靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 梯形（無答案）

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1、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二十二 一、中考要求： 1．了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。 2．掌握等腰梯形的性質(zhì)與判定 3．掌握三角形、梯形的中位線定理并會運用 二、基本概念： 1．梯形的定義 的四邊形叫做梯形。 的梯形叫做直角梯形。 的梯形叫做等腰梯形。 2．等腰梯形的性質(zhì) (1)兩腰 。(2)同一底上的 。 (3)兩對角線

2、 。(4)對稱性 。 3．等腰梯形的識別 從腰考慮(1) 的梯形是等腰梯形(定義識別) 從角考慮(2) 的梯形是等腰梯形 從對角線考慮(3) 的梯形是等腰梯形 4．梯形的面積公式 或 5．梯形的中位線定理 6．解決梯形問題的基本思路 梯形問

3、題三角形或平行四邊形問題． 7．在轉(zhuǎn)化、分割、拼接時常用的輔助線： (1)平移一腰，即從梯形的一個頂點作另一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形． (2)過頂點作高，即從同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個矩形和兩個直角三角形． (3)平移一條對角線，即從梯形的一個頂點作一條對角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形． (4)延長梯形兩腰使它們相交于一點，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形． (5)過一腰中點作輔助線 ①過此中點作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形， ②連接一點的端點與中點，并延長與另一底的延長線相交；把梯形轉(zhuǎn)化成三角形. (6)有底的中

4、點常過中點作兩腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成兩個平行四邊形和一個三角形． 三、典例剖析： 1．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，,對角線AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于點E，，求DE的長。 2．已知：如圖，在直角梯形中，∥ ，．點是的中點，過點作的垂線交于點，交的延長線于點．點在線段上，且滿足，．（1）若，求證：；（2）求證：． 3．如圖，四邊形為一梯形紙片，，．翻折紙片，使點與點重合，折痕為．已知． （1）求證：； （2）若，，求線段的長． 4．如圖，在梯

5、形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求梯形ABCD的面積； （2）求四邊形MEFN面積的最大值． （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由． 【強化訓(xùn)練】 1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果這個梯形的周長為30，則AB的長是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 2．如圖，在四邊形ABCD

6、中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AD=2，則四邊形ABCD的面積是( ) A． B． C．4 D．6 3．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8， 則CD的長為( ) A． B． C． D． 4．如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＜DC， 若腰DC上有點P，使AP⊥BP，則這樣的點( ) A．不存在 B．只有一個 C．只有兩個 D．有無數(shù)個 5．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，B

7、C=3，CD=4， 梯形的高DH與中位線EF交于點G，則下列結(jié)論中： ①△DGF≌△EBH ②四邊形EHCF是菱形 ③S△DGF:S△DHC=1：4 ④以CD為直徑的圓與AB相切于點E正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．如圖，EF是梯形ABCD的中位線，則△AEF的面積S'與梯形ABCD的面積S之間的關(guān)系為 。 7．如圖梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則該梯形中位線的長等于 cm。 8．如圖，n+1

8、個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，……，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，…，可得Sn= . A N1 N2 N3 N4 N5 P4 P1 P2 P3 M1 M2 M3 M4 … 9.如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過點作，交于． （1）求證：； （2）在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形是梯形，并說明理由； A B C D F E

9、 M （3）在什么范圍內(nèi)變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由． 10．如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列問題： （1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長度； （2）翻折：將△A1B1C沿過點B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說明理由； （3）平移：將△A2B1C1沿直線向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為ｘ，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為ｙ，當ｙ等于△ABC面積的一半時,ｘ的值是多少？ A B C D E F G