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1、云南省文山壯族苗族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2018高二下凱里期末) 某幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）
A . 6
B . 3
C . 2
D . 4
2. （2分） 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（ ）
A .
B . 2π
C . 3π
2、
D . 4π
3. （2分） (2020淮南模擬) 如圖，一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為5 cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如果一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（ ）
A .
B . 22cm2
C .
D .
5. （2分） 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）.可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）
A .
B .
3、C .
D .
6. （2分） 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為（ ）
A . 15π
B . 18π
C . 22π
D . 33π
7. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 則該球的表面積為（ ）
A . 16
B . 24
C . 48
D . 32
8. （2分） 棱臺(tái)的上、下底面面積分別是2，4，高為3，則該棱臺(tái)的體積是（ ）
A . 18+6
B . 6+2
C . 24
D . 18
9. （2分） (2
4、018梅河口模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，其中圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 正三棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都等于6，則其外接球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017成都模擬) 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）
A . 1+
B . 1+2
C . 2+
D . 2
12. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C .
5、
D .
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2017高一上滑縣期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．
14. （1分） (2020銀川模擬) 在三棱錐 中， ，當(dāng)三棱錐 的體積最大時(shí)，三棱錐 外接球的體積與三棱錐 的體積之比為________.
15. （2分） (2018楊浦模擬) 若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長(zhǎng)為3、3、2的三角形，則該圓錐的體積是________
16. （1分） 如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面AB1C1 ， AA1=1，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
6、則三棱錐A﹣A1B1C1的體積為________．
17. （1分） (2017江蘇模擬) 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是 ，則該正四棱錐的體積為________．
18. （1分） (2016大連模擬) 三棱錐S﹣ABC中，側(cè)棱SA⊥平面ABC，底面ABC是邊長(zhǎng)為 的正三角形，SA=2 ，則該三棱錐的外接球體積等于________．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） 如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)．
（1） 求三棱錐C﹣PBD的體積；
（2） 如果E是PA的
7、中點(diǎn)，求證PC∥平面BDE；
（3） 是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結(jié)論．
20. （5分） (2018高二上萬州月考) 如圖，菱形 的對(duì)角線 與 交于點(diǎn) ，點(diǎn) 分別在 上， 交 于點(diǎn) ，將 沿 折起到 的位置.
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ)若 ，求五棱錐 的體積.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
云南省文山壯族苗族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
