《江蘇省常州市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《江蘇省常州市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省常州市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 已知R上的不間斷函數(shù)g(x) 滿足:當x0時,g(x)0恒成立;對任意的都有g(x)=g(-x)。又函數(shù)f(x) 滿足:對任意的 , 都有成立,當時,f(x)=x3-3x。若關于的不等式對恒成立,則a的取值范圍( )A . 或B . C . D . 2. (2分) 下列函數(shù)中,周期是且在上為增函數(shù)的是( )A . B . C . D . 3. (2分) (2019高一上寧鄉(xiāng)期中) 已知函數(shù) ,其中 表示不超過 的最大整數(shù)設 ,定義函數(shù) : , , , ,則下
2、列說法正確的有( )個 的定義域為 ;設 , ,則 ; ;若集合 ,則 中至少含有 個元素A . 個B . 個C . 個D . 個4. (2分) (2019高一上銀川期中) 若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex , 則g(x)( ) A . exexB . (exex)C . (exex)D . (exex)5. (2分) 設f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0x1時,f(x)=2x(1x),則=( )A . -B . -C . D . 6. (2分) 若函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的值為( )A . B . C . D . 7. (2分) 對于實數(shù)a,
3、b,ba0是的( )A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. (2分) (2017高一上山東期中) 下列函數(shù)中,滿足 = 且是單調(diào)遞減函數(shù)的是( )A . B . = C . D . = 9. (2分) (2017高一上舒蘭期末) 下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2019高一上盤山期中) 已知函數(shù) 為冪函數(shù)且為偶函數(shù),則 ( ) A . 3B . 2C . D . 11. (2分) 已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù),當時, , 給出下列命題:當時,函數(shù)有2個零點的解集為 , 都有其
4、中正確命題個數(shù)是( )A . 1B . 2C . 3D . 412. (2分) (2017高二下陜西期末) 函數(shù)y= sin2x+cos2x的最小正周期為( ) A . B . C . D . 2二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) 若函數(shù)f(x)= , g(x)=f(x)+ax,x2,2為偶函數(shù),則實數(shù)a=_14. (1分) (2016高三上荊州模擬) 設定義在區(qū)間m,m上的函數(shù)f(x)=log2 是奇函數(shù),且f( )f( ),則nm的范圍是_ 15. (1分) (2019高一上西湖月考) 已知函數(shù) , _,若 ,則 _. 16. (1分) (2019高一上溫州期末) 已知定義在
5、R上的偶函數(shù) 滿足: ,當 時, ,則 _ 三、 解答題 (共6題;共50分)17. (10分) (2016高一上襄陽期中) 已知定義在區(qū)間(1,1)上的偶函數(shù)f(x),在(0,1)上為增函數(shù),f(a2)f(4a2)0,求實數(shù)a的取值范圍 18. (10分) (2019高一上臨河月考) 設函數(shù)f(x) . (1) 求 的值 (2) 求f(x)的定義域; (3) 判斷f(x)的奇偶性; 19. (10分) (2016高一上如皋期末) 綜合題 (1) 已知函數(shù)f(x)=2x+ (x0),證明函數(shù)f(x)在(0, )上單調(diào)遞減,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2) 記函數(shù)g(x)=a|x|+2
6、ax(a1) 若a=4,解關于x的方程g(x)=3;若x1,+),求函數(shù)g(x)的值域20. (5分) (2018高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ,且圖象關于直線 對稱 (1) 求 的解析式; (2) 若函數(shù) 的圖象與直線 在 上只有一個交點,求實數(shù) 的取值范圍 21. (10分) (2016高一上武侯期中) 已知函數(shù)f(x),當x,yR時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)當x0時,f(x)0 (1) 求證:f(x)是奇函數(shù); (2) 若 ,試求f(x)在區(qū)間2,6上的最值; (3) 是否存在m,使f(2( )24)+f(4m2( )0對任意x1,2恒成立?若存在,求出實數(shù)m
7、的取值范圍;若不存在,說明理由 22. (5分) (2017廈門模擬) 已知f(x)=|ax1|,若實數(shù)a0,不等式f(x)3的解集是x|1x2()求a的值;()若 |k|存在實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題;共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、