2020版高考數(shù)學一輪復習 1.4 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞課件 理 北師大版.ppt

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1、1.4簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞 與存在量詞,知識梳理,考點自診,1.簡單的邏輯聯(lián)結詞 (1)命題中的叫作邏輯聯(lián)結詞. (2)若p表示命題,則 p是命題的否定,命題的否定只否定命題的,而否命題則既否定結論又否定條件.,“且”“或”“非”,結論,真,真,假,真,假,真,假,假,知識梳理,考點自診,2.全稱量詞和存在量詞,3.全稱命題和特稱命題,4.含有一個量詞的命題的否定,任意xM,p(x),存在x0M,p(x0),存在x0M, p(x0),任意xM, p(x),知識梳理,考點自診,1.判斷下列結論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)若命題p且q為假命題,則命題p,q都是假命題. (

2、) (2)命題“46或32”是真命題. () (3)若p且q為真,則p或q必為真;反之,若p或q為真,則p且q必為真. () (4)“梯形的對角線相等”是特稱命題. () (5)命題“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”. (),,,,,,知識梳理,考點自診,C,D,知識梳理,考點自診,4.(2018湖南衡陽一模,5)已知命題p:若直線l1:x+ay=1與直線l2:ax+y=0平行,則a=1;命題q:三個不同平面,,,若,,則.則下列命題為假命題的是() A.qB.( q)或pC.p且qD.p或q,C,解析:由直線l1:x+ay=1與直線l2:ax+y=0平行,可知a=1,所以命題

3、p為真命題;命題q為假命題,所以 q為真命題,( q)或p為真命題,p或q為真命題,只有p且q為假命題,故選C.,知識梳理,考點自診,2,3,考點1,考點2,考點3,考點4,含簡單邏輯聯(lián)結詞的命題的真假,p, q,解析:由題意可知命題p和q都是假命題,所以p且q為假命題,p或q為假命題, p為真命題, q為真命題.,思考如何判斷含簡單邏輯聯(lián)結詞的命題的真假? 解題心得若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假,需先判斷構成這個命題的每個簡單命題的真假,再依據(jù)“p或q見真即真”“p且q見假即假”“p與p真假相反”作出判斷即可.,考點1,考點2,考點3,考點4,D,考點1,考點2,考點3,考點4,全(

4、特)稱命題的真假判定,B,C,考點1,考點2,考點3,考點4,考點1,考點2,考點3,考點4,思考如何判斷一個全稱命題是真命題?又如何判斷一個特稱命題是真命題? 解題心得1.判定全稱命題“任意xM,p(x)”是真命題,需要對集合M中的每個元素x,證明p(x)成立;要判斷特稱命題是真命題,只要在限定集合內至少能找到一個x0,使p(x0)成立. 2.不管是全稱命題,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時,可先判斷其否定的真假.,考點1,考點2,考點3,考點4,B,C,考點1,考點2,考點3,考點4,考點1,考點2,考點3,考點4,含有一個量詞的命題的否定 例3(1)(2018河北衡水中學九模,3)

5、命題“任意nN,f(n)N且f(n)n”的否定形式是() A.任意nN,f(n)N且f(n)nB.任意nN,f(n)N且f(n)n C.存在n0N,f(n0)N或f(n0)n0D.存在n0N,f(n0)N且f(n0)n0 (2)命題“實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是 .,C,至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù),解析: (1)全稱命題的否定是特稱命題, 命題“任意nN,f(n)N且f(n)n”的否定形式是: 存在n0N,f(n0)N或f(n0)n0,故選C. (2)全稱命題的否定是特稱命題.“實數(shù)的平方都是正數(shù)”是全稱命題,只是省略了“所有”兩字.故其否定是“至少有一個實數(shù)的平方不

6、是正數(shù)”.,考點1,考點2,考點3,考點4,思考如何對全(特)稱命題進行否定? 解題心得1.對全(特)稱命題進行否定的方法是改量詞,否結論.沒有量詞的要結合命題的含義加上量詞. 2.常見詞語的否定形式:,考點1,考點2,考點3,考點4,對點訓練3命題“存在x00,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0 D.任意x<0,(x-1)(x+2)<0,D,解析:特稱命題的否定是全稱命題. 命題“存在x0<0,(x0-1)(x0+2)0”的否定是: 任意x<0,(x-1)(x+2)<0.故選D.,考點1,考點2,考點3,考點4,由命題的真假求參數(shù)的取值范圍 例4(1)已知p:存在x0R,

7、 ,q:任意xR,x2+mx+10,若p或q為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為 () A.m2B.m-2 C.m-2或m2D.-2m2 (2)若(1)中命題p,q不變,當p且q為真命題時,則實數(shù)m的取值范圍為. (3)若(1)中命題p,q不變,當p且q為假命題,p或q為真命題時,則實數(shù)m的取值范圍為 .,A,(-2,0),(-,-20,2),考點1,考點2,考點3,考點4,考點1,考點2,考點3,考點4,思考如何依據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍? 解題心得以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時,首先要對兩個簡單命題進行化簡,然后依據(jù)命題“p或q”“p且q”“ p”的真假,判斷出每個簡單命題的真假,

8、最后列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可.,考點1,考點2,考點3,考點4,對點訓練4(1)(2018河北衡水中學押題二,4)已知命題p:“關于x的方程x2-4x+a=0有實根”,若 p為真命題的充分不必要條件為a3m+1,則實數(shù)m的取值范圍是() A.1,+)B.(1,+) C.(-,1)D.(-,1 (2)由命題“存在x0R,使 +2x0+m0”是假命題求得m的取值范圍是(a,+),則實數(shù)a的值是.,B,1,解析: (1) p為“方程x2-4x+a=0沒有實根”,由 p為真命題可得=16-4a4,由 p為真命題的充分不必要條件為a3m+1,可得3m+14,解得m1,故選B. (2)因為命題

9、“存在x0R,使 +2x0+m0”是假命題,所以命題“任意xR,x2+2x+m0”是真命題,故=22-4m1,故a=1.,考點1,考點2,考點3,考點4,1.邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”對應著集合運算中的“并”“交”“補”.因此,可以借助集合的“并”“交”“補”的意義來求解含“或”“且”“非”的命題的問題. 2.含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷口訣:p或q見真即真,p且q見假即假,p與 p真假相反. 3.全稱命題(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),其真假性與原命題相反.要寫一個命題的否定,需先分清其是全稱命題還是特稱命題,再對照否定結構去寫,否定的規(guī)律是“改量詞,否結論”. 4.判斷一個全稱命題為真命題,必須對任意一個元素驗證p(x)成立;若有一個x0,使p(x0)不成立,則這個全稱命題為假命題;判斷一個特稱命題是真命題,只要有一個x0,使p(x0)成立即可,否則為假命題.,考點1,考點2,考點3,考點4,1.命題的否定與否命題的區(qū)別:否命題是對原命題“若p,則q”的條件和結論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結論;命題的否定即“非p”,只是否定命題p的結論. 2.命題的否定包括:(1)對“若p,則q”形式的命題的否定;(2)對含有邏輯聯(lián)結詞的命題的否定;(3)對全稱命題和特稱命題的否定,要特別注意常見詞語的否定.,