河南省漯河市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性

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1、河南省漯河市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 當是下列的（ ）時，f ′(x)一定是增函數。 A . 二次函數 B . 反比例函數 C . 對數函數 D . 指數函數 2. （2分） 函數f（x）=xcosx在[﹣π，π]上的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 函數 是 上的單調函數，則 的范圍是（

2、 ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下中山期末) 函數f（x）=x2﹣lnx的單調遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . ， D . 5. （2分） 已知對任意實數x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)且x>0時 ， 則x<0時（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數 ， ， 那么下面命題中真命題的序號是（ ） ①的最大值為②的最小值為 ③在上是增函數④在上是增函數 A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 7. （2

3、分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數 的導函數為 ， 為自然對數的底數，對 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 已知函數 的圖象如圖所示(其中 是函數 的導函數)，下面四個圖象中 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數,設F（x)=f(x+4)，且函數F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a

4、 D . 10. （2分） 已知定義在R上的可導函數的導函數為 ， 滿足 ， 且則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 若函數 在 上單調遞增，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 定義在R上的可導函數f(x),且f(x)圖像連續(xù),當x≠0時, ,則函數的零點的個數為（ ） A . 1 B . 2 C . 0 D . 0或2 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2018高一下重慶期末) 已知函數

5、，若 在區(qū)間 上不是單調函數，則 的取值范圍為________． 14. （1分） (2016高三上天津期中) 已知奇函數f（x）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜ ；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），則不等式 ＜2x2的解集為________． 15. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數 ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實數 的取值范圍為________；若不等式 有且僅有一個整數解，則實數 的取值范圍為________. 16. （1分） 設 與 是函數 的兩個極值點

6、.則常數 =________ . 17. （1分） (2017高三上山東開學考) 已知函數f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當b＜1時，函數f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數，則 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2018門頭溝模擬) 已知 在 處的切線方程為 。 （1） 求 的解析式； （2） 求 的導函數 的零點個數； （3） 求證： 。 19. （10分） (2017桂林模擬) 已知函數f（x）=1nx﹣ ．（a∈R） （Ⅰ）討論f（x）的單調性； （Ⅱ）若 恒成立，

7、求a的取值范圍． 20. （5分） 求函數y=2lnx?x2的單調區(qū)間和極值． 21. （10分） (2018石嘴山模擬) 已知函數 ， . （1） 討論 的單調性； （2） 當 時，令 ，其導函數為 ，設 是函數 的兩個零點，判斷 是否為 的零點？并說明理由. 22. （10分） (2018高二上壽光月考) 設函數 . （1） 求函數 的單調遞減區(qū)間； （2） 若關于 的方程 在區(qū)間 內恰有兩個相異的實根，求實數 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、