《連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)》PPT課件.ppt

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1、1,2,31 概述 32 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化 33 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件及幾個(gè)基本概念 34 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 35 平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析和機(jī)械效率 36 平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 37 機(jī)器人操作機(jī)開(kāi)式鏈機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析,一、連桿機(jī)構(gòu)的組成 由若干個(gè)剛性桿件通過(guò)低副(Lower-pair)連接而組成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)。 它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。 本章主要討論平面連桿機(jī)構(gòu)，只對(duì)空間機(jī)構(gòu)中的機(jī)器人機(jī)構(gòu)作簡(jiǎn)單介紹。,4,1、平面連桿機(jī)構(gòu)(Planar linkage)：,,平面連桿機(jī)構(gòu): 所有構(gòu)件均在相互平行的 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。,5,所有構(gòu)件不全在

2、相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。,2、空間連桿機(jī)構(gòu)(Spatial Linkage)：,平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于各種（動(dòng)力、輕工、重型）機(jī)械和儀表中，例如。,活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),縫紉機(jī)中的腳踏板曲柄搖桿機(jī)構(gòu),飛機(jī)起落架,汽車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu),8,二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),1、低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊。 2、其運(yùn)動(dòng)副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來(lái)保證構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠。 3、可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。,9,3-1)用于受力較大的挖掘機(jī)，破碎

3、機(jī)。,,挖掘機(jī),破碎機(jī),10,3-2)用于實(shí)現(xiàn)各種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。,慣性篩,11,3-3)可以實(shí)現(xiàn)給定軌跡要求的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)和步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu),攪拌機(jī)機(jī)構(gòu),步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu),但由于平面連桿機(jī)構(gòu)存在一定的缺點(diǎn)，使得它的應(yīng)用范圍受到一些限制。,例如，為了滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求，需增加構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，這樣不僅機(jī)構(gòu)復(fù)雜，而且積累誤差較大，影響其傳動(dòng)精度； 又如，平面連桿機(jī)構(gòu)慣性力不容易平衡而不適合于高速傳動(dòng)（高速時(shí)易引起較大的振動(dòng)和動(dòng)載荷）。 再有平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜，不易精確地滿足各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡的要求。,1、從單自由度四桿機(jī)構(gòu)的研究，到注重多自由度多桿機(jī)構(gòu)的分析和綜合。從運(yùn)動(dòng)學(xué)范圍內(nèi)的研究，到

4、動(dòng)力學(xué)方面的研究。 2、由于計(jì)算機(jī)的普及，有很多通用性強(qiáng)、使用方便的連桿機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的智能化CAD軟件，為平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用前景是很廣泛的。 平面連桿機(jī)構(gòu)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣的是四桿機(jī)構(gòu)，其他多桿機(jī)構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而成的，本章重點(diǎn)討論四桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)。,連桿機(jī)構(gòu)的研究的研究動(dòng)態(tài),一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)， 它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖3-4a所示）,圖3-4a,a曲柄： 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件；b連桿：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；c搖桿：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件；d機(jī)架：

5、 a、c連架桿。,,16,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為以下三種類型 1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu),鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中一個(gè)能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)只能作往復(fù)擺動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,17,2、雙曲柄機(jī)構(gòu),鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿均能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若相對(duì)兩桿平行相等，稱為平行雙曲柄機(jī)構(gòu)（圖39）。這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是其兩曲柄能以相同的角速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平行移動(dòng)。圖310a所示機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和圖310b所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)均為其應(yīng)用實(shí)例。,圖39,圖310,在圖311a所示雙曲柄機(jī)構(gòu)中，雖然其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度也相等，但BC桿與AD桿并不平行，兩曲柄AB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)方向也相反，故稱其為反平行四邊形機(jī)構(gòu)。 圖 311

6、b所示的車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例，它是利用反平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的特性，達(dá)到兩扇車門同時(shí)敞開(kāi)或關(guān)閉的目的。,圖 311,20,3、雙搖桿機(jī)構(gòu),雙搖桿機(jī)構(gòu):鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均不能作 整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,如圖312所示鶴式起重機(jī)的雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，它可使懸掛重物作近似水平直線移動(dòng)，避免不必要的升降而消耗能量。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿的長(zhǎng)度相等稱等腰梯形機(jī)構(gòu)，如圖313中的汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。,22,前面介紹的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)， 還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際工作機(jī)械的 需要，在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用 多種不同外形、構(gòu)造和特性的四 桿機(jī)構(gòu)，這些類型的四桿機(jī)構(gòu)可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)各種

7、方法演化而來(lái)的。 這些演化機(jī)構(gòu)擴(kuò)大了平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，豐富了其內(nèi)涵。,二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化,23,1、改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副,在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿的桿長(zhǎng)增大至無(wú)窮長(zhǎng)，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu),24,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu),當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動(dòng)力時(shí)，可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長(zhǎng)度的圓盤，常稱此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。,25,雙滑塊機(jī)構(gòu),若繼續(xù)改變圖314b中對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)副C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖315）。該種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用在儀表和解算裝置中。,26,原理：各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變 （1）變化鉸鏈

8、四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架 如圖3-4所示的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，各桿件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)度都不變，但選取不同構(gòu)件為機(jī)架，演化成了具有不同結(jié)構(gòu)型式、不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和不同用途的以下三種機(jī)構(gòu)。,2、選用不同構(gòu)件為機(jī)架,圖3-4,27,（2）變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架,若將圖314b所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，重新選用不同構(gòu)件為機(jī)架，又可演化成以下具有不同運(yùn)動(dòng)特性和不同用途的機(jī)構(gòu)。,圖314b,圖316,若選構(gòu)件1為機(jī)架（圖316a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變，但沿塊3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）的構(gòu)件4（稱其為導(dǎo)桿）上作相對(duì)移動(dòng)，此時(shí)圖314b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖316a）；差異？,轉(zhuǎn)動(dòng)

9、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)？？,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),它可用于回轉(zhuǎn)式油泵、牛頭刨床及插床等機(jī)器中。圖317所示小型刨床和圖318中的牛頭刨床，分別是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。,圖317,圖318,若選用構(gòu)件2為機(jī)架，滑塊3僅能繞機(jī)架上鉸鏈C作擺動(dòng)，此時(shí)演化成曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（圖316b）；它廣泛應(yīng)用于機(jī)床、液壓驅(qū)動(dòng)及氣動(dòng)裝置中，圖319所示為Y54插齒機(jī)中驅(qū)動(dòng)插齒刀的機(jī)構(gòu)和圖320所示的自卸卡車的翻斗機(jī)構(gòu)，均是曲柄搖塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例。,圖316b,圖319,圖320,若選用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊3作機(jī)架（圖3-16c），即演化成移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（或稱定塊機(jī)構(gòu)）。 它應(yīng)用于手搖卿筒（圖3

10、21）和雙作用式水泵等機(jī)械中。,圖3-16c,圖321,33,（3）變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架,在圖3-15和圖3-22a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊4作為機(jī)架的，稱之為正弦機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖322d）；,圖322,圖3-15,若選取構(gòu)件1為機(jī)架（圖322b），則演化成雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖3-22e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例；,圖322b,圖3-22e,當(dāng)選取構(gòu)件3為機(jī)架（圖322c）時(shí)，演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖322f）。,圖322,總結(jié)：平面

11、連桿機(jī)構(gòu)的演化,37,一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件,,在圖324所示的餃鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件1、2、3、4的桿長(zhǎng)分別為a、b、c、d，并且ad。由前面曲柄定義可知，若桿1為曲柄，它必能繞鉸鏈A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，這就必須使鉸鏈B能轉(zhuǎn)過(guò)B2點(diǎn)（距離D點(diǎn)最遠(yuǎn)）和B1點(diǎn)（距離D點(diǎn)最近）兩個(gè)特殊位置，此時(shí)，桿1和桿4共線。,圖324,由B2C2D，可得: adbc（3l） 由B1C1D，可得: b（da）c 或 c（da）b 即 abdc （32） acdb （33） 將（3-1）、（32）和（33）式分別兩兩相加，則又可得: a c （34） a b （3

12、5） a d （36） 即AB桿為最短桿。,綜合分析式（3l）式（36）及圖324，可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄（有整轉(zhuǎn)副）的條件： l）最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度之和； 2）最短桿是連架桿或機(jī)架。,41,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件另一種證明方法,本章作業(yè),當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（圖325a、b）。 此時(shí)，在最短桿AB整周轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它與連桿BC的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)也是整周（即360），,圖325a、b,,,,,以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，則得雙搖桿機(jī)構(gòu),以最短桿為機(jī)架，則得雙曲柄機(jī)構(gòu),44,二、基本概念：壓力角與傳動(dòng)角,1、壓力角從動(dòng)件的速度方向與力方向所夾

13、的銳角稱為壓力角,圖326,在圖326所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力，則原動(dòng)件AB通過(guò)連桿BC 作用到從動(dòng)件CD上的力F將沿BC方向，該力的作用線與力作用點(diǎn)C點(diǎn)絕對(duì)速度vc所夾的銳角稱為壓力角。,由力的分解可以看出，沿著速度方向的有效分力FtFcos，垂直 Ft的分力 FnFsin，力 Fn只能使鉸鏈 C、D產(chǎn)生壓軸力，希望它能越小越好，也就是Ft愈大愈好，這樣可使其傳動(dòng)靈活效率高?？偠灾?，是希望壓力角越小越好。,圖326,46,2、傳動(dòng)角,圖3-26中壓力角的余角定義為傳動(dòng)角。由上面分析可知，傳動(dòng)角愈大(愈小)對(duì)傳動(dòng)愈有利。 所以為了保證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有良好的

14、傳動(dòng)性能，通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角min400， 在傳遞力矩較大的情況下，應(yīng)使min500。 在具體設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，一定要校驗(yàn)最小傳動(dòng)角min是否滿足要求。,由圖3-26可見(jiàn)，當(dāng)連桿2和搖桿3的夾角為銳角時(shí)，；若為鈍角時(shí)，1800-。 由圖326還可以看出,角是隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化而改變的。機(jī)構(gòu)在任意位置時(shí)，由圖326中兩個(gè)三角形ABD和BCD可得以下關(guān)系式,,,由以上二式，可得,(3-7) 分析公式（37）可知,角是隨各桿長(zhǎng)和原動(dòng)件轉(zhuǎn)角變化而變化的。 由于(銳角)；或1800-（為鈍角），所以在曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中（03600），只有為min或max時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)最小傳動(dòng)角 。,,從圖可知，此時(shí)正是0

15、和1800位置，所對(duì)應(yīng)的為min和max，從而得：,（38）,由公式（38）可求得可能出現(xiàn)最小傳動(dòng)角的兩個(gè)位置,比較以上兩式，找出其中較小的角度。 具體計(jì)算程序參照1032。,（3-9）,,51,三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù),1極位夾角 在圖327所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，搖桿最大擺角對(duì)應(yīng)其兩個(gè)極限位置C1D和C2D，此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置，通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角稱為極位夾角。,圖327,52,2急回運(yùn)動(dòng),如圖所示，當(dāng)曲柄以1等速逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)1角（AB1AB2）時(shí)，搖桿則逆時(shí)針擺過(guò)角（C1DC2D），設(shè)所用時(shí)間為t1。 當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)2角（AB2AB1）

16、，搖桿順時(shí)針擺回同樣大小的角（C2DC1D），設(shè)所用時(shí)間為t2。常稱1為推程運(yùn)動(dòng)角，2為回程運(yùn)動(dòng)角。由圖中可見(jiàn),,,則,,,搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為 和 。,可見(jiàn)：,,在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。,54,問(wèn)題討論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件,55,3、行程速比系數(shù),四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用K表示(K1),行程速比系數(shù)K與極位夾角間的關(guān)系為:,由公式（310）可知，行程速比系數(shù)K隨極位夾角增大而增大，換句話說(shuō)，值愈大，急回運(yùn)動(dòng)特性愈明顯。 用同樣方法進(jìn)行分析可以看出偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均有

17、急回作用（參見(jiàn)圖328中的角）。 在很多機(jī)器中利用機(jī)構(gòu)的急回特性節(jié)省空行程的時(shí)間，從而節(jié)省動(dòng)力并提高了生產(chǎn)率。如牛頭刨床中采用的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就起到了這種作用。,圖328,57,牛頭刨床用導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回過(guò)程模擬,58,四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,1、死點(diǎn)位置與返回位置 死點(diǎn)位置指從動(dòng)件的傳動(dòng)角等于零時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。 在圖3-29中，當(dāng)主動(dòng)件搖桿CD位于兩個(gè)極限位置時(shí)，從動(dòng)件曲柄AB的傳動(dòng)角為零，機(jī)構(gòu)此時(shí)處于死點(diǎn)位置。 若以曲柄AB為主動(dòng)件，此時(shí)搖桿兩極限位置稱返回點(diǎn)位置,圖3-29,59,2、死點(diǎn)位置在機(jī)構(gòu)中的作用,對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，可見(jiàn)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對(duì)于傳動(dòng)是很不利的

18、。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)該采取措施使其能順利地通過(guò)死點(diǎn)位置。 例如，對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可采用慣性大的飛輪， 1、單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)借助飛輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)位置； 2、縫紉機(jī)借助于帶輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)。,也可以采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的辦法，如圖330所示的蒸汽機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，左右車輪兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄AB與AB位置錯(cuò)開(kāi)900。,雙搖桿機(jī)構(gòu)也有死點(diǎn)位置，在實(shí)際設(shè)計(jì)中常采取限制擺桿的角度來(lái)避免死點(diǎn)位置。,圖330,在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有極限位置，則無(wú)死點(diǎn)位置。但需注意，在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)中，當(dāng)兩曲柄與機(jī)架（較長(zhǎng)桿）共線時(shí)（圖331），從動(dòng)曲柄CD可能向正、反兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)不確

19、定，即平行雙曲柄機(jī)構(gòu)可能變成反向雙曲柄機(jī)構(gòu)。為了消除這種可能性，實(shí)際設(shè)計(jì)中常在從動(dòng)曲柄上附加質(zhì)量，利用其慣性導(dǎo)向，或在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD上裝上輔助曲柄EF（圖330）。,圖331,圖330,機(jī)構(gòu)中死點(diǎn)位置并非總是起消極作用。在工程實(shí)際中，也常利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)一定工作要求。 例如飛機(jī)的起落架機(jī)構(gòu)（圖332），飛機(jī)著陸時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，從而便于承受著陸沖擊。 又如鉆床夾具（圖333）就是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的，此時(shí)無(wú)論工件反力多大，都能保證鉆削時(shí)工件不松脫。,,,圖332,圖333,一、研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法 所謂機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，就是對(duì)機(jī)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析。 本節(jié)所研究的

20、內(nèi)容是不考慮機(jī)構(gòu)的外力及構(gòu)件的彈性變形等影響，僅僅研究在已知原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下，分析機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。,通過(guò)對(duì)速度分析，可以確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的速度變化是否滿足工作要求。,例如牛頭刨床，要求刨刀在刨削工件的工作行程中的速度接近等速，從而提高加工質(zhì)量和刀具壽命，而刨刀空行程時(shí)，又希望快速返回，提高生產(chǎn)效率，節(jié)省能耗。 同時(shí)速度分析也是機(jī)構(gòu)的加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)。,對(duì)機(jī)構(gòu)加速度分析，是計(jì)算慣性力不可缺少的前提條件,在高速機(jī)械中，要對(duì)其動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)等動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，這些都與動(dòng)載荷或慣性力的大小和變化有關(guān)。因此，對(duì)高速

21、機(jī)械，加速度分析不能忽略。,平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種。,圖解法的特點(diǎn)是形象直觀，對(duì)構(gòu)件少的簡(jiǎn)單的平面機(jī)構(gòu)，一般情況下用圖解法也比較簡(jiǎn)單。但其缺點(diǎn)是精度不高，而且當(dāng)對(duì)機(jī)構(gòu)一系列位置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，需要反復(fù)作圖，真正進(jìn)行起來(lái)也很繁瑣。圖解法包括速度瞬心法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度圖解法。 而解析法的特點(diǎn)是直接用機(jī)構(gòu)已知參數(shù)和應(yīng)求的未知量建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，從而可獲得精確的計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，解析法應(yīng)用前景更加廣闊。,67,二、用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)作速度分析,速度瞬心法用于對(duì)構(gòu)件數(shù)目少的機(jī)構(gòu)（凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、平面四桿機(jī)構(gòu)等）進(jìn)行速度分析，既直觀又簡(jiǎn)便。,

22、68,一、速度瞬心及其求法,如圖所示，任一剛體2相對(duì)剛體1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)， 該重合點(diǎn)稱為速度瞬心或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱瞬心。 因此瞬心是該兩剛體上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，也是瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)（或簡(jiǎn)稱同速點(diǎn)）,69,絕對(duì)速度為零的瞬心稱為絕對(duì)瞬心。 絕對(duì)速度不等于零的瞬心稱為相對(duì)瞬心。 用符號(hào)Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的瞬心。,絕對(duì)瞬心與相對(duì)瞬心,70,機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目K可以用下式計(jì)算,式中m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（含機(jī)架）數(shù)。,問(wèn)：平面四桿機(jī)構(gòu)中有多少個(gè)速度瞬心？ 其中幾個(gè)絕對(duì)瞬心？幾個(gè)相對(duì)瞬心？,（312）,機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目,71,2機(jī)構(gòu)中瞬心

23、位置的確定,（1）當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)（圖335a）， 轉(zhuǎn)動(dòng)中心即為該兩構(gòu)件瞬心P12。 （2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)（圖335b）， 構(gòu)件1上各點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件2的速度均平行于移動(dòng)副導(dǎo)路，故瞬心P12必在垂直導(dǎo)路方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。,圖335,（3）當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí)， 當(dāng)兩構(gòu)件作純滾動(dòng)（圖3一35C），接觸點(diǎn)相對(duì)速度為零，該接觸點(diǎn)M即為瞬心P12； 若兩構(gòu)件在接觸的高副處既作相對(duì)滑動(dòng)又作滾動(dòng)（圖335d），由于相對(duì)速度V12存在，并且其方向沿切線方向，則瞬心P12必位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線（切線的垂線）nn上，具體在法線上哪一點(diǎn)，尚需根據(jù)其他條件再作具體分析確定。,圖335,73,（4）當(dāng)

24、兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí)采用三心定理求速度瞬心,三心定理：三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速度瞬心，并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。,證明：反證法,74,(1) 平面四桿機(jī)構(gòu),如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若已知四桿件長(zhǎng)度和原動(dòng)件（曲柄）1以角速度1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。 求圖示位置從動(dòng)件（搖桿）3的角速度3，,,3速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中 的應(yīng)用舉例,75,問(wèn)題討論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件,76,（2）凸輪機(jī)構(gòu),如圖339所示的凸輪機(jī)構(gòu)中， 若已知各構(gòu)件的尺寸和原動(dòng)件凸輪以角速度1作逆時(shí)針回轉(zhuǎn)， 求從動(dòng)件2的移動(dòng)速度。,V2=Vp12=1*P13P12,77,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖338所示的曲柄

25、滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可用瞬心法求圖示位置滑塊3的移動(dòng)速度。,V3=VP13=1*P14P13,78,三、用解析法對(duì)平面連桿作速度和加速度分析,隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具日益完善和計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，快速、精確的解析法已占據(jù)了主導(dǎo)地位，并具有廣闊的應(yīng)用前景。 目前正在應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)分析解析法，由于所用的數(shù)學(xué)工具不同，其方法名稱也不同，加復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、矢量方程法等。 這些方法只是使用不同數(shù)學(xué)工具而并未涉及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析方法的本質(zhì)，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的本質(zhì)不同可分為以下三類：,79,基本方法,（1）針對(duì)不同機(jī)構(gòu)建立適合該種機(jī)構(gòu)的具體數(shù)學(xué)模型。此種方法編程簡(jiǎn)單，但每種機(jī)構(gòu)都要都

26、要重新編程，通用性差。 （2）把機(jī)構(gòu)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)各運(yùn)動(dòng)副間以桿長(zhǎng)為約束建立非線性方程組，進(jìn)行位置求解，而后再求解速度和加速度，該方法通用性很強(qiáng)，但計(jì)算程序復(fù)雜。 （3）根據(jù)第二章機(jī)構(gòu)組成原理，機(jī)構(gòu)可由級(jí)機(jī)構(gòu)+基本桿組組成，當(dāng)給定級(jí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，機(jī)構(gòu)中各基本桿組的運(yùn)動(dòng)是確定的、可解的。因此，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析可以從級(jí)機(jī)構(gòu)開(kāi)始，通過(guò)逐次求解各基本桿組來(lái)完成。,80,桿組法,1、把I級(jí)機(jī)構(gòu)和各類基本桿組看成各自獨(dú)立的單元，分別建立其運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型， 2、編制各基本桿組的通用子程序，對(duì)其位置、速度、加速度及角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。 3、當(dāng)對(duì)具體機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，通過(guò)調(diào)用原動(dòng)件和

27、機(jī)構(gòu)中所需的基本桿組的通用子程序來(lái)解決， 這樣，可快速求解出各桿件及其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這種方法稱為桿組法。對(duì)各種不同類型的平面連桿機(jī)構(gòu)都適用。,81,本書(shū)只討論級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題,在生產(chǎn)實(shí)際中，應(yīng)用最多的是級(jí)機(jī)構(gòu)，級(jí)和級(jí)機(jī)構(gòu)應(yīng)用較少。 級(jí)機(jī)構(gòu)是由級(jí)機(jī)構(gòu)級(jí)桿組組成的。 級(jí)基本桿組只有表23中的五種類型， 本章介紹單一構(gòu)件（級(jí)機(jī)構(gòu)）和RRR、RRP級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型，其余幾種常用級(jí)組在附錄中給予介紹，關(guān)于這些級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的具體子程序參見(jiàn)文獻(xiàn)10中第一章。,82,2桿組法運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型,（）同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析 同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析，是指已知該構(gòu)件上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置、速度和加速

28、度）和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及已知點(diǎn)到所求點(diǎn)的距離， 求同一構(gòu)件上任意點(diǎn)的位置、速度和加速度。,如圖所示的構(gòu)件AB，若已知運(yùn)動(dòng)副A的位置，速度、加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度，以及A 至B的距離。 求B點(diǎn)的位置、速度、加速度。 這種運(yùn)動(dòng)分析常用于求解原動(dòng)件（I級(jí)機(jī)構(gòu)）、連桿和搖桿上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,84,1）位置分析：,由圖可得所求點(diǎn)B的矢量方程,在x、y軸上的投影 坐標(biāo)方程為,(3-13),,,85,2）速度分析,將公式（313）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出速度方程,(3-14),,86,3）加速度分析,再將（314）式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出加速度方程,(3-15),分別是構(gòu)件的角

29、速度和角加速度。,上兩式中：,87,若點(diǎn)A為固定轉(zhuǎn)動(dòng)副（與機(jī)架相固聯(lián)），即xA、yA為常數(shù)，則該點(diǎn)的速度和加速度均為零，此時(shí)構(gòu)件AB和機(jī)架組成級(jí)機(jī)構(gòu)。 若0 3600，B點(diǎn)相當(dāng)于搖桿上的點(diǎn)； 若 3600（AB整周回轉(zhuǎn)），B點(diǎn)相當(dāng)曲柄上的點(diǎn)。 若A點(diǎn)不固定時(shí)，構(gòu)件AB就相當(dāng)于作平面運(yùn)動(dòng)的連桿。,,上述結(jié)果的應(yīng)用范圍,88,（2）RRR 級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析,已知兩桿長(zhǎng)和兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置、速度和加速度。 求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度和角加速度。,89,1）位置方程：,內(nèi)副C的矢量方程為：,由其在x,y軸上投影、可得 內(nèi)副C的位置方程：,(3-16),,為求解式(3

30、-16),應(yīng)先求出 或角 ，將上式移項(xiàng)后分別平方相加，消去,推導(dǎo)過(guò)程如下：,1、將(3-16)移項(xiàng) ：,,2、上式兩邊平方后相加 ：,,3、整理、得：,,（316）,為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足,和,解三角方程（316）可求得 ：,（3-17）,所以：,公式（317）中，“”表示B、C、D三運(yùn)動(dòng)副為順時(shí)針排列（圖中的實(shí)線位置），“”表示B、C、D為逆時(shí)針排列（虛線位置）。它表示已知兩外副B、D的位置和桿長(zhǎng)后，該桿組可有兩種位置。,代入式(316)可求得Xc、Yc 而后即可按下式求得,（318）,93,將(3-16)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)求出,2）速度方程,,,(3-16),求導(dǎo),對(duì)而言，上式為二元一次方

31、程，采用代入消元法,,由（1）得,代入（2）得,令,因此可得,（3-19）,內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)速度VCx、VCy為：,（3-20）,令：,則有：,97,將(3-16)對(duì)時(shí)間二次求導(dǎo),,,(3-16),3）加速度方程,令ci、cj、si、sj=,,,對(duì)而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法求解,由(1)得：,代入(2),移項(xiàng)、合并,兩桿角加速度 、 為：,內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的加速度 、 為：,（322）,（321）,100,已知兩桿長(zhǎng)和外運(yùn)動(dòng)副B的位置、速度和加速度，滑塊導(dǎo)路方向角和計(jì)算位移時(shí)的參考點(diǎn)K的位置，若導(dǎo)路運(yùn)動(dòng)，還必須給出K點(diǎn)和導(dǎo)路的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。,（3）RRP級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析

32、,101,l）位置方程 內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的位置方程,（323）,（4）（3）得：,為消去s，將(3-23),得,未知量,式中:,所以：,,移項(xiàng)、合并：,(3-23),求得后，可按式(3-23)求得xC、yC，而后即可求得滑塊的位移s,(3-25),(3-24),滑塊D點(diǎn)的位置方程,104,外移動(dòng)副D的速度：對(duì)（325）求導(dǎo),2）速度方程,(3-26),(3-27),內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的速度：對(duì)（323）求導(dǎo),(3-28),(3-29),li桿的角速度i和滑塊D沿導(dǎo)路的移動(dòng)速度vD,對(duì)位移方程323求導(dǎo),105,3）加速度方程,li桿的角加速度i和滑塊沿導(dǎo)路移動(dòng)加速度,,(3-30),內(nèi)回轉(zhuǎn)副C點(diǎn)加速度,(3

33、-31),滑塊上 D點(diǎn)的加速度,(3-32),106,運(yùn)動(dòng)分析舉例 。,在圖示的六桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿的長(zhǎng)度及H和 的數(shù)值， 曲柄的角速度，求滑塊F的位移、速度和角速度,解：1劃分基本桿組：該六桿機(jī)構(gòu)是由級(jí)機(jī)構(gòu)AB、RRR級(jí)基本組BCD和RRP級(jí)基本組EF組成。 2求解步驟 1）調(diào)用 I級(jí)機(jī)構(gòu)AB子程序，即已知構(gòu)件上 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，求同一構(gòu)件上點(diǎn) B（回轉(zhuǎn)副）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 2）在RRR級(jí)桿組BCD中已知B、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，調(diào)用RRR基本組子程序來(lái)解內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和桿件2、3的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)。,3）E點(diǎn)相當(dāng)BC桿（同一構(gòu)件）上的點(diǎn)，在已知C點(diǎn)（或B點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)情況下，調(diào)用求同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

34、分析子程序，求出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 4）再調(diào)用RRP級(jí)基本組EF子程序求出滑塊F的位移、速度和加速度。,綜合以上分析，可見(jiàn)，只要是由前面介紹的I級(jí)機(jī)構(gòu)和級(jí)基本桿組組成的各種平面機(jī)構(gòu)，均能通過(guò)計(jì)算機(jī)很靈活的調(diào)用各桿組子程序，并快速得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果（畫(huà)出運(yùn)動(dòng)線圖）。 其計(jì)算結(jié)果如表3l所示。,一、力分析的基本知識(shí) 在機(jī)械設(shè)計(jì)中，不僅要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，而且還要對(duì)其機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析， 作用在機(jī)械上的力，不僅影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，而且還是機(jī)械設(shè)計(jì)中強(qiáng)度計(jì)算、效率計(jì)算的基礎(chǔ)和對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦與潤(rùn)滑研究的前提條件。,111,1作用在機(jī)械上的力,在機(jī)械工作的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件都受到各種力的

35、作用， 如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、介質(zhì)阻力、慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中引起的反力等， 但就其力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，通常將作用在機(jī)械上的力分為驅(qū)動(dòng)力和阻力兩大類。,112,驅(qū)動(dòng)力：,凡是驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)力（如原動(dòng)機(jī)推動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力）。 該力與其作用點(diǎn)的速度方向相同或夾角為銳角，常稱驅(qū)動(dòng)力為輸入力，所作的功（正值）為輸入功。,113,阻力：,凡是阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱為阻力。 該力與其作用點(diǎn)速度方向相反或成鈍角，所做的功為負(fù)值。 阻力又可分為有益阻力和有害阻力。 有益阻力是為了完成有益工作而必須克服的生產(chǎn)阻力，還稱為有效阻力，例如金屬切削機(jī)床的切削阻力、起重機(jī)提起重物的重力等。克服有效阻力所做

36、的功稱為有效功或輸出功。 有害阻力是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的非生產(chǎn)性無(wú)用阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。該力所做的功稱為損耗功。,114,兩種特殊的力：摩擦力和重力,既可作為做正功的驅(qū)動(dòng)力，有時(shí)又可作為做負(fù)功的阻力。 如在摩擦傳動(dòng)和帶傳動(dòng)中，摩擦力就是驅(qū)動(dòng)力；在齒輪機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)中，摩擦力就是做負(fù)功的阻力。 又如在鍛壓機(jī)和沖壓機(jī)中，鍛錘和沖頭的重力在工作行程中（質(zhì)心下降）是驅(qū)動(dòng)力，空回行程中（質(zhì)心上升）就是阻力。 對(duì)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的慣性力，可以虛擬地把它看成作用在機(jī)構(gòu)上的外力，當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該力是做正功的驅(qū)動(dòng)力，反之，是阻力。 在機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過(guò)程中，重力和慣性力做功之和等于零。,11

37、5,約束反力,由于外力作用，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生約束反力； 對(duì)于整部機(jī)器而言運(yùn)動(dòng)副的反力是內(nèi)力， 對(duì)一個(gè)構(gòu)件，其約束反力就是外力了。,116,2機(jī)構(gòu)力分析的目的,研究機(jī)構(gòu)力分析有以下兩個(gè)目的： 一是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。因?yàn)檫@些力的大小和性質(zhì)決定各零件的強(qiáng)度以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的摩擦、磨損和機(jī)械效率。 二是為保證原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加在機(jī)械上的平衡力（或平衡力矩）。 平衡力是指與作用在機(jī)械上的已知外力及慣性力相平衡的未知外力。這對(duì)確定機(jī)器工作時(shí)所需要的最小驅(qū)動(dòng)功率或所能承受的最大生產(chǎn)載荷都是必不可少的。,117,對(duì)于低速輕型的機(jī)械，慣性力影響不大，可在不計(jì)慣性力的條件下對(duì)機(jī)械進(jìn)行力分析

38、，稱之為靜力分析。 但對(duì)高速及重型機(jī)械，慣性力的影響很大，不允許忽略。 力分析時(shí)，可根據(jù)理論力學(xué)中的達(dá)朗貝爾原理將各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的慣性力（或力矩）視為一般外力域力矩）加于產(chǎn)生慣性力的各構(gòu)件上，然后仍按靜力分析方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析計(jì)算，這種力分析方法稱之為動(dòng)態(tài)靜力分析法。,動(dòng)態(tài)靜力分析法,118,3動(dòng)態(tài)靜力分析,機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析可按以下四個(gè)步驟進(jìn)行： l）已知機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及質(zhì)心的位置。 2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析求出運(yùn)動(dòng)副和質(zhì)心等點(diǎn)的位置、速度和加速度以及各構(gòu)件的角速度和角加速度。,3）計(jì)算出各構(gòu)件的慣性力和運(yùn)動(dòng)副約束反力。若計(jì)摩擦?xí)r，還應(yīng)分析計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)副中考慮摩擦

39、時(shí)的約束反力。 4）根據(jù)機(jī)構(gòu)或構(gòu)件的力系平衡原理，在已知以上各種力的基礎(chǔ)上，可求出機(jī)構(gòu)所需的平衡力（或力矩）。平衡力（或力矩）若作用在原動(dòng)件上就是驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)力矩），若作用在從動(dòng)件上就是阻力（或阻力矩）。,120,平面低副約束反力的特點(diǎn),平面連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副都是平面低副， 在不計(jì)摩擦?xí)r，每個(gè)平面低副中的約束反力均有兩個(gè)未知要素， 回轉(zhuǎn)副中約束反力的大小和方向未知，反力作用點(diǎn)為已知（通過(guò)回轉(zhuǎn)中心）； 移動(dòng)副的約束反力的大小和作用點(diǎn)為未知，反力作用方向?yàn)橐阎ù怪币苿?dòng)副導(dǎo)路）。,若一個(gè)桿組有PL個(gè)低副，則約束反力的未知要素有2PL個(gè)，而每個(gè)平面構(gòu)件受力平衡時(shí)，可列出三個(gè)平衡方程式（Fx0，F(xiàn)

40、y0，M0）若桿組中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，則可列出3n個(gè)平衡方程，桿組受力靜定條件是未知力數(shù)應(yīng)和方程數(shù)相等，即： 3n = 2PL 上式與結(jié)構(gòu)分析中基本桿組定義（F 3n2PL = 0）完全相符， 從而可得出結(jié)論：基本桿組受力是靜定的，因此平面機(jī)構(gòu)受力分析，可以按基本桿組為單元求解。,受力分析的順序應(yīng)是從已知外力的基本桿組開(kāi)始。 為了與運(yùn)動(dòng)分析一節(jié)相配合，本書(shū)將按桿組分析法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。 下面給出常見(jiàn)級(jí)桿組力分析數(shù)學(xué)模型。,123,二、拆桿組法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型,1、RRR 極組的力分析 圖341為 RRR級(jí)桿組，為進(jìn)行受力分析，將其內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C拆開(kāi)，受力情況參

41、見(jiàn)圖344。,圖341,圖344, 已知：構(gòu)件長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)副B、C、D和兩桿件質(zhì)心的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)；構(gòu)件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力（可將作用于任意位置的外力轉(zhuǎn)換到質(zhì)心處）、外力矩。 求：各運(yùn)動(dòng)副的反力,解：（1）計(jì)算構(gòu)件上已知外力（力矩）首先按給定的各構(gòu)件質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，求出慣性力和慣性力矩，再將它們與已知外力（令所有的已知外力均作用于構(gòu)件的質(zhì)心處）合并，則可得出作用在二桿上的合外力，合外力矩（圖344），即:,,,（2）求解各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力、分別以 二構(gòu)件、為平衡對(duì)象，可得以下力平衡方程,,,,,,（336）,（335）,解方程（3-36）可得,(3-37),將(3-37

42、)式代入公式(3-35）中，得：,,(3-38),（3）三副構(gòu)件上已知外力的計(jì)算,,（339）,在實(shí)際機(jī)構(gòu)中經(jīng)常有一個(gè)構(gòu)件上有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的情況，如圖345中構(gòu)件3（DE桿代號(hào)j）按力分析規(guī)定，將作用在各構(gòu)件上的已知外力均作用于該構(gòu)件質(zhì)心處，這就必須將三副桿上E點(diǎn)的已知外力折算到質(zhì)心處，利用公式（333）可得構(gòu)件j的已知外力求解方程：,129,2RRP級(jí)組的力分析,圖342所示RRP級(jí)桿組，為對(duì)其進(jìn)行受力分析，將其在運(yùn)動(dòng)副C處拆開(kāi)，受力情況如圖346所示。 已知：兩構(gòu)件長(zhǎng)度、質(zhì)心位置、位移參考點(diǎn)K、構(gòu)件質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力、外力矩。 求：各運(yùn)動(dòng)副的反力。,圖342,圖346,解

43、：l）應(yīng)用式（3-33）、（3-34）求出作用在兩構(gòu)件質(zhì)心處的合外力、及力矩。 2）求各運(yùn)動(dòng)副的反力：分別以構(gòu)件 i和j為平衡對(duì)象，得以下力平衡方程：,,,（3-40）,,（3-41）,上述六個(gè)方程求解6個(gè)未知數(shù)，聯(lián)立求解得：,,（3-42）,式中：,,（3-43）,,（3-44）,132,3單一構(gòu)件的力分析,,（3-45）,圖3-47,對(duì)于圖示的I級(jí)機(jī)構(gòu)（通常為原動(dòng)件） 已知：B點(diǎn)的作用力和質(zhì)心的作用力和力矩。 求：A點(diǎn)的作用力和力矩Ty. 參見(jiàn)圖3-47，可列出如下力和力矩平衡方程：,從而得 ：,（346）,134,4級(jí)機(jī)構(gòu)力分析舉例,例3-2 如圖3-48所示的擺式輸送機(jī)中， 已知機(jī)構(gòu)中

44、各構(gòu)件尺寸；各構(gòu)件的質(zhì)心位置，各構(gòu)件質(zhì)量；各構(gòu)件繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；滑塊6在水平方向上的工作阻力；曲柄角速度。 求在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩。,求各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，具體步驟： 1、先調(diào)用I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求B點(diǎn)， 2、再調(diào)用RRR基本組程序求得C點(diǎn)及構(gòu)件2（BC）和構(gòu)件3（DC）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)； 3、再利用級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求 E點(diǎn)； 4、最后調(diào)用 RRP桿組程序求桿件 5（EF）和滑塊6的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 5、質(zhì)心S2、S5運(yùn)動(dòng)參數(shù)由I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求得。,解（1）運(yùn)動(dòng)分析,（2）靜力分析,受力分析一定先從包含給定外力的構(gòu)件（此例已知滑塊6上的工作阻力）的桿組開(kāi)

45、始。具體步驟如下： 1）調(diào)用RRP級(jí)桿組力分析子程序，求出移動(dòng)副F和回轉(zhuǎn)副E的約束反力； 2）調(diào)用RRR級(jí)桿組力分析子程序求出三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D的約束反力； 3）調(diào)用單一構(gòu)件子程序求得回轉(zhuǎn)副 A和曲柄（AB）的平衡力矩。,計(jì)算結(jié)果如表 3-2所示。,138,三、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及計(jì)及摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,摩擦的定義： 相互接觸的兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，總會(huì)受到運(yùn)動(dòng)阻力，這個(gè)阻力與運(yùn)動(dòng)方向相平行。 古典摩擦三定律： 1、摩擦力與兩接觸物體間的表觀接觸面積無(wú)關(guān)； 2、摩擦力與兩物體間的法向載荷成正比； 3、動(dòng)摩擦力幾乎與滑動(dòng)速度無(wú)關(guān)。,139,摩擦的兩重性：,1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)

46、動(dòng)副中所產(chǎn)生的摩擦力，一般情況下，是機(jī)械中最主要的有害阻力，這種情況下必須設(shè)法減小摩擦力。 2、但有些機(jī)械是利用摩擦力來(lái)工作的，例如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等等，這種場(chǎng)合，應(yīng)增大摩擦力。 綜合以上分析，對(duì)運(yùn)動(dòng)副中存在摩擦力的實(shí)際情況，一定要揚(yáng)長(zhǎng)避短，所以必須對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦進(jìn)行研究。,140,1移動(dòng)副的摩擦和自鎖,圖349所示的平面移動(dòng)副中為滑塊j在驅(qū)動(dòng)力F的作用下沿水平導(dǎo)路i以速度vji作移動(dòng)的情況。,圖349,根據(jù)庫(kù)倫定律可知： f：摩擦系數(shù)---摩擦力與正壓力的比值。,摩擦角：總反力 FRij（即Ffij和FNij的合力）與導(dǎo)路法線方向成角，稱之為摩擦角。 摩擦角的性質(zhì)：,,注意： 導(dǎo)

47、路 i對(duì)于滑塊j的摩擦力 Ffij總與滑塊j對(duì)導(dǎo)路的移動(dòng) 速度 vji的方向相反； 總反力FRij與速度方向的夾角為鈍角：即900+。,根據(jù)平衡條件，F(xiàn)n=FNij（方向相反）； 當(dāng)FtFfij時(shí)參見(jiàn)圖349a，滑塊沿導(dǎo)路向右（和Ft方向一致）加速移動(dòng)，此時(shí)角； 當(dāng)Ft=Ffij (=)時(shí)，滑塊向右等速運(yùn)動(dòng)或?qū)㈤_(kāi)始運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)FtFfij (）時(shí)，滑塊靜止不動(dòng)，,在圖349中，若將驅(qū)動(dòng)力F沿導(dǎo)路及法線方向分解為Ft和Fn，即,,(3-50),圖349,自鎖條件：,,,,當(dāng)時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力F增加到多大（甚至無(wú)窮大）都不會(huì)使滑塊運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱之為自鎖。 把以導(dǎo)路法線為中線的角2構(gòu)成的區(qū)域（圖349陰影

48、區(qū)）稱為自鎖區(qū)。 由以上分析可得出結(jié)論： 1）只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外（）時(shí)，滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大，不能克服工作阻力，而不是自鎖； 2）而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力F作用在摩擦角之內(nèi)（）時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力F有多么大，都不能推動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生自鎖，稱為移動(dòng)副的自鎖條件。,當(dāng)量摩擦系數(shù)與當(dāng)量摩擦角,構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件材料選定以后，摩擦系數(shù)是定值，摩擦力大小取決于摩擦面上的法向反力FNij， 而在外載荷一定情況下，法向反力的大小又與運(yùn)動(dòng)副的幾何形狀有關(guān)。 對(duì)于平面移動(dòng)副，摩擦力為 Ffij = fFNij = fG,而在圖350b所示的槽形移動(dòng)副中,,,,,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。,由上述分析可見(jiàn)，槽面摩

49、擦系數(shù)比平面摩擦系數(shù)大，所以在機(jī)械傳動(dòng)中常采用V型帶等增大摩擦力。,當(dāng)量摩擦角,147,2轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸的摩擦和自鎖,軸頸：軸伸入軸承內(nèi)的部分。 當(dāng)軸頸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于受到徑向載荷的作用，所以接觸面必產(chǎn)生摩擦力阻止回轉(zhuǎn)。,G與Mr的合力使G偏移,如圖所示，設(shè)半徑為 r的軸頸j在徑向載荷G和驅(qū)動(dòng)力矩M作用下以ji等速相對(duì)軸承i回轉(zhuǎn)，此時(shí)j、i之間必存在運(yùn)動(dòng)副反力。 取j為力平衡體，根據(jù)力平衡條件，軸承對(duì)軸頸的總反力FRij。： FRijG 并且FRij與G應(yīng)形成一阻止軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶，其力矩與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡。設(shè)FRij與G間距離為，則 FRijM,總反力FRij可分解為正壓力FNij和阻止軸頸轉(zhuǎn)

50、動(dòng)的摩擦力Ffij。由公式(347)和圖351a可直接得出,,由于正壓力FNij（法向支反力）對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O無(wú)力矩，故與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡的也只有摩擦力矩Mf，利用上面公式，可得,,式中,稱當(dāng)量摩擦系數(shù),151,附錄2位移矩陣和坐標(biāo)變換,預(yù)習(xí),根據(jù)力矩平衡應(yīng)有： MfMFRij 比較以上兩式，則有=fvr 摩擦力矩Mf又可寫成 MfFRij=G=Gfvr 若以軸頸中心O為圓心，以為半徑作圓，則稱該圓為摩擦圓，稱為摩擦圓半徑。,對(duì)于一個(gè)具體軸頸，當(dāng)其受力平衡時(shí)，總反力總是切于摩擦圓的，其方向應(yīng)使FRij對(duì)軸心O之矩阻止軸頸j相對(duì)軸承 i的運(yùn)動(dòng)，即與ji反向。,綜上所述，若設(shè)驅(qū)動(dòng)力G作用線距軸心O偏距

51、為e，經(jīng)分析可得以下結(jié)論：,1）當(dāng)e=時(shí)，即G力切于摩擦圓，M=Mf，軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)； 2）若當(dāng)e時(shí)，P，G力在摩擦圓以外，MMf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)； 3）而當(dāng)e時(shí)，G力作用在摩擦圓以內(nèi)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力G力增加到多大，軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖。 轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為：驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以內(nèi)，即e。,例3-3 在圖 352所示的偏心夾具中，已知偏心圓盤 I的半徑rl=60mm。，軸頸 A的半徑rA=15mm，偏心距e=40mm，軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.2，圓盤1與工件2之間的摩擦系數(shù)f=0.14， 求不加 F力時(shí)機(jī)構(gòu) 自鎖的最大楔緊角 。,解 軸頸A的摩擦圓半徑為：,圓盤

52、1與工件2之間的摩擦角為,由圖得,所以,故最大楔緊角為,156,3計(jì)及摩擦?xí)r平面連桿機(jī)構(gòu)的受力分析,對(duì)于高速或重型機(jī)械的受力分析，都應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)副中的摩擦。 在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，也必須先對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的受力分析。 下面舉例說(shuō)明，如何利用前面介紹的運(yùn)動(dòng)副中摩擦的條件，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。,例：在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若已知各桿件的尺寸和各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r，以及各運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)fv、作用在滑塊上的水平阻力為G，試通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)圖示位置的受力分析（不計(jì)各構(gòu)件重量及慣性力）確定作用在點(diǎn)B并垂直于曲柄的平衡力Fb的大小和方向。,l）根據(jù)已知條件畫(huà)出半徑R=fr的摩擦圓（圖中小圓）。 2）假若先從有已知力的滑

53、塊3分析，考慮滑塊平衡，則作用在滑塊上的三力G、FR43、FR23之和應(yīng)等于零，即,3）對(duì)曲柄1進(jìn)行力分析：曲柄1受三力平衡,（355）,160,利用圖解法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的力分析的步驟：,l）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫(huà)出摩擦圓； 2）先從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受壓或受拉，及該桿相對(duì)另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向； 3）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析； 4）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。,161,四、機(jī)械效率,在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，把驅(qū)動(dòng)力所作的功稱為輸入功（驅(qū)動(dòng)功），記為Wd； 生產(chǎn)阻力所作的功稱為輸出功（有益功）,以Wr表示； 而克服有害阻力（摩擦力、空氣阻力等）

54、所作的功，稱為損耗功，記為Wf。 當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即,,（356）,輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度，稱為機(jī)械效率，通常以表示，即,（358）,如將以上二式除以時(shí)間t，就成了以功率表示的機(jī)械效率：,（359）,稱為機(jī)械損失系數(shù),（361）,為了便于應(yīng)用，機(jī)械效率也可用力和力矩來(lái)表示,主動(dòng)輪1在驅(qū)動(dòng)力F作用下以1角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)一級(jí)帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪2，使載荷G(工作阻力)以速度VG向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式（3-60）可得：,(a),為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力（稱為理想機(jī)械），即NfO。此時(shí)，為了克服同樣的生產(chǎn)阻力G，其所需

55、的驅(qū)動(dòng)力F0（稱為理想的驅(qū)動(dòng)力）不再需要像F那樣大了。 由公式(361)可知，,理想機(jī)械的效率,則公式(a)可寫成：,即,(b),將(b)式代入(a)式，得到用驅(qū)動(dòng)力表示的效率公式：,同樣、用驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率為：,（363）,（362）,綜合以上兩式，可寫成,(c),同理，也可用工作阻力或阻力矩來(lái)表示機(jī)械效率。如果在理想機(jī)械中，同樣大小的驅(qū)動(dòng)力F（或驅(qū)動(dòng)力矩Mf）所能克服的工作阻力為G0（或阻力矩MG0），對(duì)理想機(jī)械效率0仍等于1，由(a)式得,即,代入公式（b），得到用工作阻力表示的效率為,則用工作阻力矩表示的效率為,（3-64）,綜合以上兩式，可寫成：,（d）,機(jī)械效率除了用以上計(jì)算公式

56、進(jìn)行理論計(jì)算外，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定具體機(jī)械效率。 對(duì)一些常用的機(jī)構(gòu)（如齒輪、帶、鏈等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）和運(yùn)動(dòng)副，在機(jī)械工程手冊(cè)等一般設(shè)計(jì)用工具書(shū)中均可以查到其效率值。這樣，就可以利用已知機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的效率計(jì)算機(jī)器效率。,168,五、機(jī)械自鎖,在前面介紹的考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析中，已從力的觀點(diǎn)研究了機(jī)構(gòu)的自鎖， 現(xiàn)在從效率的觀點(diǎn)來(lái)討論機(jī)械的自鎖條件。 由于實(shí)際機(jī)械中總會(huì)存在一定的摩擦，則有害阻力所做的功Wf（或功率Nf）總不能等于零，機(jī)器的效率總是小于1的， 若驅(qū)動(dòng)功率等于有害功率（NdNf），則效率=0，此種情況下，機(jī)器可能出現(xiàn)以下兩種工作狀態(tài)：一是原來(lái)運(yùn)動(dòng)的機(jī)器仍能運(yùn)動(dòng)，但輸出功率Nr0，機(jī)器

57、處于空轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；二是原來(lái)就不動(dòng)的機(jī)器，由于輸入功率只夠克服有害功率，所以該機(jī)器仍然不能運(yùn)動(dòng)，稱之為自鎖。,169,機(jī)械發(fā)生自鎖的條件,若輸入功率小于有害功率，即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大， 所以，無(wú)論增大多少輸入功率，機(jī)器都靜止不動(dòng)，此時(shí)，機(jī)器必發(fā)生自鎖。綜合以上分析，可以得出機(jī)械發(fā)生自鎖的條件為：0,170,螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件,例34 在圖355a所示的螺旋傳動(dòng)中，已知螺桿的平均直徑r0，加在螺母上的軸向載荷G，矩形螺紋的螺旋升角，螺桿與螺母之間的摩擦系數(shù)f。 求螺母擰緊和放松時(shí)作用在螺母上的水平力及螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件。,設(shè)螺母與螺桿之間的壓力作用在平均半徑r0的

58、螺旋線上，將螺紋展開(kāi)后如圖3一55b所示的滑塊A和斜面B。具體分析如下。,擰緊螺母相當(dāng)滑塊A以等速沿斜面B上升，此時(shí)，F(xiàn)為水平驅(qū)動(dòng)力，G為阻力，斜面作用在滑塊上的總反力 FRBA的方向應(yīng)與滑塊相對(duì)斜面的移動(dòng)方向vAB成900+角（=arctanf），所以FRBA與G間的夾角為+，根據(jù)力的平衡方程式,1、擰緊螺母時(shí),擰緊螺母時(shí)自鎖條件應(yīng)當(dāng)0，即,分析上式只有力FRBA和F大小未知，則可作出力多邊形圖355c。由此可求得擰緊螺母時(shí)的水平驅(qū)動(dòng)力F,假設(shè)A、B間無(wú)摩擦，即摩擦角=0，可得理想的水平的驅(qū)動(dòng)力,根據(jù)公式（362）和公式（e）、(f)可求得擰緊問(wèn)母（滑塊A上升）時(shí)的效率,放松螺母就是相當(dāng)滑塊

59、 A沿斜面B下滑，此時(shí)G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)為維持螺母A在軸向載荷G作用下等速松開(kāi)時(shí)的水平阻力?？偡戳RBA與下滑速度vAB成900+角，則總反力FRBA與G之間夾角為-。再由力平衡方程式,繪成力多邊形（圖355e），可求得維持等速下滑阻力,二放松螺母時(shí),如果A、B之間沒(méi)有摩擦，即=0，可得理想阻力,根據(jù)公式（364）和公式（g）、（h），可求得放松螺母（滑塊A下滑）時(shí)的效率,當(dāng)0時(shí)，可求得松開(kāi)螺母時(shí)的自鎖條件,175,下面通過(guò)緩沖器的實(shí)例進(jìn)一步討論機(jī)械效率與自鎖問(wèn)題。,在圖示的吸收器（緩沖器）中，已知滑塊的傾角a，各摩擦面間的摩擦系數(shù)f及彈簧的壓力FQ， 求力F的大小和該機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率。又為了使該

60、吸收器能正常工作，則應(yīng)如何選擇傾角a的值？ 吸收器在工作時(shí)有正、反兩個(gè)行程，現(xiàn)分別討論如下。,176,(1)正行程 在驅(qū)動(dòng)力F的作用下滑塊1下移。,l）當(dāng)滑塊1下移時(shí)，滑塊2、3同時(shí)向左、右外移，而另一滑塊4則相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)。由此可知相互組成移動(dòng)副的兩滑塊之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向。按移動(dòng)副總反力作用線的確定原則，此時(shí)各總反力作用線的方向如圖a中所示。圖中摩擦角=arctanf 2）考慮滑塊2（或3） 的平衡，據(jù)圖作力三角 形abc，如圖b所示。由 圖可得FR42、FR12的圖解值。,如按力三角形的幾何關(guān)系可得F的解析式為,4）如略去機(jī)構(gòu)各有關(guān)構(gòu)件的動(dòng)能變化和自重時(shí)，則機(jī)構(gòu)的效率為,令=0得理想驅(qū)動(dòng)

61、力為,3）考慮滑塊1的平衡，據(jù),作力三角形bad，如圖b中所示。,由圖可得F、FR31的圖解值。,178,(2)反行程 在驅(qū)動(dòng)力FQ作用下滑塊1上升,,因反行程的接觸面仍保持不變，而各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與正行程時(shí)相反，即反行程時(shí)的總反力方向與正行程時(shí)的總反力方向相對(duì)于公法線對(duì)稱。故上述力的計(jì)算公式中以“-”代替“”后即可得反行程的有關(guān)公式：,179,為了要使吸收器能正常工作，其正反行程都不應(yīng)自鎖，即,和,所以,（3）傾角的選擇,一、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征 及設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題,181,1、四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征,圖357的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)連架桿（曲柄）AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)可以帶動(dòng)從動(dòng)連架桿（搖桿）CD

62、作往復(fù)擺動(dòng)， 四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿間的傳動(dòng)比關(guān)系，或兩連架桿轉(zhuǎn)角間的變化關(guān)系曲線稱為連架桿轉(zhuǎn)角曲線,用()表示。,(1)傳動(dòng)特征連架桿轉(zhuǎn)角曲線(),圖357,如圖358所示。連架桿轉(zhuǎn)角曲線是一個(gè)周期性函數(shù)曲線，其曲線形狀及最大值取決于四桿機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸大小，不同相對(duì)尺寸的四桿機(jī)構(gòu)具有不同的曲線。 因此，可以用一條曲線來(lái)表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，它表明了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征。,183,為什么實(shí)線和虛線部分的曲線不同？是否應(yīng)該相同？,對(duì)于一定尺寸的四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)件處于某一位置時(shí)，從動(dòng)件可有兩種位置與之對(duì)應(yīng)，如圖357中的實(shí)線位置和虛線位置，這兩種情況的 曲線并不相同， 圖358為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的 曲線

63、的基本形狀，圖中的粗實(shí)線對(duì)應(yīng)于圖357中的實(shí)線位置機(jī)構(gòu)，虛線對(duì)應(yīng)虛線位置機(jī)構(gòu)。,圖357,圖358,184,(2)導(dǎo)引特征連桿曲線與連桿轉(zhuǎn)角曲線(),連桿曲線：四桿機(jī)構(gòu)的連桿BC作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)，其上的M點(diǎn)（見(jiàn)圖a中的M1、M2、M3）可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的軌跡曲線， 連桿上的某一點(diǎn)所實(shí)現(xiàn)的封閉軌跡稱為連桿曲線。 連桿曲線的形狀與機(jī)構(gòu)尺寸和該點(diǎn)的位置有關(guān)。,185,連桿曲線不能表征四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征,圖中連桿上的M1、M2、M3、等點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)不同形狀的連桿曲線。 一個(gè)基本尺寸一定的四桿機(jī)構(gòu)，其連桿平面上的不同點(diǎn)可以形成無(wú)窮多條形狀各異的連桿曲線， 這樣就難以用其中的某一條連桿曲線來(lái)表征該四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)

64、特征。,186,連桿轉(zhuǎn)角曲線：,四桿機(jī)構(gòu)連桿平面上任一條 標(biāo)線(如BC)與x軸正向夾角， 隨原動(dòng)件AB轉(zhuǎn)角的變化曲線 稱為連桿轉(zhuǎn)角曲線，用 ()表示 。 當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí)，只存在一條形狀確定的 ()曲線。因此，可以用一條連桿轉(zhuǎn)角曲線 ()來(lái)表征連桿上無(wú)窮多點(diǎn)所形成的形狀各異的連桿曲線。即可用一條 ()曲線來(lái)表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)。,,187,當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí)，只存在一條形狀確定的 ()曲線,圖a中的標(biāo)線BM1、BM2和BM3與X軸的夾角（+1）、（+2）和（+3）隨原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的變化曲線的形狀是相同的，只是差1、2和3角而已，如圖所示。,是連續(xù)的周期性函數(shù)曲線，在曲柄回轉(zhuǎn)的一個(gè)周期內(nèi)，

65、中有一個(gè)max和min值，其形狀及最大值僅取決于機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸。 應(yīng)該指出，不同相對(duì)尺寸的四桿機(jī)構(gòu)，具有不同的 曲線和 曲線。 任一條 或 曲線都可以看成是一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)所固有的運(yùn)動(dòng)特征，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，只要一種曲線就可以表明四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征了。,,,,189,2、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題,四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可分為三類基本問(wèn)題: (1)函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比關(guān)系的設(shè)計(jì)稱為函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。 (2)軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)連桿上某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的一段曲線軌跡或某一封閉曲線軌跡的設(shè)計(jì)，稱為軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。 (3)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)其連桿平面上某

66、一標(biāo)線順序地實(shí)現(xiàn)一些給定位置，稱為導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。,函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),191,軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),192,二、函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，使其主動(dòng)連架桿與從動(dòng)連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的函數(shù) 關(guān)系。 設(shè)計(jì)方法可有圖解法、解析法和數(shù)值比較法等。,,193,1、解析法,在一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，兩連架桿對(duì)應(yīng)的角位置分別為 ；求出各桿桿長(zhǎng)a、b、c、d與兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。,,根據(jù)圖示的坐標(biāo)系和各桿矢量方向，將各桿分別在X,Y軸上投影得：,將上式兩式移項(xiàng)后分別平方相加，消去角，并整理得：,（371）,（372）,上式即為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的位置方程，式中共有五個(gè)待定參數(shù)。這說(shuō)明它最多能滿足兩連架桿的5組對(duì)應(yīng)角位置。,令,并代入式（372）得：,（374）,在上式中，若給3組對(duì)應(yīng)角位置時(shí)，可令0和0為常數(shù)，則變?yōu)榫€性方程組，求得R1、R2和R3后，再設(shè)定曲柄長(zhǎng)度a或機(jī)架長(zhǎng)度d，就可以求出機(jī)構(gòu)的尺寸了。 若給5組對(duì)應(yīng)角位置，則上式為非線性方程組，一般情況下要給定初值才能求得結(jié)果，若初值給得不恰當(dāng)，有可能不收斂而求不出機(jī)構(gòu)尺寸。,197,解析法所存在的問(wèn)題,即使按給定5組對(duì)應(yīng)位置求得機(jī)構(gòu)，也只