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1、湖南省長沙市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=10x,則f(-2)的值是（ ）
A . -100
B .
C . 100
D .
2. （2分） (2019高一上桐城月考) 已知定義在 上的函數(shù) 是奇函數(shù)，且 在 上是減函數(shù)， ，則不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已
2、知函數(shù)滿足 ， 且是偶函數(shù)，當(dāng)時， ， 若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知函數(shù),則“是奇函數(shù)”是的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充分必要條件
D . 既不充分也不必要條件
5. （2分） 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時， ， 則f（-2）=（ ）
A .
B . lg2
C . 2lg2
D . lg6
6. （2分） 若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則（ ）
A . f(－)
3、2)
B . f(－1)
4、0＜x＜3}
9. （2分） 下列四個函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（ ）
A . y=x-1
B . y=tanx
C . y=x3
D . y=log2x
10. （2分） 定義在上的函數(shù) ， 則（ ）
A . 1
B . 2
C . -2
D . -3
11. （2分） (2017高一上桂林月考) 下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=a，若對任意x∈R，均有f（x+2）=f（x），則a的值為（ ）
A . ﹣1
B .
5、0
C . 1
D . 2
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2016高一上天水期中) 已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=________．
14. （2分） (2017高一上定州期末) 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范圍是________．
15. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)且 ，當(dāng) ，且 時，有 ，若 對所有 、 恒成立，則實數(shù) 的
6、取值范圍是________.
16. （1分） 若函數(shù)f（x）＝（2k－3）x2＋（k－2）x＋3是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間是________．
17. （1分） 函數(shù)f（x）= 是________函數(shù)（“奇”，“偶”，“非奇非偶”中選一合適的填空）．
18. （1分） (2016高一上雙鴨山期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，若f（﹣3）=0，則 ＜0的解集為________
三、 解答題 (共5題；共50分)
19. （10分） (2016高一上西安期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1） 求實數(shù)a的取值范圍，
7、使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2） 若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．
20. （10分） (2016高一上景德鎮(zhèn)期中) 已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x，求f（x）在x＜0時的解析式．
21. （15分） (2016高一上莆田期中) 已知函數(shù)f（x）= +x．
（1） 判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2） 證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．
22. （10分） 已知定義在R上的函數(shù)f（x
8、）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
（1） 判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2） 當(dāng)a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關(guān)于點M對稱，并說明理由．
23. （5分） (2016高一上淄博期中) 解答題。
（1） 已知函數(shù)f（x）= ，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．
（2） 是否存在a使f（x）= 為R上的奇函數(shù)，并說明理由．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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