（江蘇專用）2019高考數學二輪復習 第二篇 第27練 壓軸小題專練（1）課件 理.ppt

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1、,第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第27練壓軸小題專練(1),明晰考情 高考題中填空題的最后2或3個小題，往往出現邏輯思維深刻，難度高檔的題目.,,欄目索引,核心考點突破練,,,高考押題沖刺練,考點一與函數有關的壓軸小題,,核心考點突破練,方法技巧本類壓軸題常以超越方程、分段函數、抽象函數等為載體，考查函數性質、函數零點、參數的范圍和通過函數性質求解不等式.解決該類問題的途徑往往是構造函數，進而研究函數的性質，利用函數性質去求解問題是常用方法，其間要注意導數的應用.,1.偶函數f(x)滿足f(x1)f(x1)，且當x1,0時，f(x)x2，若函數g(x)f(x)|lg x|，則g(x)在

2、(0,10)上的零點個數為________.,答案,解析,10,f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，故f(x)是周期函數，且T2， 又函數f(x)是R上的偶函數， f(1x)f(1x)，f(x)的圖象關于x1對稱， 當x0時，在同一坐標系中作出yf(x)和y|lg x|的圖象，如圖所示.,由圖象知函數g(x)的零點個數為10.,答案,解析,答案,解析,則實數t的取值范圍為________.,解析無論m1還是0

3、x23)ex，設關于x的方程f 2(x)af(x)0(aR)有4個不同的實數解，則a的取值范圍是 ______________.,解析由題意知，f(x)2xex(x23)ex ex(x22x3)， 令f(x)0，解得x1或x3， 所以當x1時，f(x)0，當3

4、法技巧數列與函數的交匯、數列與不等式的交匯問題是高考的熱點.解決這類問題的關鍵在于利用數列與函數的對應關系，將條件進行準確的轉化，確定數列的通項或前n項和，利用函數的性質、圖象求解最值問題，不等關系或恒成立問題.,答案,解析,5.在公比為q的正項等比數列an中，a44，則當2a2a6取得最小值時， log2q_____.,答案,解析,因為數列bn是單調遞增數列， 所以當n2時，由bn1bn， 得(n2)2n(n12)2n1，解得n21，,7.已知Sn和Tn分別為數列an與數列bn的前n項和，且a1e4，SneSn1e5，an ，則當Tn取得最大值時n的值為________.,答案,解析,4或

5、5,解析由SneSn1e5，得Sn1eSne5(n2)，,因為an ，所以bn5n.,所以當n4或n5時，Tn取得最大值.,,答案,解析,解得a1或a4.,當a1時，f(x)x29x10，數列an不是等差數列； 當a4時，f(x)x24x，Snf(n)n24n， a15，a27，an5(75)(n1)2n3，,1.(2018全國改編)已知f(x)是定義域為(，)的奇函數，滿足f(1x)f(1x).若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)________.,,高考押題沖刺練,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

6、,11,12,解析f(x)是奇函數，f(x)f(x)， f(1x)f(x1).f(1x)f(1x)， f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)， f(x4)f(x2)f(x)f(x)， 函數f(x)是周期為4的周期函數. 由f(x)為奇函數及其定義域為R得f(0)0. 又f(1x)f(1x)， f(x)的圖象關于直線x1對稱， f(2)f(0)0，f(2)0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又f(1)2，f(1)2， f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200， f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50

7、)f(1)f(2)202.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(，2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設mf(x)，作出函數f(x)的圖象，如圖所示， 則當m1時，mf(x)有兩個根， 當m<1時，mf(x)有一個根. 若關于x的方程f 2(x)f(x)t0有三個不同的實根， 則等價為m2mt0有兩個不同的實數根m1，m2， 且m11，m21. 當m1時，t2， 此時由m2m20，解得m1或m2， f(x)1有兩個根，f(x)2有一個根，滿足條件；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,則需h(1)<0即可，即11t<0

8、，解得t<2. 綜上，實數t的取值范圍為t2.,3.若存在兩個正實數x，y使等式2xm(y2ex)(ln yln x)0成立(其中e 2.718 28)，則實數m的取值范圍是____________________.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析當m0時，不滿足題意，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,設h(t)g(t)，,則g(t)在(0，)上單調遞減， 當te時，g(t)0， 則當t(0，e)時，g(t)0，函數g(t)單調遞增， 當t(e，)時，g(t)<0，函數g(t)單

9、調遞減，,且當t0時，g(t)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因為存在x1，x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.設數列an的前n項和為Sn，若 為常數，則稱數列an為“精致數列”.已知等差數列bn的首項為1，公差不為0，若數列bn為“精致數列”，則數列bn的通項公式為__________________.,bn2n1(nN*),解析設等差數列bn的公差為d，,即2(n1)d

10、4k2k(2n1)d，整理得(4k1)dn(2k1)(2d)0， 因為對任意正整數n上式恒成立，,所以數列bn的通項公式為bn2n1(nN*).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4,解析依題意可得bn1pbn，則數列bn為等比數列.,當且僅當b8b922，即該數列為常數數列時取等號.,答案,解析,7.當n為正整數時，定義函數N(n)表示n的最大奇因數.如N(3)3，N(10)5，，S(n)N(1)N(2)N(3)N(2n)，則S(5)________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

11、342,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析N(2n)N(n)，N(2n1)2n1， 而S(n)N(1)N(2)N(3)N(2n)， S(n)N(1)N(3)N(5)N(2n1)N(2)N(4)N(2n)， S(n)1352n1N(1)N(2)N(3)N(2n1)，,即S(n)S(n1)4n1，又S(1)N(1)N(2)112， S(5)S(1)S(5)S(4)S(4)S(3)S(2)S(1) 4443424， S(5)24424344342.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,42,所以a2a4a6328242.,答案,解析,1,2,3,

12、4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設等比數列an的公比為q，依題意得2(a32)a2a4， 又S4a128，a2a3a428，得a38，,又a2a1，a12，q2，an2n，Sn2n12.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,即Tn2n2Tn12n1， 故數列Tn2n2單調遞減，,又Tn2n2M恒成立，,10.已知數列an的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列，數列an的前n項和為Sn，且滿足a4S3，a9a3a4，則使得 恰好為數列a

13、n的奇數項的正整數k的值為________.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q， 則a11，a22，a31d，a42q，a914d. 因為a4S3，a9a3a4， 所以121d2q,14d1d2q， 解得d2，q3， 則對于nN*，有a2n12n1，a2n23n1， 所以S2n13(2n1)2(13323n1)3nn21， S2n1S2na2n3n1n21.,即(3m)3k1(m1)(k21). 當k1時，m3，滿足條件；,解得1

14、此時滿足條件的正整數k不存在. 綜上，k1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)x2(ln 3x)22a(x3ln 3x)10a2(xa)2(ln 3x3a)2表示點M(x，ln 3x)與點N(a,3a)距離的平方，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(2018江蘇省海安高級中學月考)已知公比不為1的等比數列an中，a11，a2a，且an1k(anan2)對任意正整數n都成立，且對任意相鄰三項am，am1，am2按某順序排列后成等差數列，則滿足題意的 k的值為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以amam1，am1am，am2am1. 若am1為等差中項，則2am1amam2， 即2amam1am1，解得a1，不合題意. 若am為等差中項，則2amam1am2， 即2am1amam1，化簡得a2a20， 解得a2或a1(舍去).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,若am2為等差中項，則2am2am1am， 即2am1amam1，化簡得2a2a10，,本課結束,