的中心至少旋轉多少度，就能與它本身重合？正五邊形呢？ 實踐探索二：用圓規(guī)和直尺作正多邊形 1．請你想一想：如何畫一個正方形？ 　如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正方形？ 拓展思考：如何作正八邊形？十六邊形？ 2．請你想一想：如何畫一個正六邊形？ 如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正六邊形？ 拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？ 例題講解 例1　如圖，△ABC是⊙O的內接等腰三角形，頂角∠BAC＝36°，弦BD、CE分別平分∠EBC、∠ACD ． 求證：五邊形AEBCD是正五邊形． 練一練 1．正十二邊形的每一個外角為___°， 每一個內角是 °，該圖形繞其中心至少旋轉 °和本身重合． 2．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，求陰影部分的面積． 總結 1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？ 2．用直尺和圓規(guī)你能作哪些特殊的正多邊形？如何作？ - 3 -