山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下杭州期末) 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ） A . f（x）=x2+2|x| B . f（x）=x?sinx C . f（x）=2x+2﹣x D . 2. （2分） 已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x+1）為偶函數(shù)，則（ ） A . f（0）＜f（ ） B . f（﹣2）＞f（2） C

2、. f（﹣1）＜f（3） D . f（﹣4）=f（4） 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為6的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（4）= ，則m的取值范圍是（ ） A . m B . m 且m≠﹣1 C . ﹣1＜m D . m＜﹣1或m 4. （2分） 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（0.5)=9則f(8.5)等于（ ） A . 0 B . 9 C . -3 D . -9 5. （2分） (2019高一上焦作期中) 設(shè) 為偶函數(shù)；則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A . 8 B . 4 C

3、 . 2 D . 0 6. （2分） (2017鞍山模擬) 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 5 7. （2分） (2017天河模擬) 已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（﹣1）=﹣1，則f（2017）+f（2016）=（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1 8. （2分） (2016高一上思南期中) 若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ） A

4、 . （﹣2，2） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣2，0]∪（2，+∞） 9. （2分） 設(shè) ， （ ， 且），若的圖像與的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)從左向右分別為 ， 則下列判斷正確的是（ ） A . 時(shí)符號無法確定 B . 時(shí) C . 時(shí) D . 時(shí)符號無法確定 10. （2分） (2020高一上遂寧期末) 若函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，對任意 ，都有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，若函數(shù) （ ）在區(qū)間 恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . （3,

5、5］ D . （1,5] 11. （2分） 下列函數(shù)的圖像一定關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知y=f(x)-x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . [-1,0) C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） (2019高三上哈爾濱月考) 已知定義在 上的奇函數(shù) 滿足 ， ， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ， ________. 14. （2分） (2019高一上廈門期中) 設(shè)函數(shù) ，則使得 成立的x的取值范圍是________.

6、 15. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 若函數(shù) 是偶函數(shù)，則 的遞增區(qū)間是________. 16. （1分） (2016高一上浦東期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=________． 17. （1分） (2018高一上揚(yáng)州月考) 已知函數(shù) ，若 ，則 ________． 18. （1分） (2016高一上海安期中) 已知偶函數(shù)f（x）在[1，4]上是單調(diào)增函數(shù)，則f（﹣π）________ ．（填“＞”或“＜”或“=”） 三、 解答題 (共5題；共50分) 19. （10分） 對于函數(shù)f（x）=a﹣ （1）探索函數(shù)f（x

7、）的單調(diào)性； （2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，求出a的取值；若不存在，說明理由？ 20. （10分） (2016高一上公安期中) 已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)． （1） 求f（0）的值和實(shí)數(shù)m的值； （2） 當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明． 21. （15分） (2017高一上汪清月考) 已知函數(shù) 。 （1） 判斷函數(shù) 的奇偶性； （2） 根據(jù)第（1）問的結(jié)論，在坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù) 的大致圖像； （3） 說出函數(shù) 在區(qū)間 和 上的單調(diào)性（不

8、必證明）。 22. （10分） (2017高一下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）= ． （1） 求函數(shù)f（x）的定義域； （2） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性； （3） 求證：f（x）＞0． 23. （5分） 判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） f（x）=a（a∈R） （2） f（x）=（1+x）3﹣3（1+x2）+2 （3） f（x）= ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、