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1、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教A版 必修5,數列,第二章,21數列的概念與簡單表示法,第二章,1理解數列及其有關概念 2理解數列的通項公式，并會用通項公式寫出數列的任意一項 3對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的一個通項公式,對應關系f,唯一,1,0,1,2,3，,對應關系,數列的簡記符號an，不能理解為集合an，其區(qū)別如下表：,答案C,答案D,注意：(1)要給出數列的首項或前幾項，這是遞推的基礎； (2)要給出任一項an與它的前一項或前幾項的關系式，這是遞推的依據； (3)同通項公式一樣，不是所有的數列都可以用遞推公式表示,已知數列an滿足a11，annan1(n
2、2)，則a5________. 答案120 解析因為annan1，且n2，所以 當n2時，a22a12； 當n3時，a33a26； 當n4時，a44a324； 當n5時，a55a4120.故a5120.,下列四個數列中，既是無窮數列又是遞增數列的是(),數列的概念及分類,答案C 解析D是有窮數列，A是遞減數列，B是擺動數列，故選C 方法規(guī)律總結解答數列概念題要緊扣相關定義，觀察數列的項數特征確定是有窮數列還是無窮數列，觀察項的特點、變化規(guī)律確定增減性、周期性，也可以借助函數的單調性判斷數列的增減,其中，有窮數列是________，無窮數列是________，遞增數列是________，遞減數列
3、是________，擺動數列是________，周期數列是________(將合理的序號填在橫線上) 答案(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)(5),寫出下列數列的一個通項公式，使它的前四項為下列各數,求數列的通項公式,分析通過適當變形(如裂項)觀察項的變化規(guī)律求解(1)把每一項分成整數和分數兩部分；(2)把每項分別可寫成101,1002等；(3)可把每項寫成101,1001等；(4)把2和8都改寫成以2為分母的分數,已知數列an的通項公式為an3n228n. (1)寫出數列的第4項和第6項； (2)49和68是該數列的項嗎？若是，是第幾項？若不是，請說明理由 解析(1)an3n228n， a434228464， a636228660.,數列通項公式的應用,分析將已知等式左邊分解因式，以便找出前后項的明顯關系,遞推數列,已知數列an的通項公式為ann25n4. (1)數列an中有多少項是負數？ (2)當n為何值時，an有最小值？并求出最小值 分析an可視作n的二次函數，其負項就是函數值為負數的情形，由于二次項系數為正，故存在最小值，可借助對稱軸幫助探尋,求數列的最大(小)項,已知數列an的通項公式為an2n221n，求該數列中的數值最大的項,警示考慮問題要周到，解答數列問題要特別注意nN*.,
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