江蘇省昆山市兵希中學八年級數(shù)學下學期期末復習 反比例函數(shù)（無答案） 蘇科版

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1、期末復習（3）：反比例函數(shù) 一、知識梳理： 1、叫 函數(shù)，k是 ，自變量x的取值范圍是 。 2、反比例函數(shù)的其余表現(xiàn)形式： 3、反比例函數(shù)的圖象： ，關于 成中心對稱的圖形， 關于 成軸對稱圖形。 K<0 K>0 圖象形狀 解析式 反比例函數(shù) 正比例函數(shù) 函數(shù) 位置 增減性 位置 增減性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常數(shù),k≠0 ) y

2、= x k 直線 雙曲線 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 每個象限內(nèi) ,y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 每個象限內(nèi) , y隨x的增大而增大 4、 5、應用：根據(jù)問題中兩個變量的關系可確定函數(shù)類型，當兩個變量的乘積為常數(shù)時，就可以選擇反比例函數(shù)知識來進行思考并解決問題。 二、基礎訓練： 1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為 （ ） （A） （B） （

3、C） （D） 2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過 3、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是 4、在同一坐標系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ） A B C D 5、汽車油箱中有油50升，該車每小時蠔油x升，y小時耗完，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象。 三、例題講解： 例1 若與－3成反比例，與成正比例，則是的 。

4、 例2 在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（－2，），(－1，)，（，），函數(shù)值，，的大小為 　　　　　 ； 例3 如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù) 的圖象上，另三點在坐標軸上，則= . 例4 ?若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是________； 例5 已知一個函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經(jīng)過第四象限；⑵當時， y隨x的增大而增大；⑶該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式： 。 例6 如圖是我市某私營企業(yè)2005年某種產(chǎn)品的經(jīng)營利潤y

5、(萬元)與時間x（月）關系的圖象，其中前幾個月兩個變量之間滿足反比例函數(shù)關系，后幾個月兩個變量滿足一次函數(shù)關系。 （1）求兩個函數(shù)關系式； （2）該年什么時候利潤最低？最低利潤是多少？ （3）如果該企業(yè)月利潤不大于12萬元，則稱經(jīng)營 處于淡季，同一年中哪幾個月經(jīng)營處于淡季？ 例7 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5)．(1)試確定反比例函數(shù)的表達式；(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標． 四、練習鞏固： 1、已知函數(shù)的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標為1，則a= 2、設有反比例函數(shù)，

6、、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是___________ 3、已知與成反比例，與成正比例，并且當=3時，=5，當=1時，=-1；求與之間的函數(shù)關系式. 4、如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；(3)寫出方程的解；(4)寫出不等式的解集。 五、作業(yè)： 一、填空題 1、點 A（，）、B(, )均在反比例函數(shù)的圖象上，若 ＜0，則 ___. 2、已知-2與成反比例，當=3時，=1，則與間的函數(shù)關系式為 ； 3、函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍為____

7、_______. 4、 5、已知，如圖，反比例函數(shù)，點P是圖上任意一點， PM⊥x 軸，Pn⊥y軸，則四方形OMPN的面積為 。 6、近視眼鏡的度數(shù) y（度）與鏡片焦距 x（m）成反比例， 已知 400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù) y 與鏡 片焦距 x 之間的函數(shù)關系式為＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、選擇題： 1、在同一直角坐標平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關系一定是（ ） A <0，>0 B >0，<0 C 、同號 D 、異號 2、已知力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離S的

8、圖象大致是如圖中的( ) 3、下列函數(shù)，，，中，隨的增大而減小的有（ ） A.個 B. 個 C. 個 D. 個 4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則函數(shù)y=的圖象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 　C.第三、四象限 D.第一、二象限 5、如圖，A、C是函數(shù)y= 的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線， 垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D，記RtΔAOB的面積為S1， Rt△COD 的面積為S2 ，則 （ ） A

9、．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1 =S2 D.S1和S2的大小關系不能確定 6、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過 （　 ） A (－,－) B (,－) C (－，) D （0，0） 7、 三、解答題 1、某廠從2001年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表： 年 度 2001 2002 2003 2004 投入技改資 金 x(萬元) 2.5 3 4 4.5 產(chǎn)品成本，y(萬元／

10、件) 7.2 6 4.5 4 (1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式； (2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元． ①預計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元? ②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結果精確到0.01萬元)? 2、已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，且點又在一次函數(shù)的圖象上． （1）試求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并說明在第二象限內(nèi)，x

11、取何值時，；（3）連結AO，BO，求△ABO的面積．　　 3、一張邊長為16 cm正方形的紙片，剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個“E”圖案如圖1所示．小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關系如圖2所示： （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式； （2）“E” 圖案的面積是多少？ （3）如果小矩形的長是6~12 cm，求小矩形寬的范圍. 4、鞋子的“鞋碼”和鞋長（厘米）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長”的對應表： 鞋長 15 23 25 26 … 鞋碼 20 36 40 42 … 　　 　　 （1）通過畫圖計算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關系？試寫出鞋長 x 與鞋碼 y 的關系式。（2）驗證你所求的換算關系式是否正確。（3）如果籃球巨人姚明的腳長 31 厘米，那么他穿多大碼的鞋？