福建省泉州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、福建省泉州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽且最小正周期為2π的函數(shù)，且有f（x）= ， 則f（﹣）=（ ） A . B . - C . 0 D . 1 2. （2分） (2019高一上錫林浩特月考) 在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為6的奇函數(shù)，若

2、f（2）＞1，f（4）= ，則m的取值范圍是（ ） A . m B . m 且m≠﹣1 C . ﹣1＜m D . m＜﹣1或m 4. （2分） 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 那么當(dāng)時(shí)，的解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上大連期末) 函數(shù) 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） “a=1“是

3、“直線ax+y+1=0與直線（a+2）x﹣3y﹣2=0垂直”的（ ） A . 充要條件 B . 充分不必要條件 C . 必要不充分條件 D . 既不充分也不必要條件 8. （2分） (2016高一上武城期中) 已知函數(shù)f（x）=e1+|x|﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ） A . B . C . （﹣ ， ） D . 9. （2分） (2016高一上湖南期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=2x+ ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù) B . f（x）是偶函數(shù)，g（

4、x）是奇函數(shù) C . f（x）和g（x）都是偶函數(shù) D . f（x）和g（x）都是奇函數(shù) 10. （2分） 函數(shù)f(x)=2x+2-x的圖象關(guān)于對(duì)稱. （ ） A . 坐標(biāo)原點(diǎn) B . 直線y=x C . x軸 D . y軸 11. （2分） (2018長(zhǎng)安模擬) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，且當(dāng) 時(shí)， 成立（其中 是 的導(dǎo)函數(shù)），若 ， ， ，則 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017新課標(biāo)Ⅱ卷文) 函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期為（ ） A . 4π B

5、. 2π C . π D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（﹣）=________ 14. （1分） (2016高二下海南期末) 已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）=________． 15. （1分） (2015高二下湖州期中) 函數(shù)f（x）= ，則 =________；若f（x）=3，則x=________． 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且 ，f（x）=

6、log2（﹣3x+1），則f（2011）=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2019高一上邵東期中) 已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x． （1） 求出函數(shù)f（x）在R上的解析式； （2） 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 18. （10分） (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) . 求 （1） 解析式； （2） 的值. 19. （10分） (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|． （1） 若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣4，4]，求實(shí)數(shù)m的值；

7、 （2） 若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集為M，且[2，4]?M，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 20. （5分） 設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)任意x1 ， x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2），且f（1）=a＞0． （1）求f（ ）及f（ ）； （2）證明f（x）是周期函數(shù)． 21. （10分） 函數(shù)f（x）=ax+ （a，b是非零實(shí)數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，3）． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 判斷函數(shù)f（x）奇偶性，并給出證明； （3） 用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增

8、函數(shù)． 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣a，g（x）= x3﹣2x2+3x+ ． （1） 討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （2） 若?x1∈[﹣1，2]，?x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、