河南省南陽市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用

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1、河南省南陽市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） (2019高二上柳林期末) 函數(shù)f（x）＝x3+x+1在點（1，3）為切點的切線方程為（ ） A . 4x﹣y﹣1＝0 B . 4x+y﹣1＝0 C . 4x﹣y+1＝0 D . 4x+y+1＝0 2. （2分） (2016四川文) 已知a為函數(shù)f（x）=x3﹣12x的極小值點，則a=（ ） A . ﹣4 B . ﹣2 C . 4 D .

2、 2 3. （2分） (2017高二下三臺期中) 若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 + 的最小值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函數(shù)y=f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當時成立（其中是f（x）的導函數(shù)），若 ， b=f(1)，則a,b,c的大小關系是（ ） A . c>a>b B . c>b>a C . a>b>c D . a>c>b 5. （2分） 已知函數(shù)f（x）=的兩個極值點分別為 ， 且 ， ， 點p(m,n)表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D內的

3、點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . (1,3] B . (1,3) C . D . 6. （2分） (2018浙江學考) 設a為實數(shù)，若函數(shù)f(x)=2x2?x+a 有零點，則函數(shù)y=f[f(x)]零點的個數(shù)是（ ） A . 1或3 B . 2或3 C . 2或4 D . 3或4 7. （2分） (2019高一上太原月考) 已知函數(shù) 上 上單調遞減，且對任意實數(shù) ，都有 .若 ，則滿足 的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 當時，函數(shù)的單調性 （ ） A . 是單調增函數(shù)

4、 B . 是單調減函數(shù) C . 在上單調遞減，在上單調遞增 D . 在上單調遞增，在上單調遞減 9. （2分） (2016高二下民勤期中) 函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ） A . 13， B . 4，﹣11 C . 13，﹣11 D . 13，最小值不確定 10. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x3﹣bx2﹣4，x∈R，則下列命題正確的是（ ） A . 當b＞0時，?x0＜0，使得f（x0）=0 B . 當b＜0時，?x＜0，都有f（x）＜0 C . f（x）有三個零點的充要條件是b＜﹣3 D . f（x）

5、在區(qū)間（0．+∞）上有最小值的充要條件是b＜0 11. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知函數(shù) 有極大值和極小值，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知函數(shù) 的圖像在點 的處的切線過點 ，則 ________. 13. （1分） (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ，有 ，且當 時， ，若函數(shù) 在 上至多有三個零點，則 的取值范圍是________. 14. （1分） (2019高三

6、上雙流期中) 已知函數(shù) ， ，其中 ，若 恒成立，則當 取最小值時， ________. 15. （1分） 已知?a∈[1，2），?x0∈（0，1]，使得 ，則實數(shù)m的取值范圍為________． 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個極值點，則a的值為________． 17. （1分） (2017高一上焦作期末) 函數(shù)f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之積為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018吉林

7、模擬) 已知函數(shù) （1） 求曲線 在點 處的切線方程; （2） 令 ，討論 的單調性并判斷有無極值，若有，求出極值. 19. （10分） (2017山東模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ， a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有單調遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）證明不等式： ． 20. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣blnx在點A（1，f（1））處的切線方程為y=1； （1） 求實數(shù)a，b的值； （2） 求函數(shù)f（x）的極值． 21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）． （Ⅰ）當a=2時，

8、求曲線f（x）在x=1處的切線方程； （Ⅱ）設函數(shù)h（x）=f（x）+ ， 求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間； 22. （10分） (2017高三上湖北開學考) 設函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）當x≥0時，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍； （Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、