2.2 一元二次方程的解法 第3課時

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2.2 一元二次方程的解法 第3課時 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。 2、會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程。 3、進(jìn)一步體會化歸的思想方法。 【過程與方法】 經(jīng)歷將二次項系數(shù)不為“1”的一元二次方程化為二次項系數(shù)為“1”的一元二次方程的過程，讓學(xué)生體會化歸思想。 【情感態(tài)度價值觀】 通過分組討論與合作交流，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。同時同過對復(fù)雜問題的抽象化歸，使問題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程。 【教學(xué)難點】 如何配方。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、預(yù)學(xué) 1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P．13的“做一做”． 2、用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么? 二、探究 現(xiàn)在我們已經(jīng)會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，而對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解? 怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0 讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數(shù)，把二次項系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會化歸的思想。 三、精講 1、展示課本P．14例8，按課本方式講解。 2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P．14例9的填空。 3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數(shù)是1的一般形式；其次加上一次項系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項在一個完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。 四、課堂小結(jié) 1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么? 2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時都要經(jīng)常用到。 3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時，實際運用較少。 4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解 一元二次方程的算法。 五、鞏固與提升 不解方程，只通過配方判定下列方程解的 情況。 (1) 4x2+4x+1=0； (2) x2-2x-5=0；(3) –x2+2x-5=0； [解] 把各方程分別配方得 (1) (x+ )2=0；(2) (x-1)2=6； (3) (x-1)2=-4 由此可得方程(1)有兩個相等的實數(shù)根，方程(2)有兩個不相等的實數(shù)根，方程(3)沒有實數(shù)根。 六、布置作業(yè) 課本習(xí)題1.2中A組第3題的(4)，選做B組第2，3題。 2